蕴含数学因数的古诗词

蕴含哲理的古诗词

蕴含哲理的古诗词

　　在**淡淡的学*、工作、生活中，大家对古诗都再熟悉不过了吧，狭义的古诗，是指产生于唐代以前并和唐代新出现的*体诗（又名今体诗）相对的一种诗歌体裁。那什么样的古诗才是好的古诗呢？下面是小编收集整理的`蕴含哲理的古诗词，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　古诗：

　　1、《题西林壁》

　　宋·苏轼

　　横看成岭侧成峰，远*高低各不同。

　　不识庐山真面目，只缘身在此山中。

　　2、《观祈雨》

　　唐·李约

　　桑条无叶土生烟，萧管迎龙水庙前。

　　朱门几处耽歌舞，犹恐春阴咽管弦。

　　3、《潍县署中画竹》

　　清·郑燮

　　衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声。

　　些小吾曹州县吏，一枝一叶总关情。

　　4、《琴诗》

　　宋·苏轼

　　若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣?

　　若言声在指头上，何不于君指上听?

　　5、《戏为六绝句(之一、》

　　唐·杜甫

　　庾信文章老更成，凌云健笔意纵横。

　　今人嗤点流传赋，不觉前贤畏后生。

　　6、《八阵图》

　　唐·杜甫

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　减流石不转，遗恨失吞吴。

　　7、《观书有感》

　　宋·朱熹

　　半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。

　　问渠那得清如水?为有源头活水来。

　　8、《拟古》

　　明·钱宰

　　长江东流去，来者方不息。

　　白日没西山，晨光还奕奕。

　　春花瘁复荣。秋草黄已碧。

　　造化无停机，循环岂终极?

　　人生天壤间，少壮须努力!

　　9、《论诗》

　　清·赵翼

　　李杜诗篇万古传，至今已觉不新鲜。

　　江山代有才人出，各领风骚数百年。

　　10、《草》

　　唐·白居易

　　离离原上草，一岁一枯荣。

　　野火烧不尽，春风吹又生。

　　远芳侵古道，晴翠接荒城。

　　又送王孙去，萋萋满别情。

　　11、《雪梅》

　　宋·卢梅坡

　　梅雪争春未肯降，骚人阁笔费评章。

《因数和倍数》数学练*题

《因数和倍数》数学练*题

　　《因数与倍数》小学教案 篇3 课前思考: 1.概念揭示变逻辑演绎为活动建构。以下是小编帮大家整理的《因数和倍数》数学练*题，欢迎大家分享。

　　一、填空

　　(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法?

　　①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

　　②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

　　③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

　　以上所填的都是12的()，12是这些数的()。

　　(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()

　　如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。

　　(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()

　　(4)12的因数有()

　　4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()

　　(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。

　　(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。

　　(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。

　　二、判断

　　(1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的( )

　　(2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( )

　　(3)14比12大，所以14的因数比12的因数多( )

　　(4)1是1，2，3，4，5…的因数()

　　(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

　　(6)一个数的最小倍数是它本身()

　　一、判断

　　1. 1是奇数也是质数。()

　　2. 所有的偶数都是合数。()

　　3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。()

　　4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。()

　　5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。()

　　6. 因为217=3，所以21是倍数，7是因数。()

　　7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。()

　　8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。()

　　9. 一个数的倍数总比它的因数大。()

　　10.一个自然数不是质数就是合数。()

　　二、选择

　　1.13的倍数是()

　　① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数

　　2.2是()，但不是()。

　　① 合数 ② 质数 ③ 偶数

　　3.4的倍数都是()的倍数。

　　① 2 ② 3③ 8

　　4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的()

　　① 倍数② 因数③ 无法确定

　　5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

　　① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8

　　6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为()。

　　①a+2② 2a③a-1④2a-1

　　7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是()。

　　① 合数② 奇数③ 质数

　　8.相邻两个自然数的积一定是()。

　　① 质数② 合数 ③ 奇数④偶数

关于因数与倍数的数学知识点

关于因数与倍数的数学知识点

　　在学*中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编整理的关于因数与倍数的数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　因数与倍数

