收集有关数学的古诗

有关数学的古诗

有关数学的古诗

　　在日复一日的学*、工作或生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。其实很多朋友都不太清楚什么样的古诗才是好的古诗，以下是小编帮大家整理的有关数学的古诗，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的.景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　这首诗用数字反映远*、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

　　明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

　　一片二片三四片，五片六片七八片。

　　九片十片无数片，飞入梅中都不见。

　　清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆下江南时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：

　　一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

　　一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

　　无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：

　　一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。

　　一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。

　　北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：

　　一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

　　食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

　　把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们反对变法的丑态。

　　**前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：

　　一身*价布，两袖粉笔灰。

　　三餐吃不饱，四季常皱眉。

　　五更就起床，六堂要你吹。

　　九天不发饷，十家皆断炊。

　　下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

　　城阙辅三秦，风烟望五津。

　　烽火连三月，家书抵万金。

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　千山鸟飞绝，万径人踪灭。

　　欲穷千里目，更上一层楼。

　　七八个星天外，两三点雨山前。

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。

　　飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

　　梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

　　*猿声啼不住，轻舟已过万重山。

　　故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。

　　两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

　　坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

　　1、《山村咏怀》

　　（北宋）邵雍

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　2、《大林寺桃花》

　　（唐）白居易

　　人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

　　3、《闺怨》

　　（清）黄焕中

　　百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

　　忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

　　五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

有关雪的古诗句收集

有关雪的古诗句收集

　　雪是水或冰在空中凝结再落下的自然现象，或指落下的雪花。下面是小编为你带来的 有关雪的古诗句收集，欢迎阅读。

　　1、草枯鹰眼急，雪尽马蹄轻。——王维《观猎》

　　2、剩喜满天飞玉蝶，不嫌幽谷阻黄莺。——元·华幼武《春雪》

　　3、雪消门外千山绿，花发江边二月晴。——欧阳修

　　4、才见岭头云似盖，已惊岩下雪如尘；千峰笋石千株玉，万树松罗万朵云。——元稹

　　5、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——岑参

　　6、白雪纷纷何所似？撒盐空中差可拟。——东晋·谢安《咏雪联句》

　　7、旋扑珠帘过粉墙，轻于柳絮重于霜。——唐·李商隐《对雪二首》

　　8、开门枝鸟散，一絮堕纷纷。——宋·司马光《雪霁登普贤阁》

　　9、墙角数枝梅，凌寒独自开；遥知不是雪，为有暗香来。——王安石

　　10、瀚海百重波，阴山千里雪。——唐·李世民《饮马长城窟行》

　　11、北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。——岑参《白雪歌送武判官归京》

　　12、江南江北雪漫漫，遥知易水寒。——宋·向子諲《阮郎归·绍兴乙卯大雪行鄱阳道中》

　　13、云雪离披山万里，别来曾住最高峰。暂到人间归不得，长安陌上又相逢。——唐·卢纶《出山逢耿湋》

　　14、青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。——王昌龄《从军行七首其四》

　　15、孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。——柳宗元《江雪》

　　16、山回路转不见君，雪上空留马行处。——岑参

　　17、燕上雪花大如*，纷纷吹落轩辕台。

　　18、梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。——宋卢梅坡《雪梅》

　　19、玉花飞半夜，翠浪舞明年。——宋·苏轼《和田国博喜雪》

　　20、欲将轻骑逐，大雪满弓刀。——唐·卢纶《塞下曲·其三》

　　21、窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。——杜甫《绝句》

　　22、六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。——高骈

　　23、雪似梅花，梅花似雪，似和不似都奇艳。——吕本中

　　24、才见岭头云似盖，已惊岩下雪如尘。——唐《南秦雪》

　　25、雪压冬云白絮飞，万花纷谢一时稀。——*《冬云》

　　26、白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。——唐·韩愈《春雪》

　　27、地白风色寒，雪花大入手。——李白

　　28、不知庭霞今朝落，疑是林花昨夜开。——晋·谢道蕴《咏雪联句》

　　29、欲将轻骑逐，大雪满弓刀。——卢纶《塞下曲》

　　30、六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。——唐高骈《对雪》

　　31、欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。——李白《行路难》

　　32、云横秦岭家何在，雪拥蓝关马不前。——韩愈

　　33、北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。——唐·岑参《白雪歌送武判官归京》

　　34、对琼瑶满地，与君酬酢。——宋·辛弃疾《和廓之雪》

　　35、岘山一夜玉龙寒，凤林千树梨花老。——唐·吕岩《剑画此诗于襄阳雪中》

　　36、蝴蝶初翻帘绣，万玉女，齐回舞袖。——宋·毛滂《上林春令》

　　37、帘外雪初飘，翠幌香凝火未消。独坐夜寒人欲倦，迢迢，梦断更残倍寂寥。——沈佩

　　38、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——唐岑参《白雪歌颂武判官归京》

　　39、战退玉龙三百万，败鳞残甲满天飞。——张元作

　　40、落尽琼花天不惜，封他梅蕊玉无香。——宋·杨万里《观雪》

　　41、千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。——高适《别董大》

　　42、长安大雪天，鸟雀难相觅。——唐·张孜《雪诗》

　　43、天街飞辔踏琼英，四顾全疑在玉京。——唐·裴夷直《和周侍洛城雪》

　　44、宫城团回凛严光，白天碎碎堕琼芳。——唐·李贺《十二月乐辞·十一月》

　　45、地白风色寒，雪花大如手。——唐·李白《嘲王历阳不肯饮酒》

　　46、柴门闻犬吠，风雪夜归人。——刘长卿《逢雪宿芙蓉山主人》

　　47、梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。——卢梅坡

　　48、江山不夜月千里，天地无私玉万家。——元·黄庚《雪》

　　49、才见岭头云似盖，已惊岭下雪如尘。千峰笋石千株玉，万树松萝万朵云。——唐·元稹《南秦雪》

收集夏天的古诗

　　夏天是迷人的，每次下过一场雨的时候，天空中就会出现一道美丽的彩虹。雨过天晴，天空中洁白的云朵飘着。变幻无穷。有的像可爱的小白兔，有的像凶猛的老虎，有的像棉花糖，中的夏天也是十分迷人。

　　《初夏睡起》

　　宋·杨万里

　　梅子流酸溅齿牙，芭蕉分绿上窗纱。

　　日长睡起无情思，闲看儿童捉柳花。

　　《夏昼偶作》

　　唐·

　　南州溽暑醉如酒，隐几熟眠开北牖。

　　日午独觉无馀声，山童隔竹敲茶臼。

　　《池上早夏》

　　唐·

　　水积春塘晚，阴交夏木繁。

　　舟船如野渡，篱落似江村。

　　静拂琴床*，香开酒库门。

　　慵闲无一事，时弄小娇孙。

　　《首夏》

　　唐·鲍溶

　　昨日青春去，晚峰尚含妍。

　　虽留有馀态，脉脉防忧煎。

　　幽人惜时节，对此感流年。

　　《长兴里夏日寄南邻避暑》

　　唐·杜牧

　　侯家大道傍，蝉噪树苍苍。

　　开锁洞门远，卷帘官舍凉。

　　栏围红药盛，架引绿萝长。

　　永日一欹枕，故山云水乡。

　　《孟夏》

　　唐·贾弇

　　江南孟夏天，慈竹笋如编。

　　蜃气为楼阁，蛙声作管弦。

　　《山亭夏日》

　　唐·高骈

　　绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。

　　水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。

　　《夏时田园杂兴》(其一)

　　宋·范成大

　　梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀。

　　日长篱落无人过，唯有蜻蜓蛱蝶飞。

　　《小池》

　　宋·杨万里

　　泉眼无声惜细流，树荫照水爱晴柔。

　　小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

　　《晓出净慈寺送林子方》

　　宋·杨万里

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

　　接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

　　《初夏》

　　宋·朱淑真

　　竹摇清影罩幽窗，两两时禽噪夕阳。

　　谢却海棠飞尽絮，困人天气日初长。

　　《初夏绝句》

*古代的数学成就

*古代的数学成就

　　数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者.下面是为大家收集的我国古代的数学成就数学文化，供大家参考。

　　在初中代数里，肯定学过负数概念和正负数加减法的法则，并且你的计算可能相当熟练。然而，你是否知道，世界上是谁最早提出了负数概念和正负数的加减法法则吗?

　　在初中你应该也学过解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，三元一次方程组等等，各种类型的方程问题，名目繁多。但你可知道，“方程”这个名词究竟是怎么来的?是谁在世界上最早提出了一次方程的定义和完整的解法?

　　早在两千多年以前，我国古代数学家就引进了负数概念和负数加减法法则。在《九章算术》和《方程》一章，有一个题是说“今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千;卖牛三，豕三，以买九羊，钱适足;卖羊六，豕八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价格几何?”“术曰：如方程，置牛二，羊五正，豕十三负，余钱数正;次置牛三正，羊九负，豕三正;次置牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。以正负术入之。”列成现代方程即为：

　　2x +5y -13z = 1000

　　3x – 9y + 3z = 0

　　1 -5x + 6y + 8z = -600

　　负数出现在各项系数及常数项中，这是第一次突破正数的范围。这在世界数学史上也是领先的。和古老的印度相比，公元7 世纪印度婆罗门芨多的著作中才出现负数的概念。欧洲大约在17 世纪才对负数有比较正确的认识。

　　我国古代数学家对负数的引进，有力地扩大了数的领域，是人类对数的`认识过程中迈出的重要一步，这是*古代数学家的一项杰出贡献。关于方程组的解法，也是我国古代数学最早提出的。比西方要早一千五百年，同样居世界领先地位。

　　以上是数学网为大家准备的我国古代的数学成就数学文化，希望对大家有所帮助。

　　我国古代几何学不仅有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，而且有一个具有我国自己的独特风格的体系，和西方的欧几里得体系不同。这一几何体系的全貌还有待于发掘清理，本文仅就出入相补原理这一局部方面，就所知提出几点，主要根据是流传至今的以下各经典著作：《周髀算经》（简称《周髀》），《九章算术》（简称《九章》），刘徽《九章算术注》（简称《刘注》），《海岛算经》（简称《海岛》），赵爽《日高图说》和《勾股圆方图说》（简称《日高说》和《勾股说》）。

　　田亩丈量和天文观测是我国几何学的主要起源，这和外国没有什么不同，二者导出面积问题和勾股测量问题。稍后的计算容器容积、土建工程又导出体积问题。我国古代几何学的特色之一是，依据这些方面的经验成果，总结提高成一个简单明白、看起来似乎极不足道的一般原理——出入相补原理，并且把它应用到形形色色多种多样的不同问题上去。