　　具体内容重点知识学生的实际学*困难

　　因数和倍数

　　1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

　　2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　3.找一个数的因数的'方法：

　　(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

　　(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

　　4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

　　2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。

　　4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

　　5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

　　3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

　　4.分解质因数的方法：(1)：树枝图式分解法;(2)短除法分解。

　　拓展知识：因数与倍数

　　1. 因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　2. 因数和倍数是相互依存的。例如：12÷2=6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。

　　3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

　　4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，倍数的个数是无限的。

　　5. 2、3、5的倍数特征

　　① 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8

　　② 5的倍数特征：个位是0或5

　　③ 3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　6. 整数中，2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 0是最小的偶数； 1是最小的奇数。

　　7. 偶数＋偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 奇数＋奇数=偶数

　　偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

数学公倍数和公因数的知识点

数学公倍数和公因数的知识点

　　公倍是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数，以下是小编为大家整理的数学公倍数和公因数的知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

　　2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。

　　3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。

　　4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。

　　5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

　　6、求最大公因数和最小公倍数的方法：

　　倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的.数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

　　素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1

　　一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1

　　相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1

　　特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　　一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)

　　一、公因数和最大公因数

　　概念：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

　　12的因数有：1,2,3,4,6,12

　　18的因数有：1,2,3,6,9,18

　　12和18的公因数有：1,2,3,6

　　12和18的最大公因数是： 6 记作：（12,18）=6

　　二、公倍数和最小公倍数

　　概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　12的倍数有：12,24,36,48,60……

　　18的倍数有：18,36,54,72,90……

　　12和18的公倍数有：36,72……

　　12和18的最小公倍数是：36 记作：[12,18]=36

有关数学的古诗

有关数学的古诗

　　在日复一日的学*、工作或生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。其实很多朋友都不太清楚什么样的古诗才是好的古诗，以下是小编帮大家整理的有关数学的古诗，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的.景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　这首诗用数字反映远*、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

　　明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

　　一片二片三四片，五片六片七八片。

　　九片十片无数片，飞入梅中都不见。

　　清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆下江南时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：