数据收集整理评课稿

数据收集整理评课稿

　　所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。以下是小编精心整理的数据收集整理评课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　首先感谢庹xx老师给我们带来了一节精彩的展示课。

　　庹xx老师执教的这节课是人教版数学最新教材二年级下册第3～5页的内容，是《数据收集整理》这一单元的第二课时。本节课的教学目标是：

　　1、了解统计数据的方法；

　　2、能根据统计表回答一些简单的问题；

　　3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。本节课关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，学会用“正”字统计数据，能根据统计表回答一些简单的问题。庹老师这节课有几个亮点：

　　一、让学生在过程中去经历，去体会，总结学*方法，掌握数学知识。

　　在教学例2时，没有采用举手的方式收集数据，而是采用投票的方式收集数据，是为了统计数据的公开、公*、公正。庹老师播放视频唱票，让学生用多种方法记录数据，从四种记录方法当中，比较发现：当我们要记录的数量越来越多的时候，打对勾、画圆圈、打叉的个数会越来越多，这样看上去，就会比较乱，在数的时候不好数，而用画正字的方法记录数据的时候，就很清楚，一个正字就代表5个，有几个正字，就有几个五，孩子们上学期还学过了5的乘法口诀，这样算起来，就方便多了。其实，在我们的日常生活当中，画正字的方法，也是被人们经常用到的。教学时让学生自己去经历，去体会，总结出好的统计方法是发展学生学*能力的必经之路。

　　庹老师在处理“做一做”的*题时，布置了预*作业做课前调查，用教学例2时总结的画正字的方法记录数据，有学生唱票、监票，其他学生记录，不仅让学生经历收集信息，整理数据的全过程，而且使学生进一步学会了用“正”字统计数据的方法，突出了教学重点，达到了在过程中掌握数学知识的目的。

　　二、鼓励学生用数学的方式去分析判断、解决问题。

　　例2的第（2）问：有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？这一问题老师没有轻描淡写、一带而过，而是让学生全面考虑到可能出现的三种情况，每种情况一一分析。这样做不仅解决了教学难点，学生能根据统计表回答一些简单的问题，这更是教给学生运用数学的方式思考生活中的问题，发展学生的数学思维、培养学生分析解决问题的能力。

　　三、教学活动中学生既有分工又有协作，能独立思考又会合作交流。

　　在例2用多种方法记录数据时，在“做一做”收集春游意向统计表时，在练*一第4题统计路口10分钟通过各种交通工具数量时，教师都指导学生分工协作；在课堂上，思考例2及“做一做”的问题时，学生能独立思考又会合作交流。课堂上，教师鼓励学生参与到活动之中，师生互动、生生互动积极有序，体现了学生学*是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　整节课，让学生真正的参与到收集和整理数据的过程中，通过师生谈话，同桌讨论，全班交流等多种教学形式，为学生营造一种轻松、愉快、民主、和谐的学*氛围，唤起低年级学生对数学学*的积极性，让学生在主动参与中，获取知识，得到发展。

　　值得说明的一点是，在录制这节课时，根据教学进度学生已学过了本单元内容，而且教师有效地使用了现代信息技术手段，提高了课堂效率，节省了教学时间。在剩余的时间里，教师可以设计机动灵活的练*题，培养学生综合应用能力。

　　数学课程标准提出：有效的数学学*不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学*数学的有效方式。

　　吴老师的这节课充分体现了学生的主体地位，用发展的眼光来设计学*活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。

　　这节课最大的亮点是吴老师突破常规的数据收集与整理的上课方式，而是利用奥运会的奖牌比较，通过学生读表格，获得信息，让学生体会数据是会说话的，从而自然引出数据的收集与整理的必要性及价值，并由奥运会谈到学校运动会，制订班服，从班服的选择到班服的尺寸统计，每一个问题的解决都伴随着一个知识点的落实，最后又以奥运会的奖牌对比方案的设计达到知识的巩固效果，在小组讨论中，学生可以在小组内发表自己的见解，倾听同学的想法，不断调整自己的方案，经历数据整理的过程，最后吴老师还让小组代表把自己的方案在实物投影仪上展示出来，提高了学生的解决数学问题的能力，同时也学会了合作交流。这节课通过学生的展示不难看出确实是一节高效的课堂，练*充分，充分体现了课堂结构上是“学”与“练”的结合体；吴老师更是利用一个个情景对学生进行爱国主义与集体荣誉感的教育，使数学的三维目标正在得以实现。

　　我们的学生大多数只会被动地听而不能提出问题、发表见解。而吴老师设计的一个个问题激发的正是学生的发散思维、创新思维。在这种问题的推动下，学生必然展开多角度、多方位的思维活动，以求得到多种答案。例如，在班服尺寸的确定中，如何对一个班级学生的身高数据进行整理，学生提出先按男女分类，再按身高排序等日常生活中常用的方法来整理数据，最后教师引导学生衣服的尺码标准，对数据进行进一步的归纳提升。在整堂课的设计与教学中，吴老师始终本着“以人为本”的理念，考虑学生的后续发展为指导思想，让学生对知识的学*始终处在积极主动的状态中。

　　本节课吴老师努力为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学*氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境，和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间，使学生的数学学*成为一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。始终把学生看作学*的主人，达到培养和提高学生数学素养的目的。本节课中重点环节的教学，充分反映出学生学和教师导的过程，教师边导边教，真正体现了把课堂还给学生，培养了敢想、敢说、敢做的精神，培养了自主学*的能力，是一堂经典的渗透统计思想的示范课，值得我学*。