　　一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

　　一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

　　无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：

　　一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。

　　一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。

　　北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：

　　一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

　　食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

　　把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们反对变法的丑态。

　　**前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：

　　一身*价布，两袖粉笔灰。

　　三餐吃不饱，四季常皱眉。

　　五更就起床，六堂要你吹。

　　九天不发饷，十家皆断炊。

　　下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

　　城阙辅三秦，风烟望五津。

　　烽火连三月，家书抵万金。

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　千山鸟飞绝，万径人踪灭。

　　欲穷千里目，更上一层楼。

　　七八个星天外，两三点雨山前。

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。

　　飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

　　梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

　　*猿声啼不住，轻舟已过万重山。

　　故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。

　　两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

　　坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

　　1、《山村咏怀》

　　（北宋）邵雍

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　2、《大林寺桃花》

　　（唐）白居易

　　人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

　　3、《闺怨》

　　（清）黄焕中

　　百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

　　忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

　　五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

诗名含有数字的古诗词 名字含数字的诗词

枫亭驿荔枝数株甚古云数百年物

凌义渠〔明代〕

经谁手植古亭边，宅*端明世所传。不染烟霜肤更泽，独超尘劫气恒坚。

根蟠苍兕疑掀地，㷔发红云直透天。多少澜翻人事内，秋风筐实自年年。

岁暮各督抚奏民数谷数册诗以纪实

弘历〔清代〕

户口增宁非盛事，廪仓艰每廑先忧。谁云岁暮简几务，酌剂其间慎体求。

摘梅花数枝插小瓶中辄数日不谢吟玩不足形为

张耒〔宋代〕

疏梅插书瓶，洁白滋媚好。微香悠然起，鼻观默自了。秀色定可怜，仙姿宁解老。禅翁心土木，对此成魔恼。

李士元学士守临邛日有谷一茎九穟者数本芝数

梅尧臣〔宋代〕

临邛传瑞物，太守在郡时。既多九穟谷，复有三秀芝。芝以保万寿，谷以丰东菑。更看芙容叶，并蒂照清池。

斋中列酒数壶皆齐安村醪也今旦亦强饮数杯戏

张耒〔宋代〕

曾尝玉皇碧琳腴，不醉长安市上酤。饮湿先生今已矣，啜醨留得与门徒。

甘菊数本旧植之地沮洳湫隘颇有悴色十一月二十三日移植墙下明日小雨数刻欣然便有生意

周紫芝〔宋代〕

小草偷微生，崛强沮洳间。托根倘失所，憔悴无好颜。

嗟哉一大地，宁无尺寸闲。造物惜不与，无乃亦太悭。

栎社岂不恶，盘错未易刊。下可百牛蔽，上可星斗干。

此物有远韵，何人悯清孱。我移东篱栽，往*九畹兰。

天心固有在，生理似可还。小雨喜霢霂，低枝湿斓斑。

春苗已足采，落英行可餐。为我制颓龄，使我升飞仙。

物微自有知，报君以长年。

慧聚僧神济善医能知人死生於数岁或数月之前

马先觉〔宋代〕

端的西来了世缘，有身宁肯自谋安。殷勤疗病肱三折，去住无心指一弹。贝叶翻余清磬在，梵音飘断暮钟残。只今双树婆娑影，空鏁灵山片月寒。

慧聚僧神济善医能知人死生於数岁或数月之前

马先觉〔宋代〕

料理归期不作难，等其一坐蜕白云轩。去来自熟三生路，谈笑聊书四偈言。舍利虽藏多宝塔，化身应返给孤园。阴功若证菩提果，更与众生洗病根。

未至伏城驿数里天色已晚有数骑睥睨林间整备而过

罗钦顺〔明代〕

前路迢迢日渐沈，怪形疑影隔林阴。乞君琴鹤浑无用，留慰衰翁晚岁心。

承宿州守张兼素不远数百里过访坐我草亭数日于其别也诗以送之 其一

庄昶〔明代〕

明日江沙到晚秋，见君还似见金牛。孤灯小榻聊三宿，白日青天又九州。

今古有怀停酒盏，乾坤无语坐江楼。明良又是君臣会，凤鸟河图莫浪愁。

古诗词中带有数字的诗句

古诗词中带有数字的诗句

　　在现实生活或工作学*中，大家总免不了要接触或使用古诗吧，汉魏以后的古诗一般以五七言为基调，押韵、转韵有一定法式。古诗的类型有很多，你都知道吗？以下是小编为大家收集的'古诗词中带有数字的诗句，欢迎阅读与收藏。