　　本节课选自浙江版七下第六章第一节内容，属于统计学知识、是节概念课。本节课的'重点是抽样，总体，个体，样本集样本容量等有关概念；难点是如何确保样本的代表性，即设计抽样方案；蕴含着重要的统计思想：用样本估计总体。听了陈老师这节课，我认为有以下几个方面的特点：

　　1、注重问题创设的有效性：陈老师从北京卫视关于学生视力的新闻（在世界爱眼中）视频中引入，引导学生关注学生视力*视形势的严峻性，提出了解本班同学视力情况，发挥学生的主动性，得到抽样与普查的有关概念，这样的情境设计能较好地激发学生学*的主动性，调动学生的学*积极性。

　　2、注重知识的形成过程：陈老师从学生的视力状况着手，到我校初中生得视力状况，发展到全国初中生得视力状况，问题的设计由小到大，层层递进。，教师把握好了知识正向迁移和知识的进展过程，比较符合学生的认知特点和认知规律，同时紧跟一定的练*，及时巩固新知。

　　3、注重学生的主体学*：陈老师在本节课的教学活动中，主要采用了启发式教学。通过“你有什么办法？”、“你又有什么办法？”、“你还有什么办法？”等问题的设计；学生列举现实生活中的调查方法的应用；说说想想等环节中的“有没有必要”启发学生思考，归纳出了调查的方法——普查和抽样，让学生感受了抽样的必要性。再加上小组合作学*设计抽样方案，整节课紧紧围绕着本次活动的主题：启发学生思考。整节课学生的思维活动量非常大，也充分体现了学生是课堂学*的主体地位。

　　4、注重知识与实际的结合：本节课从学生身边*视情况引入，利用学生身边的手机质量、自来水水质、日光灯寿命、飞机安检、传染病防控等生活事例巩固所学新知，到最后对某地区初中毕业升学考试成绩的抽样方案设计。一方面：引导学生利用所学知识解决实际问题，另一方面让学生体会数学问题来源我们的生活，利用自己所学的知识可以解决生活中的问题。可以更有效地激发学生学*数学知识的积极性。

数学情诗

　　我们的心就是一个圆形，

　　因为它的离心率永远是零。

　　我对你的思念就是一个循环小数，

　　一遍一遍，执迷不悟。

　　我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，

　　你想我有多深，我念你便有多真。

　　零向量可以有很多方向，却只有一个长度，

　　就像我，可以有很多朋友，

　　却只有一个你，值得我来守护。

　　生活，可以是甜的，也可以是苦的，

　　但却不能没有你，枯燥**，

　　就像分母，可以是正的，也可以是负的，

　　却不能没有意义，取值为零。

　　有了你，我的世界才有无穷大，

　　因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

　　我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，

　　不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

　　不论我们前面是怎样的随机变量，

　　不论未来有多大的方差，

　　相信波谷过了，波峰还会远吗?

　　你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，

　　你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

　　如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，

　　围你转动，有收有放。

　　如果我的心是x轴，那你就是开口向上、

　　Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

　　我每天带给你的惊喜和希望，

　　就像一个无穷集合里的每个元素，

　　虽然取之不尽，却又各不一样。

　　如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，

　　那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，

　　哪怕是用爬。

　　如果有一天我们分居异面直线的两头，

　　那我一定穿越时空的阻隔，

　　划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

　　但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，

　　正负无穷，生死相断，

　　没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

　　情人是多么的神秘，却又如此的美妙，

　　就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

　　只有把握真题的规律，考试的纲要，

　　才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱!

　　在秋风秋雨的线性空间中

　　思念着往昔的线性相关

　　任凭时光飞逝

　　指向你的永远是那不变的爱情矢量

　　多想这世界是两个人的集合

　　弥漫着天长地久的二元关系

　　在这有限维空间中

　　你的坐标就像天上的寒星

　　一一映射着无解的爱情方程

古希腊数学的历史简介

古希腊数学的历史简介

　　数学是一种非常实用的工具，上到天文历法，下到寻常百姓，都需要运用数学的知识点来解答自己的疑惑。但是，你知不知道古希腊数学已经十分发达，能够解答一些现代问题，下面为大家带来古希腊数学的历史简介，快来看看吧。

　　古代希腊从地理疆城上讲，包括巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛西部、意大利半岛南部、西西里岛及爱琴海诸岛等地区。这里长期以来由许多大小奴棣制城邦国组成，直到约公元前325年，亚历山大大帝（Alexan derthe Great）征服了希腊和*东、埃及，他在尼罗河口附*建立了亚历山大里亚城（Alexandria）。亚历山大大帝死后（323B.C.），他创建的帝国分裂为三个独立的王国，但仍联合在古希腊文化的约束下，史称希腊化国家。统治了埃及的托勒密一世（PtolemytheFirst）大力提倡学术，多方网罗人才，在亚历山大里亚建立起一座空前宏伟的博物馆和图书馆，使这里取代雅典，一跃而成为古代世界的学术文化中心，繁荣几达千年之久！

　　希腊人的思想毫无疑问地受到了埃及和巴比伦的影响，但是他们创立的数学与前人的数学相比较，却有着本质的区别，其发展可分为雅典时期和亚历山大时期两个阶段。

　　一、雅典时期（600B.C.-300B.C.）

　　这一时期始于泰勒斯（Thales）为首的伊奥尼亚学派（Ionians），其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯（Pythagoras）领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以「万物皆数」作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。

　　公元前480年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心，各种学术思想在雅典争奇斗妍，演说和辩论时有所见，在这种气氛下，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里。

　　埃利亚学派的芝诺（Zeno）提出四个著名的悖论（二分说、追龟说、飞箭静止说、运动场问题），迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。智人学派提出几何作图的三大问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角。希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题，是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。正因为三大问题不能用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中，作出新的发现：圆锥曲线就是最典型的例子；「化圆为方」问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。

　　哲学家柏拉图（Plato）在雅典创办著名的柏拉图学园，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。欧多克斯（Eudoxus）是该学园最著名的人物之一，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生亚里士多德（Aristotle）是*的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。

　　二、亚历山大时期（300B.C.-641A.D.）

　　这一阶段以公元前30年罗马帝国吞并希腊为分界，分为前后两期。

　　亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家：欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）及阿波洛尼乌斯（Appollonius）。

　　欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》（Elements）。这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。

　　阿基米得是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米得在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种*面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。

　　亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼（Eratosthenes）也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》（ConicSections）把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。

　　亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究，然而已没有前期那种磅礡的气势。这时期出色的数学家有海伦（Heron）、托勒密（Plolemy）、丢番图（Diophantus）和帕波斯（Pappus）。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。

　　公元529年，东罗马帝国皇帝查士丁尼（Justinian）下令关闭雅典的学校，严禁研究和传播数学，数学发展再次受到致命的打击。

　　公元641年，*人攻占亚历山大里亚城，图书馆再度被焚（第一次是在公元前46年），希腊数学悠久灿烂的历史，至此终结。

　　总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神。即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。

　　古希腊数学家的故事

　　人物生*

　　埃拉托色尼曾应埃及国王的聘请，任皇家教师，并被任命为亚历山大里亚图书馆一级研究员。从公元前234年起接任图书馆馆长。当时亚历山大里亚图书馆是古代西方世界的最高科学和知识中心，那里收藏了古代各种科学和文学论著。馆长之职在当时是希腊学术界最有权威的职位，通常授予德高望重、众望所归的学者。埃拉托色尼担任馆长直到他逝世为止，这也说明了他在古希腊学术界享有很高的声誉。埃拉托色尼充分地利用了他担任亚历山大里亚图书馆馆长职位之便，十分出色地利用了馆藏丰富的地理资料和地图。他的天才使他能够在占有文献资料的基础上，作出科学的创新。埃拉托色尼在地理学方面的杰出贡献，集中地反映在他的两部代表著作中，即《地球大小的修正》和《地理学概论》二书。

　　前者论述了地球的形状，并以地球圆周计算为著名。他创立了精确测算地球圆周的科学方法，其精确程度令人为之惊叹；后者是有人居住世界部分的地图及其描述。在该书中，他系统地提出了采用经纬网格编绘世界地国的方法，全面地改绘了爱奥尼亚地图。他以精确的测量为依据，将得到的所有天文学和测地学的成果尽量结合起来，因而他所编绘的世界地图不仅在当时具有权威性，而且成为其后一切古代地图的基础。虽然埃拉托色尼的这两部地理著作不幸都失传了，但是通过保存下来的残篇，特别是斯特拉波的引文，后世对它们的内容，以及作者的精辟见解有一定的了解。

　　丈量地球的周长

　　关于地球圆周的计算是《地球大小的修正》一书的精华部分。在埃拉托色尼之前，也曾有不少人试图进行测量估算，如攸多克索等。但是，他们大多缺乏理论基础，计算结果很不精确。埃拉托色尼天才地将天文学与测地学结合起来，第一个提出设想在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地物阴影的长度之差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法。这种方法比自攸多克索以来*惯采用的单纯依靠天文学观测来推算的方法要完善和精确得多，因为单纯天文学方法受仪器精度和天文折射率的影响，往往会产生较大的误差。埃拉托色尼选择同一子午线上的两地西恩纳（Syene，今天的阿斯旺）和亚历山大里亚，在夏至日那天进行太阳位置观察的比较。在西恩纳附*，尼罗河的一个河心岛洲上，有一口深井，夏至日那天太阳光可直射井底。这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家前来观赏奇景。

　　它表明太阳在夏至日正好位于天顶。与此同时，他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照，并测量了夏至日那天塔的阴影长度，这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度。获得了这些数据之后，他运用了泰勒斯的数学定律，即一条射线穿过两条*行线时，它们的对角相等。埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′，即相当于圆周角360°的1/50。由此表明，这一角度对应的弧长，即从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料，测量得到这两个城市的距离是5000希腊里。一旦得到这个结果，地球周长只要乘以50即可，结果为25万希腊里。为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252000希腊里，以便可被60除尽。埃及的希腊里约为157．5米，可换算为现代的公制，地球圆周长约为39375公里，经埃拉托色尼修订后为39360公里，与地球实际周长引人注目地相*。由此可见，埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来，精确地测量出地球周长的精确数值。这一测量结果出现在2000多年前，的确是了不起的，是载入地理学史册的重大成果。

　　此外，《地球大小的修正》一书还包括以下各方面的研究：赤道的长度、回归线与极圈的距离、极地带的范围、太阳和月亮的大小、日地月之间的距离、太阳和月亮的全食和偏食以及白昼长度随纬度和季节的变化等等。这些研究代表了当时地理学发展的高水*。