　　峨眉山月半轮秋，影入*羌江水流。——李白《峨眉山月歌》

　　半亩方塘一鉴开,天光云影共徘徊。——朱熹《观书有感》

　　潮**阔，风正一帆悬。——王湾《次北固山下》

　　人家在何许，云外一声鸡。——梅尧臣《鲁山山行》

　　稻花香里说丰年，听取蛙声一片。——辛弃疾《西江月》

　　七八个星天外，两三点雨山前。——辛弃疾《西江月》

　　欲穷千里目，更上一层楼。——王之涣《登鹳雀楼》

　　遗民泪尽胡尘里, 南望王师又一年。——陆游 《秋夜将晓出离门迎凉有感》

　　争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。——李清照《如梦令》

　　我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。——龚自珍《己亥杂诗》

　　一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。——苏轼《冬景》

　　篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。——杨万里《宿新市徐公店》

　　春色满园关不住，一枝红杏出墙来。——叶绍翁《游园不值》——叶绍翁

　　京口瓜州一水间，钟山只隔数重山。——王安石《泊船瓜洲》

　　离离原上草，一岁一枯荣。——白居易《赋得古草原送别》

　　君看一叶舟，出入风波里。——范仲淹《江上渔者》

　　一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。——白居易《暮江吟》

　　遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。—王维《九月九日忆山东兄弟》

　　碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。——贺知章《咏柳》

　　1、欲穷千里目，更上一层楼。

　　2、一去二三里，烟村四五家。

　　3、一名大乔二小乔，三寸金莲四寸腰。

　　4、五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。

　　5、五更鼓角声悲壮，三峡星河影动摇。

　　6、万语千言说不完，百无聊赖十依栏。

　　7、万里桥边多酒家，游人爱向谁家宿。

　　8、停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

　　9、四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。

　　10、四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。

　　11、十年一觉扬州梦，赢得青楼薄幸名。

　　三杯两盏淡酒，怎敌他、晚来风急——宋·李清照《声声慢·寻寻觅觅》

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心——唐·杜甫《蜀相》

　　回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色——唐·白居易《长恨歌》

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同——宋·杨万里《晓出净慈寺送林子方》

　　炉中七返毕，鼎内九还终——唐·吕洞宾《五言》

　　出门看火伴，火伴皆惊忙：同行十二年，不知木兰是女郎——南北朝·佚名《木兰诗/木兰辞》

　　焦遂五斗方卓然，高谈雄辨惊四筵——唐·杜甫《饮中八仙歌》

　　五陵年少争缠头，一曲红绡不知数——唐·白居易《琵琶行/琵琶引》

　　人生有酒须当醉，一滴何曾到九泉——宋·高翥《清明日对酒》

　　后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身——唐·白居易《长恨歌》

　　九十光阴能有几——宋·朱服《渔家傲·小雨纤纤风细细》

　　二十尚不足，十五颇有余——汉·佚名《陌上桑》

　　采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜——唐·罗隐《蜂》

　　十五从军行，八十始得归——汉·佚名《十五从军行/十五从军征》

　　胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新——宋·朱熹《春日》

　　百川东到海，何时复西归——汉·汉乐府《长歌行》

　　日暮诗成天又雪，与梅并作十分春——宋·卢梅坡《雪梅·其二》

　　凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞——宋·辛弃疾《青玉案·元夕》

　　九重城阙烟尘生，千乘万骑西南行——唐·白居易《长恨歌》

《因数和倍数》评课稿

《因数和倍数》评课稿

　　所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。以下是小编为大家收集的《因数和倍数》评课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。

　　1、新旧链接，揭示概念。

　　支老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，支老师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维能力，在不动手操作的情况下，用一个简单的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出2×6=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据12×1=12、3×4=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。

　　2、找准机会，渗透方法。

　　在新知教学中，支老师注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚认识因数概念的学生来说有一定的难度。教学中，支老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。在这里教师继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。

　　《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学*氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。

　　练*设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。

　　在学生的学*过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学*兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。

　　这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。

　　听了老师执教的《倍数和因数》，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标基本达成、重点突出、难点突破、教法灵活、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略，遗憾的是教学时间分配不够合理。

　　1、意义教学引导学生自主构建

　　在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。

　　本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

　　①借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

　　②通过除法算式找因倍关系。

　　③渗透倍数和因数的相互依存性。

　　2、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成

　　在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台，寻找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

　　3、合理组织教材

　　寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

　　教学中，教师独具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此基础上学*一个数因数的特征，这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学*难度。

　　4、增强游戏中数学思维的含量

　　本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验，让知识在游戏中深化，在挑战中升华。

　　5、两点建议：

　　1、要精心设计由易到难、由浅入深的练*促进理解，巩固新知，发展思维。由于时间分配不够合理，未能体现出练*的层次性。

　　2、反馈渠道要畅通。要注重课堂反馈，找2和5的倍数反馈时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。

　　《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。

　　首先我说说这两堂课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理清除尽和整除之间的'关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。）

　　接着我来说说自己的想法。

　　第一堂课的上法比较严谨，通过教师的传授和学生的练*，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练*，使学生扎实地掌握了知识，为后续的学*打下了结实的基础。

　　在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练*作为切入点，它的用处并没有体现。

　　其次，教师对学生提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练*题中，对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　第三，在找36的因数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。

　　第四，在最后的巩固练*中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练*题“一个数最小的倍数是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学*埋下伏笔。

　　第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，提高了学生的学*积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0以外的自然数。