　　描绘新的地球

　　《地理学概论》一书致力于研究有人居住的世界。全书分三卷，第一卷先是一段简短的绪言，对地理学的产生和发展作了历史的回顾，然后着重阐述地球的结构和演变以及水的运动（潮汐、海峡中的海流等）；第二卷为数理地理学。主要探讨天空、大地和海洋的形状和结构、地球的区域和地带的划分以及已知世界的范围等问题；第三卷是论述世界地图的改绘，包括一幅新编绘物世界地图以及区域描述。埃拉托色尼的这本书总结了希腊地理学的成就，标志了这个时期地理学的最高水*，是古代地理学宝库中的一个重要文献。埃拉托色尼继承和发展了亚里士多德的居住适应地带学说，将世界分为欧洲、亚洲和利比亚（非洲）三大洲和一个热带、两个温带、两个寒带等五个温度带。

　　他改进了亚里士多德的分带法，对五个地带的南北界线，均给予纬度的严格划分。埃拉托色尼的区域和地带的划分，与前辈学者相比，科学性和系统都要强得多。他的地球分带已同现代地理学的“地带”概念相当接*。他确定的.回归线位置，与其实际位置（23°30′）仅差半度，其精确性令人为之赞叹。不过，埃拉托色尼关于世界陆地三大洲的划分，与实际情况相差甚大，显然这是受到当时认识论和科学水*的局限。埃拉托色尼认识到，古老的爱奥尼亚地图必须全面地改绘。他的目标是运用几何学的方法，依据精确的天文学和测地学新数据，来绘制更合理的世界图象。他毫不含糊地屏弃了亚历山大以前的资料，大量采用毕提亚斯远航和亚历山大远征以及其他新*的地理考察的成果。在使用资料时，他并不是一味盲从，而十分注意分析判断，力求去伪存真。例如，他在处理路线测量资料时，考虑了地势起伏和道路弯曲等因素，对资料提供的里程数据，*均减去了1/15，来加以订正，这样就大大提高了地图的精度和资料的准确性。

　　为了编绘新的世界地图，埃拉托色尼首先估算了有人居住世界的宽度和长度。宽度数值是沿通过亚历山大里亚城的子午线测算出来的，结果是38000希腊里；长度数值则是沿着从赫尔克列斯之位至恒河河口一线来估算的，结果是78000希腊里。长度线与宽度线组成了地图的基础坐标，它们在罗得岛相交，然后，他在这两条基础座标线上，各选了一系列地点，如经线纵座标上的阿罗马提斯（Aromates，今索马里）、麦罗埃（Meroe）、西恩纳、亚历山大里亚、赫勒斯湾、波里斯丹尼河(Borysthene，今第聂伯河河口)和图勒等七处；纬线横座标上的印度河、“里海之门”、幼发拉底河上的塔普萨克（Thapsa-que）、罗马和迦太基（Carthage）等处，分别划出横向的纬线和纵向的经线，组成了地图的经纬网格。埃拉托色尼创立经纬网系统，是地图学发展中的一项重大的突破和飞跃，有着深远的意义，它为投影地图学的出现奠定了基础，是投影地图学取代经验地图学的先驱。埃拉托色尼在他的基础经纬网之上，还叠加了一套被称为“普林特”框格（Plinthes）和“斯弗拉吉德斯”框格（Sphragides）的几何图形。前者呈长形条带状，后者呈不规则形状。它们组成了地图的第二级网格系统，作为一级经结网格的补充，其作用是便于标明《地理学概论》一书中所描述的各地区的位置和范围。

　　这种将世界划分为不同地区的思维方法，似乎可视为现代地理学术语中的“区划”的雏型。同时，他将地理描述中的分区叙述与地图编绘紧密结合起来，也是一种创新尝试，成为描述地理学与数理地理学相结合的又一种范例。显然，埃拉托色尼的地理学思想比前辈地理学家更臻成熟。他对地理空间表现了极大的兴趣，不仅因为它是一个地理实体，也不仅因为它是一个包含各种特性的地域，而且因为在地理空间中，存在着特征鲜明的自然环境同改造利用这一环境的社会两者之间的相互联系。埃拉托色尼的地理学著作和成就标志了古代希腊地理学的最高峰和结束。2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275-前194)。

　　埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附*)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相*。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先使用"地理学"名称的人，从此代替传统的"地方志"，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。

*古代数学的发展史

*古代数学的发展史

　　数学是*古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。以下是小编整理的*古代数学的发展史，欢迎大家阅读。

　　我国古代数学经数千年的发展，到宋元时达到了高峰期。

　　而元代更是这种高峰期的顶峰状态。

　　如*自然科学史研究室数学史组在其《宋元数学综述》一文里说：“13世纪下半纪（主要指元代）特别值得我们注意。

　　如果说宋元数学是以筹算为中心内容的*古代数学发展的高潮，那么13世纪下半纪正就是这个高潮的顶峰。

　　”我国已故著名数学史专家钱宝琮先生也说：“*数学以元初为最盛，学人蔚起，着作如林，于数学史上放特殊光彩。”可见元代数学在我国数学史上所占的重要地位。

　　元代数学之所以达到我国古代数学的高峰期，其主要标志是涌现出了一批著名数学家及其着作，提出并解决了一些数学方面的高难问题，取得了杰出成就。

　　元代著名数学家有李冶、朱世杰、蒙哥等人。

　　李冶着有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3卷；朱世杰着有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷；蒙哥对古希腊伟大数学家欧几里得的《几何原本》有研究。

　　李冶提出了立方程的方法（即天元术），朱世杰提出了多元高次联立方程的解法（即四元术）及垛积术与招差法。

　　这些都是具有世界性影响的成就。

　　这些成就的取得是有其深刻的社会原因和数学本身发展原因的。

　　从社会政治经济对数学发展的影响来看，元代虽然一度战火连天，但长江下游一带受战争的影响较小，社会经济得到了不断发展，商业贸易也比较繁荣。

　　商业的繁荣就日益向数学提出要求，怎样才能够更快更准确地进行计算并迅速掌握各种计算方法？元代在南宋“乘除捷法”和各种“歌诀”的基础上，又出现了不少内容更丰富的实用算术书，解决了社会实践向数学提出来的要求，从而也促进了数学的发展。

　　如朱世杰的《算学启蒙》就是一本启蒙性的通俗教科书，其中有不少便捷的歌诀如九九乘法歌与归除歌诀等。

　　这样与社会实践的结合，同时又引来了更多的人渴望接受数学教育。

　　祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序言中就说：“（朱世杰）周流四方……踵门而学者云集”。

　　莫若的序文也说：“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣，四方之来学者日众。

　　”群众基础的深厚，当然对数学的发展有极大好处。

　　不仅在南方如此，在北方数学也有深厚的群众基础。

　　当时在太行山南麓东西两侧的山西、河北部分地区就形成了另一个数学发展中心。

　　如祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序中叙述从“天元术”到“四元术”的发展过程中所提到的*阳、博陆、鹿泉、*水、绛、霍山等地就属此地区。

　　元代著名的天文学家郭守敬、王恂等人未仕元前就都隐于今河北武安紫金山中。

　　这一带在金元时期受战争破坏不是很严重，经济情况较好，是当时北方的一个文化中心。

　　加之此时这个地区造纸业和印刷业也极为发达，其“*水版”印本书可和南宋的印本书相媲美。

　　这些无疑对数学的发展提供了有利条件。

　　如果说当时南方长江下游一带在改革筹算方面，把筹算系统的计算方法改进到十分完美的地步，那么北方河北与山西南部地区则从设立未知数、立方程和消去法方面（即天元术和四元术），也把筹算发展到登峰造极的程度。

　　从数学本身发展的内在规律来看，元代数学继承了前代成果并解决了前代所未解决而又亟需解决的问题。

　　如关于“天元术”和“四元术”的发展问题。

　　在我国古代著名的数学着作《九章算术》（约公元1世纪）的开方法中，“借一算”已有未知数X的含意，唐代王孝通在立方程过程中也用到了多项式的计算。

　　到了宋代数学家们把“增乘开方法”由开*方、开立方推广到开任意高次方之后，“天元术”的形成就剩最后一跃了。

　　金末元初的李冶完成了这最后一跃。

　　当“天元术”的问题解决后，人们自然而然地又会提出解决高次联立方程的问题。

　　朱世杰“四元术”的提出很好地解决了这一问题。

　　“四元术”用上下左右的不同位置来表示高次的四元式，最多不能超过四元，所以可以说筹算在这方面被发展到顶点了。

　　另外，数学的发展还与其它学科有密切的关系。

　　如“大衍求一术”（一次同余式解法）和高次的招差法公式与天文历法的推算就密切相关。

　　天文历法的推算需用高次招差法这一数学学科的方法，只有当人们从数学方面解决了一系列的高阶等差级数求和问题（各种垛积问题）之后才能最后完成这一方法，天文历法推算的需要向数学学科提出了问题，数学学科问题的解决又促进了天文历法的发展。

　　所以说，元代的天文历法与数学均达到了我国古代的高峰期，是与二者相辅相成，互相促进分不开的。

　　总之，元代数学的发展之所以达到我国古代数学发展的高峰期甚至巅峰状态，是由当时特定的社会政治经济环境及数学学科本身的发展规律所决定的。

　　拓展内容：*古代数学发展历程介绍

　　魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。

　　赵爽是*古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的.五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在*古代数学发展中占有重要地位。

　　刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。

　　刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。东晋以后，*长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。

　　据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使*在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水*截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

　　隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。

　　唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了*古代数学的内容。

　　算筹是*古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。

　　唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

初中数学奥数

初中数学奥数

　　奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。初中的奥数难不难？下面是小编为大家收集了初中数学奥数，希望对你有帮助！

　　时钟问题解法与算法公式

　　解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。

　　1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？

　　分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10（小格）。而分针每分钟可追及1—=（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。

　　解： （5×2）÷（1—）=10÷=10（分）

　　答：2点10分时，两针重合。

　　一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分？

　　分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60—5=55（分），即速度是标准钟速度的=

　　2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×（17—12）=27（分），也就是此挂钟要差27分才到5点30分。

　　3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27分，因它的速度是标准时钟速度的，实际走完这27分所要时间应是27÷。

　　解： 5×（17—12） =27 （分） 27÷=30（分）

　　答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。

　　奥数，数学，初中，新生，关系

　　如果用一句话回答这个问题，就是：“没必要全部学，但涉及到拉开差距的中考压轴题（最后30分的大题目）的部分需要学；另外，学有余力的学生可以学。”

　　初中数学整体上分为两部分：初一的引导；初二和初三的加深。

　　从难度上来看，总的来说，对于小学学*过奥数的孩子来讲，难度上降低了；中考虽然有30分左右的难题（对于学生来说，相当于奥数难度），但中考整体没有达到纯粹奥数的难度。