蕴含人生哲理的诗词

蕴含人生哲理的诗词

　　山重水复疑无路，柳暗花明又一村。下面是小编为大家整理的关于蕴含人生哲理的诗词，欢迎大家的`阅读。

　　1、折戟沉沙铁围销，自将磨洗认前朝。东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。

　　2、等闲识得东风面，万紫千红总是春。朱熹《春日》

　　3、人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。苏轼《水调歌头-明月几时有》

　　4、问渠哪得清如许，为有源头活水来。朱熹《观书有感》

　　5、欲穷千里目，更上一层楼。王之焕《登鹳雀楼》

　　6、沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

　　7、横看成岭侧成峰，远*高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

　　8、梅雪争春未肯降，骚人阁笔费评章。梅须逊许雪三分白，雪却输梅一段香。

　　9、山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

　　10、问渠哪得清如许，为有源头活水来。

　　11、不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。王安石《等飞来峰》

　　12、沉舟侧畔千帆过，并树前头万木春。刘禹锡《酬乐天扬州初逢*上见赠》

　　13、出淤泥而不染，濯清涟而不妖。周敦颐《******》

　　14、海日生残夜，江春入旧年。王湾《次北固山下》

　　15、横看成岭侧成峰，远*高低各不同。苏轼 《题西林壁》

　　16、会当凌绝顶，一览众山小。杜甫《望岳》

　　17、旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。刘禹锡《乌衣巷》

　　18、山重水复疑无路，柳暗花明又一村。陆游《游山西村》

　　19、野火烧不尽，春风吹又生。白居易《赋得古原草离别》

　　20、竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。苏轼《惠崇〈春江晚景〉》

　　1、 山重水复疑无路，柳暗花明又一村。(陆游《游山西村》)

　　2、 横看成岭侧成峰，远*高低各不同。(苏轼《题西林壁》)

　　3、 欲穷千里目，更上一层楼。(王之焕《登鹳雀楼》)

　　4、 沉舟侧畔千帆过，并树前头万木春。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢*上见赠》)

　　5、 问渠哪得清如许，为有源头活水来。(朱熹《观书有感》)

　　6、 人有悲欢离合，月有-阴-晴圆缺。(苏轼《水调歌头-明月几时有》)

　　7、 会当凌绝顶，一览众山小。(杜甫《望岳》)

　　8、 竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。(苏轼《惠崇〈春江晚景〉》)

　　9、 不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。(王安石《等飞来峰》)

　　10、 海日生残夜，江春入旧年。(王湾《次北固山下》)

　　11、 等闲识得东风面，万紫千红总是春。(朱熹《春日》)

　　12、 旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。(刘禹锡《乌衣巷》)

　　13、 野火烧不尽，春风吹又生。(白居易《赋得古原草离别》)

　　14、 出淤泥而不染，濯清涟而不妖。(周敦颐《爱莲说》)

　　15.王之焕《登鹳雀楼》: 欲穷千里目，更上一层楼

　　16. 苏轼 《题西林壁》:横看成岭侧成峰，远*高低各不同

　　17.苏轼《水调歌头-明月几时有》:人有悲欢离合，月有-阴-晴圆缺

　　18. 刘禹锡《酬乐天扬州初逢*上见赠》: 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

　　19. 杜甫《望岳》: 会当凌绝顶，一览众山小。

　　20. 苏轼《惠崇〈春江晚景〉》:竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。

　　21. 王安石《等飞来峰》:不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。

　　22. 朱熹《春日》: 等闲识得东风面，万紫千红总是春

　　23.刘禹锡《乌衣巷》: 旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。

　　24. 王湾《次北固山下》: 海日生残夜，江春入旧年。

　　25. 白居易《赋得古原草离别》: 野火烧不尽，春风吹又生。

蕴含哲理的古诗2017

　　中蕴含哲理，让人印象深刻的有哪些?

　　宋·苏轼

　　横看成岭侧成峰，远*高低各不同。

　　不识庐山真面目，只缘身在此山中。　　

　　唐·李约

　　桑条无叶土生烟，萧管迎龙水庙前。

　　朱门几处耽歌舞，犹恐春阴咽管弦。

　　清·郑燮

　　衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声。

　　些小吾曹州县吏，一枝一叶总关情。

　　宋·苏轼

　　若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣?

　　若言声在指头上，何不于君指上听?　

　　庾信文章老更成，凌云健笔意纵横。

　　今人嗤点流传赋，不觉前贤畏后生。

　　唐·杜甫

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　减流石不转，遗恨失吞吴。

　　宋·朱熹

　　半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。

　　问渠那得清如水?为有源头活水来。

　　明·钱宰

　　长江东流去，来者方不息。

　　白日没西山，晨光还奕奕。

　　春花瘁复荣。秋草黄已碧。

　　造化无停机，循环岂终极?

　　人生天壤间，少壮须努力!

　　清·赵翼

　　李杜诗篇万古传，至今已觉不新鲜。

　　江山代有才人出，各领风骚数百年。

　　唐·

　　离离原上草，一岁一枯荣。

　　野火烧不尽，春风吹又生。

　　远芳侵古道，晴翠接荒城。

　　又送王孙去，萋萋满别情。