　　但从这两年的各重点中学的数学实验班的教学和考试来看，难度普遍是高于中考的，尤其是各种考试后专为实验班孩子准备的附加题。

　　以各重点学校的月考、期中考和期末考为例，经常会出现希望杯或各省市竞赛题中的原题。初一期末考试题目中有一道题，在某校竞赛班的练*题中出现过，在*时测试中出现过，其实这是一道“希望杯”第14届一试题。

　　为什么会出现这种情况？难道学校里不知道中考中大部分题目没有这么难吗？

　　主要原因有几个：

　　1。希望杯本身虽然是竞赛考试，但它把考试的知识点限定在中考考纲内，尤其是一试；很多孩子没有经过专门的竞赛培训，但基本功很扎实，一试也能考出非常高的成绩；

　　2。学校里的数学实验班生源普遍比较优秀，通过课内题目测试，一方面没有区分度，另一方面也不利于为本校的高中部选拔培养好的生源（每年好学校的初中部都会与一批孩子提前签约）。而简单的竞赛题即符合中考考点，又能够区分层次，培养思维。被学校里看中就自然而然了。

　　3。初中奥数比小学难，这是毫无疑问的。但初中的竞赛题与学校教学在知识点上还是衔接的非常紧密的。全国联赛考试大纲：

　　1）实数

　　2）代数式

　　3）恒等式与恒等变形

　　4）方程和不等式

　　5）函数

　　6）逻辑推理问题

　　7）几何

　　我们发现除了第6个逻辑推理问题之外全都是课本上的内容，只不过是难度和解题技巧上有所加强。另外根据不完全统计，全国初中数学联赛中的题目80%以上都是课内相关内容。

　　当然，这里决不是推荐所有的孩子像小学一样学*奥数，而是要在数学学*的难度上把握一个度。完全按照课本来训练题目，很难应对未来的中考压轴题，更不利于6年后的高考；脱离课本，单纯的奥数学*也不符合大部分初中生学*的实际。这里面希望杯一试题是一个比较好的标杆。能够熟练求解希望杯一试题是一个非常好的难度水*。

　　培养优秀学生，而不是补差。通过学*数学考入重点中学的。同学们在这里相互交流各个重点中学的学*方法和学*资料，了解自己和竞争对手的差距。

　　一、指导思想

　　奥数是数学中重要的组成部分，是学生学*数学的拓展，也是学生基本技能的发展。拓展思维能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；为了进一步提高学生的发散思维能力和计算速度，同时培养学生的观察力、记忆力及思维能力，从而培养学生的竞争意识和竞争能力。初中理科组根据我校的实际情况，特举办全校奥数，现将有关事项通知如下：

　　二、活动宗旨：

　　通过这种方式激发学生学*数学的积极性，发展学生的拓展思维，提高学生的思维能力。同时数学学科老师要更加清醒地认识到，培养学生发散的思维能力与灵活敏捷的思维*惯是一项长期的工作，必须持之以恒地开展。

　　三、试卷命题安排

　　出卷老师：魏海* 曾郁郁

　　四、活动方式：

　　1、参赛对象：每个班抽取六名学生参与。

　　2、活动方式：纸质试卷，不得使用其他计算工具。

　　3、活动地点：多媒体教室。

　　4、活动时间： 201*年11月16日（周一）中午16：00—17：00。

　　5、监考：蒋应华 古家琼

　　6、阅卷：段余粮 刘奕峰 蒋智用

　　五、比赛规则及要求：

　　1、学生听统一信号，宣布 “开始”和“结束”。

　　2、学生在规定时间内进行答题，结束信号响起应停止答题

数学故事中的唐诗故事

数学故事中的唐诗故事

　　阅读欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。为大家带来数学故事之唐诗中的数学，供大家参考学*。

　　(一)数字的连用

　　“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。”这是李白的《山中与幽人对酌》。诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”(《将进酒》)那兴高采烈的劝酒的'声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。

　　(二)数字的搭配

　　“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪。门泊东吴万里船。”这是杜甫的即景小诗《绝句》。

　　“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。“千秋”言雪景时间之长。“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。

　　(三)数字的对比

　　“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。”这是王之涣《凉州词》。这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象。

　　(四)用数字点睛

　　“万木冻欲折，孤根暖独回。前村深雪里，昨夜一枝开。风递幽香出，禽窥素燕来。明年如应律，先发望春台。”这是齐己的五言律诗《早梅》。齐己曾就这首诗求教于郑谷，，诗的第二联原为“前村深雪里，昨夜数枝开。”郑谷读后说：“‘数枝’非‘早’也，未若‘一枝’佳。”齐己深为佩服，便将“数枝”

　　改为“一枝”，并称齐己为“一字师”，这虽属传说，但说明“一枝”两字是极为精彩的一笔。这首诗的立意在于“早”：一场大雪过后，万物被积雪所盖，唯见一枝坚毅的梅花蓓蕾初放。

　　“一”在此表示少，但突出的却是"早"，而“一枝开”使人联想到“昂首怒放花万朵”，其中蕴含的对梅花顽强生命力的赞颂又自在言外。“一”字妙用，切合了“早梅”的立意，在全诗中起到了画龙点睛的作用。

　　唐诗中运用数字的例子是不胜枚举的，仅此文一斑，我们便可窥见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇。