数学难的说说

考研数学复*到底难不难

考研数学复*到底难不难

　　对于不少考生来说，数学高分也许是永难企及的美梦，然而好的复*技巧加行持之以恒的精力总会能拉*与之的距离。小编为大家精心准备了考研数学的复*指导，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学的难度

　　很多正在准备考研的同学都很关心试题会不会越来越难？ 专家研究发现，命题的总趋势是波动越来越小，命题的核心始终是考察两个层次的问题，一个是基本概念、基本理论、基本方法，再一个就是知识的运用能力，所以考研数学复*的准备也应该从这样两个方面去针对性的复*。

　　其实，数学并没有同学们认为的那么难。对于数学，一定是着重基础，别贪难题是关键，实际上我们并不是说数学非得考个140以上才算成功，所以在基础不牢固的情况下，不需要花太多时间去扣难题。其实，数学题最大的特点是万变不离其中。对概念和定理一定要掌握清晰牢固。

　　有这么一道题，选择题，一个矩阵A是四阶的对称阵，这个矩阵A的*方加A等于零，A的秩等于3，问A相似于什么样的矩阵，大家要知道一个满足一个方程A*方+A等于0的矩阵，其可能特征值是—1和0，现在的问题是有几个—1和几个0，我们*常在同学们强化班有特别强调这个东西，一个可对角化的矩阵的非零特征值的个数就是这个矩阵的秩，这个基本的结论掌握了，马上知道—1有三个0还是一个，概念比较清楚的同学这道题是不需要动笔的。

　　数一的线性代数的第二个大题和数三不一样，数一的题更加典型地考察的是逆向思维，我把这个题大致的思路说说，它是知道一个二次型但是二次型的矩阵A是不知道的，二次型的标准型是知道，看到这句话同学们马上应该想到矩阵A的特征值是1、1、0，告诉了我们Q的第三列，就是告诉了我们一个特征向量，这个题是要把二次型对应的矩阵A给求出来，反过来把A给求出来，通过别的一些已知条件，这个题是找到A矩阵的三个特征值，就是1、1、0，这个题的第二问更简单了，A矩阵的特征值是1、1、0，A加单位矩阵的特征值就是2、2、1，这个题也能非常清楚地解出来。完全是考察了方向思维的问题。

　　所以无论是考数一数二还是数三的同学，做题的前提一定是先过教材，并且做题的时候，像考试一样把步骤写全，这不是浪费时间，而是让同学们的做题思路更加清晰。因为写出来的不仅是步骤，同时是思维的过程。在遇到做的不熟练的题型打上标记，以后复*的时候作为重点，书是越看越薄便是这个道理了。

　　考研数学真的难吗，关键是找对方法，找对思路，在考研复*过程中有不懂的问题可以通过考研辅导班，或者看考研数学视频，对于边工作边考研的同学可以通过考研网校学*。无论何种途径，我们要从战略上渺视敌人，战术上重视敌人。既不要因为过度的担心而焦虑不安，也时刻不能放松对数学的学*，有目标，有计划，有决心，持之以恒，终究会笑傲考场，收获梦想果实。

　　考研数学概率论基础复*方法

　　考研进入尾声，准备之后几年里考研的考生的复*步伐也逐渐加快，而什么时候才是考研复*阶段的开始成了现在刚开始决定走考研路的考生第一件所迷茫的问题，其实考研的冲刺复*是没有阶段而言的，从你考上大学的那一天起，你所接触的知识就都是考研所需的，确定考研目标后，就应该开始着手考研复*的第一阶段了。

　　另外，明确考研复*的范畴很重要。首先，你所学过的东西不一定全都考，没学过的东西也不一定完全不考。其实，研究生入学考试考的很多东西，也许你都没有学过。考研考的是方法，基本概念，基本公式，基本方法是一定要掌握的，但没有学过的方法也应该举一反三。考研概率统计不要只是复*过去学过的课本，这样做对考研没有多大的实际帮助。我们总结在做概率论与数理统计这部分试题时常犯以下的错误：

　　概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；

　　分析有误，概率模型搞错；

　　不能正确地选择概率公式去证明和计算；

　　不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

　　我们应该有针对性地去了解问题症结，各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑，比较着急。其实，看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。

　　针对前者，老师建议考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力；另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

　　针对后者，我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。举这样一个例子，比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？通过实例型来以点代面的记忆，在理解基础上的记忆，内容才不会不轻易忘记，同时，又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

　　概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分，一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出，对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水*的考生来说，尤为如此。

　　而基础复*，那就是最初应该掌握的东西。因此在第一阶段复*这个打基础的时候，我们认为考生在数学科目的复*安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在整个数学课程复*之初，要按照最新考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计再学*一遍，一节节地复*，一个概念一个概念地领会，一题一题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段复*做题时，不要过多地去追求难题、技巧，要重视对教科书中一般*题的练*，配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复*做基础题。只要是考纲上有的内容，就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的`解题方法与思路。在复*初期这个阶段中，虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复*创造一个有利的前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

　　再来就是题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

　　考研数学的复*误区

　　一、基础不牢攻难题

　　考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点 理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的比较好的有陈文灯的、黑博士的、还有二李的，我们不能否认陈的还有二李的书确实不错，也因此迎合了相当一部分人，但是他们的书太难了，使用他们的书的前提是你已经有了很坚实的基础。考研教育网

　　因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

　　二、公式记忆不清

　　有许多人还有这样的*惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在*时的复*过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分实在是不应该。

　　三、单纯模仿，不重理解

　　这是一种投机心理的表现。学*是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。

　　四、看懂题等于会做题

　　数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复*必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练*，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。

　　五、一味追求题海战术

　　做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学*离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复*过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，如果超出了这个限度。让做题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

　　数学复*要学会勤思考，多总结。远离复*误区，掌握正确的学*方法，数学140+，下一个就是你！

　　考研数学考什么

　　考研时的知识点基本上都是高数、线代与概率论的知识点。一般统考不会超过课本知识，但是难度比课本*题难度大很多。一般可以参考每年的数学考研大纲。数学一考研数学内容：

　　高等数学

　　一、函数、极限、连续

　　考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数

　　二、一元函数微分学

　　考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系*面曲线的切线和法；线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数。

　　一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐*线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

　　四、向量代数和空间解析几何

　　考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、*行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念

　　*面方程直线方程*面与*面、*面与直线、直线与直线的夹角以及*行、垂直的条件点到*面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

　　五、多元函数微分学

　　考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法*面曲面的切*面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

　　六、多元函数积分学

　　考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式*面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

　　七、无穷级数

高中数学复数重难知识点

高中数学复数重难知识点

　　漫长的学*生涯中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。掌握知识点有助于大家更好的学*。以下是小编为大家整理的高中数学复数重难知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%—10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合。本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算。方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现。而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合*题能力是有益的。数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能。简化运算的意识也应进一步加强。

　　在本章学*结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究。

　　1、复数中的难点

　　（1）复数的向量表示法的运算。对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的.灵活掌握有一定的困难。对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明。

　　（2）复数三角形式的乘方和开方。有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练。

　　（3）复数的辐角主值的求法。

　　（4）利用复数的几何意义灵活地解决问题。复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会。

　　2、复数中的重点

　　（1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点。

　　（2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角。复数有代数，向量和三角三种表示法。特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。

　　（3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质。复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容。

　　（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法。

数学超难应用题及答案

数学超难应用题及答案

　　要多练*，多做题，才是学*数学好的办法。以下是小编带来的数学超难应用题及答案，希望对你有帮助。

　　1.有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3整除";4号的同学说："这个数能被4整除";……15号的同学说："这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.(1)说得不对的两位同学的编号个是多少?(2)这个五位数最小是多少?

　　解析：很容易知道2、3、4、5、6、7没有说错。10、12、14、15也没有说错。

　　因此错了的就是8和9。

　　因此这个五位数最小是11×13×14×15×2=60060

　　2. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟?

　　解析：要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分钟，此时甲行了50×100=5000米，5000÷400=12条边……200米。因此还要行200÷50=4分钟，即出发后100+4=104分钟两人第一次在同一边上行走。

　　此时甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46=8/23分钟。

　　3. 某公共汽车线路上共有15个站(包括起点和终点站).在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用?

　　解析：第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，

　　第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，

　　第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，

　　第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，

　　第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，

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　　所以应该准备56个座位。

　　4. 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米?

　　解析：船回头时，水壶和船之间的距离相当于，船逆水20分钟+水壶行20分钟(水流20分钟)=船静水20分钟的路程。

　　追及时，船追及水壶的速度差相当于，船顺水速度-水壶的速度(水流速度)=船静水速度

　　因此追上水壶的时间是20分钟。即水壶20×2=40分钟，被冲走了2千米。

　　因此水流的速度是每小时2÷40/60=3千米

　　5. 从公路上的`材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根，要完成运栽20根电线竿，并返回材料工地，问如何合理安排，运输卡车的总行程最小?最小是多少?

　　解析：总共需要送20÷3≈7个往返。先送远的，每次3根，就要少行路程。这个总行程计算如下：

　　按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。

　　所以共行500×14+50×140=14000米。

　　6. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时.这批零件有多少个?

　　解析：工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，

　　说明原来计划每小时加工12÷1/8=96个。

　　每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的(96-16)÷96=5/6，

　　时间就要增加1÷5/6-1=1/5。

　　所以原计划的工作时间是3/5÷1/5=3小时。

　　因此这批零件96×3=288个。

　　7. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件;若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件?

　　解析：如果后来也按照原来的比例来做，甲每小时24×(24÷12)=48个，乙24个来做，那么最后甲还是剩下22个零件。

　　现在多剩下130-22=108个零件，是因为每小时少加工48-12=36个引起的，所以后来加工了108÷36=3小时。

　　因此甲要加工12×3+130=166个，乙要加工24×3=72个。

　　8. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路.当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成.甲、乙两队各分了多少米的任务?

　　解析：如果两队都完成了3/4，那么就还剩下3600×(1-3/4)=900米

　　说明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。

　　因此乙队的任务是80÷1/20=1600米，甲队的任务是3600-1600=2000米。

　　【应用题】

　　1．修一段路计划16人20天完成，这16人工作了5天后，增加4人，如果这些人的工作效率相同，问提前几天完成修路任务？

　　2．某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人员多少名？

　　3．某工程原计划42人12天（每天按8小时工作）完成，工作7天后因支援其他紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？

　　4．小强家住三层，从一层到三层需要走60秒钟，按此速度，从一层到六层需要多少秒钟？

　　5．加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？

　　【参考答案】

　　1．设一人工作一天为一“日工”．

　　（1）修这段路的工作总量为：16×20=320（日工）

　　（2）修了5天，还剩的工作量为：320-16×5=240（日工）

数学谜语

数学谜语

　　谜语主要指暗射事物或文字等供人猜测的隐语，也可引申为蕴含奥秘的事物。下面是小编整理的.数学谜语，欢迎阅览。

　　1、旭日东升(打一数字)九

　　2、你盼我来，我盼你来。(打一数学名词)相等

　　3、1：1(打一成语)势均力敌

　　4、两牛相斗(打一数学名词)对角

　　5、再见吧，妈妈!(打一数学名词)分母

　　6、五角(打一几何学名词)半园(一元的一半)

　　7、0、3元(打一几何学名词)三角形

　　8、15分一千元(打一成语)一刻千金

　　9、两牛相对(打一数学符号)大括号

　　10、什么东西能装下世界(打一物品名称)地图

　　11、牛郎织女(打一数学符号)除号

　　12、国家元首当会计(打一数学名词)统计

　　13、一刀两断(打一数学名词)分数

　　14、学做生意——试商

　　15、考试不作弊-真分数

　　16、停战——求和

　　17、搬来数一数(打一数学名词)运算

　　18、隔岸相答(打一数学名词)对应

　　19、从后面算起(打一数学名词)倒数

　　20、10002=100?100?100打一成语(千方百计)

　　21、1256789打一成语(丢三落四)

　　22、333555打一成语(三五成群)

　　23、1+2+3打一成语(接二连三)

　　24、3、5打一成语(不三不四)

　　25、510打一成语(一五一十)

　　26、9寸+1寸=1尺打一成语(得寸进尺)

　　27、五角一趟(打一数学名词)一元二次(推算法)

　　28、协议离婚(打一数学名词)约分

　　29、完全合算(打一数学名词)绝对值

　　30、勤点钞票(打一数学名词)常数(通假法)

　　31、有情人终成眷属(打一数学名词)同心圆

　　32、合法开支(打一数学名词)有理数

　　33、打得鸳鸯各一方(打一数学名词)公分母

　　34、垂钓(打一数学名词)等于(通假法)

　　35、马术(打一数学名词)乘法

　　36、对症下药(打一数学名词)开方

　　37、多十分(打一数学名词)余角(换算、通假)

　　37、集体钓鱼(打一数学名词)公垂线

　　38、打成和局(打一数学名词)*角

　　39、团体赛(打一数学名词)公共角

　　40、磨拳擦掌(打一数学名词)等角

　　1、马路没弯(猜一数学名词)直径

　　2、舌头(猜一计数单位)千

　　3、苏东坡踏翠(猜一数学家)苏步青

　　4、诊断之后,大夫动笔(猜一数*算)开方

　　5、7÷2(猜一成语)不三不四

　　6、两牛相斗(猜一数学概念)对顶角

　　7、修路不能坑坑洼洼(猜一数学名词)*行

　　8、员(猜一数学名词)圆心

史上最难一年级数学题

史上最难一年级数学题

　　可是大家都知道，学生考试成绩的高低，不仅和知识的掌握程度有关系，也和试题的难度有关系!如果试题过难，那么学生很难考出好成绩，学生的真实水*也得不到检测。下面，小编为大家分享史上最难一年级数学题，希望对大家有所帮助！

　　1、同学们要做10个灯笼，已做好8个，还要做多少个？

　　2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？

　　3、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？

　　4、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？

　　5、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？

　　6、小强家有10个苹果，吃了7个，还有多少个？

　　7、汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆？

　　8、小朋友做剪纸 ，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？

　　9、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？

　　10、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把？

　　11、学校有兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆？

　　12、小青两次画了17个 ，第一次画了9个，第二次画了多少个？

　　13、小红家有苹果和梨子共13个，苹果有4个，梨子有多少个？

　　14、学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱？

　　15、家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？

　　16、一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵？

　　17、从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？

　　18、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的`小汽车，两次开走多少辆汽车？

　　19、学校体育室有6个足球 ，又买来20个，现在有多少个？

　　20、学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了9张，一天修了多少张椅？

　　21、明明上午算了12道数学题，下午算了8道，上午比下午多算多少道题？

　　22、图书室里有20个女同学，有10个男同学，男同学比女同学少多少个？

　　23、动物园里有大猴20只，有小猴30只，小猴比大猴多多少只？

　　24、学校有10个足球，16个篮球，足球比篮球少多少个？

　　25、花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多？

　　26、妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。

　　（1）红扣子比白扣子多多少个？

　　（2）黑扣子比白扣子少多少个？

　　27、小华做了20个信封，小亮比小华多做6个，小亮做了多少个？

　　28、有两层书架，第一层有16本书，第二层比第一层多8 本，第二层有多少本？

　　29、妈妈买苹果6个，买梨子比苹果多4个，买梨子多少个？

　　30、饲养组有30只公鸡，母鸡比公鸡多48只，有母鸡多少只？

　　31、四年级有84人去郊游，五年级比四年级多去8人，五年级有多少人去郊游？

　　32、小合唱队有28个女同学，男同学比女同学少4个，男同学有几个？

　　33、小华家养32只白羊，黑羊比白羊少12只，养黑羊多少只？

　　34、同学们参加劳动，摘黄瓜40筐，摘的白瓜比黄瓜少18筐，摘白瓜多少筐？

　　35、小明拍皮球，第一次拍35下，第二次比第一次少拍7下，第二次拍多少下？

　　36、小英做红星30个，做的黄星比红星少12个，做黄星多少个？

　　37、学校买回白色粉笔37盒，彩色粉笔8盒 ，买回粉笔共多少盒？

　　38、学校买回白色、彩色粉笔共45盒，其中彩色粉笔8盒，买回白色粉笔多少盒？

　　39、学校买回白色粉笔37盒，彩色粉笔8盒，彩色粉笔比白色粉笔少多少盒？

　　40、学校买回彩色粉笔8盒，买回的白色粉笔比彩色粉笔多29盒，买回白色粉笔多少盒？

　　41、学校买回白色粉笔37盒，买回的彩色粉笔比白色粉笔少29盒，买回彩色粉笔多少盒？

　　42、果园里有荔枝树35棵，龙眼树26棵。

　　（1）两种树一共有多少棵？

　　（2）龙眼树比荔枝树少多少棵？

　　43、小英做红花42朵，做黄花34朵，做白花15朵。

　　（1）红花比黄花多多少朵？

　　（2）白花比红花少多少朵？

数学小报趣味数学图片

数学小报趣味数学图片

　　数学是不管在生活中还是学*中都不能忽视的一门学科，咱们的生活中数学随处可见，那么为了让咱们的生活更加美好，咱们应该在学*上对数学更加用心。小编精心为你整理了数学小报趣味数学图片，希望对你有所借鉴作用哟。

　　1、趣味数学小故事内容——八戒吃了几个山桃?

　　八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1

　　八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们非常感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

　　悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”

　　哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？

　　2、趣味数学小故事内容——*数字的由来

　　小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“*数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘*数字’，那肯定是*人发明的了，对吗妈妈？”

　　妈妈摇摇头说：“*数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入*，*人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了咱们今天使用的数字。因为*人在传播这些数字发挥了非常大的作用，人们就*惯了称这种数字为‘*数字’。”

　　小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。

　　3、趣味数学小故事内容——儿歌比赛

　　动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

　　小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

　　小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

　　大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让咱们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

　　4、趣味数学小故事——＜、＞和＝的本领

　　非常久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况非常生气，派＜、＞和＝三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。

　　三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，咱们不欢迎你们！”

　　＝笑着说：“咱们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”

　　0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从＜、＞和＝的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。

　　5、趣味数学小故事——小熊开店

　　小熊不喜欢学*，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。

　　它们来到小熊的水果店。

　　“桃子怎么卖呀？”小猴问。

　　“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

　　小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”

　　小熊点点头。

　　“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”

　　“正是，正是。”小熊讲。

　　于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。

　　晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学*不好，咱们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。

　　小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都非常认真。它们三个成了好朋友。

　　6、趣味数学小故事——唐僧师徒摘桃子

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

　　八戒憨笑着说：师父，我来考考你。咱们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，咱们每人摘了多少个？

　　沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，咱们每人摘了多少个？

　　悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，咱们每人摘多少个？

　　唐僧非常快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗

　　7、趣味数学小故事内容——聪明的小男孩

　　从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

　　一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。

　　正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”

数学论文

【必看】数学论文

　　在*时的学*、工作中，大家都写过论文吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。相信许多人会觉得论文很难写吧，以下是小编收集整理的【必看】数学论文，欢迎大家分享。

　　摘要：

　　高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。

　　关键词：

　　高等数学;分层教学;因材施教

　　一、分层教学实施的必要性

　　高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水*参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学

　　教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学*兴趣和学*成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。

　　二、分层教学的理论基础

　　分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆(B.S.Bloom)掌握学*理论。布鲁姆认为：只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学*任务或达到规定的学*目标。掌握学*理论要求教师的教学应根据学生的实际发展水*、学*方式和个性特点来进行。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，*年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水*参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。

　　分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要深其深，浅其浅，益其益，尊其尊，即主张因材施教，因人而异。也就是说，教师的教，一定要适合学生的学。

　　三、分层教学的实施

　　分层教学，就是针对学生不同的学*水*和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学*目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学*的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学经验的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水*，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学摸底考试。摸底考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。

　　分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个自然班的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。

　　四、分层教学的成效与思考

　　分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，*均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学*兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学*兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学*两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学*的能力和学*数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。

　　虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。比如不同自然班的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。另外，考试过后需要将学生成绩按自然班排名，也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾其它形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学*兴趣。

　　参考文献：

　　[1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007.(5)：87-89.

　　[2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[M].北京：国防工业出版社，2006.

　　[3]郭德俊，李原.合作学*的理论与方法[J].高等师范教育研究，1994，(3)：43-54.

　　[4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考，1997，(10).

　　摘要：

　　小学数学是数学系统教学的起始阶段，重点在巩固学生的数学基础知识以及数学思维方式，帮助学生建立起一个完整的数学知识脉络，增强学生在接触数学问题时的数学分析能力与逻辑思维能力，而数学问题教学法就是实现上述教学目标的重要教学手段，通过做好对教学问题的选择与设计，引导学生进行问题地分析与知识点地对应，实现学生对数学问题的解决以及数学思维方式的训练，是扩展学生数学思维范式与提高学生数学思维能力的'重要教学方法。

　　关键词：

　　小学数学；问题教学法；教学问题设计；小组合作

　　学*模式问题教学法是以问题为出发点，通过对问题的分析、建模、知识点运用、解决等过程实现对知识点的理解与掌握，一方面增强对知识点的适用范围加以说明，另一方面提高知识点与实际案例之间的对应与整合，进而实现对知识点逻辑的扩展与运用。因此在进行小学数学问题教学法运用时，一定要做好对问题本身的设计与控制，增强问题难度与学生学*能力之间的对应，让学生能够分析、思维、解决问题，才能真正实现问题教学法的教学目的。

　　一、加强对数学教学问题的设计，控制好数学问题的难度、数量

　　1）做好学生的基本学情以及教学内容的分析与整理，增强学生学*能力与教学内容之间的适应度

　　小学数学问题教学法的实施应该建立在对学生基本学*情况以及小学数学教学内容的分析与整理的基础上，让数学问题教学法与学生的接受能力、学*能力、思维能力之间对应起来，让学生能够对数学问题进行理解与分析，才能保障实施数学问题教学法的过程中与学生之间的联动，保障数学教学活动可以顺利进行。

　　2）控制好数学问题教学法中数学问题的难度与数量，做好数学问题的设计与延伸

　　老师应该主动控制好数学问题教学过程中的问题难度与问题数量，要避免所有学生都难以解决数学问题的情况出现，也要避免因为数学问题的数量多而造成的教学重点不明确、教学意图不突出的情况，因此老师在进行问题教学法时一定要做好对数学教学问题设计工作，让学生可以充分融入到数学问题教学情境中来，提升学生对数学知识点的理解与认知能力。

　　二、开展多样化的数学问题教学活动，提高学生在课堂教学过程中的学*兴趣性

　　1）采用多媒体进行数学问题的说明，增强学生是分析数学问题过程中的形象化

　　老师应该多采用多媒体教学手段来进行数学问题的说明，增强学生对数学问题逻辑关键点与思维要求的侧重点的认知，进而增强学生在解决问题的思维过程中的导向性与目标性。比如在进行相遇问题的讲解时，老师可以通过动态图片或者是视频的方式进行相关数学参数的展示，同时通过多媒体软件中的标记作用加强对路程与速度的标记，进而帮助学生寻找解决问题的逻辑关键点。

　　2）利用小组合作讨论学*模式开展数学问题教学，扩展学生的数学思维能力与思维广度

　　老师应该积极采用小组合作讨论学*模式开展数学问题教学，让学生以小组为单位开展对某一个数学问题的讨论，让学生自己进行数学思维过程，梳理解题思路并在相同思维能力的学生群体之间进行相互之间的交流与分析，进而提高学生的数学思维能力与思维效益。比如老师可以将“鸡兔同笼”的问题交给学生来进行分析讨论，让学生自己寻找解题方法与解题思路，发现与整理两个重要的数学关系式，提高学生在学*过程中的分析能力与扩展能力。

　　3）使用生活化的问题情境，帮助学生加深对数学问题逻辑的理解与分析

　　老师需要充分利用生活场景进行数学问题的情景创设，提升学生对数学知识以及数学问题的理解与认知，进而帮助学生迅速找到解决数学问题的逻辑关键与思维突破口，提高数学问题教学法的教学效率与教学质量。比如老师可以将梯形的面积计算与堤坝表面积的计算结合成一个数学问题，通过设计需要多少*米的草坪进行装饰作为数学问题的终点，加强学生对长方形面积、梯形面积、堤坝装饰面积以及四则运算的理解与掌握，进而提高学生运用数学知识解决数学问题的能力。

　　4）让学生进行数学问题的讲解，帮助学生完成对数学解题思路的总结，提升学生的数学能力

　　为了更好的提高学生的思维能力与计算能力，老师应该主动将数学问题的分析讲解过程安排给学生来进行，让学生自己来分析数学问题并通过数学公式、运算来解决数学问题，增强学生对数学解题思路的巩固，提升学生在问题教学过程中的综合数学能力，全面扩展学生的数学思维能力与思维操作能力。

　　三、结束语

　　小学数学教学的重点不在于让学生解决多少的数学问题，而是需要培养学生的数学思维能力，扩展学生分析问题、思考问题、解决问题的思维范式，让学生掌握数学学*的思维逻辑与思维重点，进而以思维为出发点增强对数学知识的掌握与运用能力，实现学生综合数学技能的全面提升。

　　参考文献

　　[1]王素芳《小学数学“解决问题”教学的优化策略》[J]小学数学教育2015（z1）59-61

　　[2]徐兵玲《浅析问题教学法在小学数学教学中的运用》[J]课程教育研究新教师教学2015（11）

　　[3]石万义《小学数学教学中问题情境教学法的具体运用分析》[J]课程教育研究2016（9）194-194

　　[4]张来香《小学数学教学中创设问题情境的分析》[J]教育2016（11）220-220

　　摘要：

　　生活化教学是新课改所提倡的重要教学方式之一，把数学与现实生活紧密联系起来，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，它充分展现了以学生为教育主体的理念，在发展学生认知、情感和态度方面有着明显的作用，同时促进了学生对于学*数学知识的兴趣。因此，本文对生活化教学在小学数学教学中的有效应用进行探讨。

圆的数学日记

圆的数学日记（精选7篇）

　　已到了一天的末尾，相信你有很多感悟吧，因此我们要写好日记了。为了让您不再为写日记头疼，下面是小编精心整理的圆的数学日记，希望对大家有所帮助。

　　周末，我和爸爸一起去超市买卧室门外的小地毯，到了超市，爸爸选中了一种花色，这种花色有两种形状:圆形和正方形，服务员告诉我们，这两种地毯的周长都是一样的，是12.56dm。爸爸说:“反正大小都一样的，你来挑吧!”我连忙喊道:“我来算算。”说着，我向服务员要了纸和笔，按老师教过的方法，算起圆的面积。

　　要算圆的面积先求圆的半径:12.56÷3.14÷2=2分米,面积:3.14×2×2=12.56*方分米.

　　正方形的边长:12.56÷4=3.14分米,面积:3.14×3.14=9.8596*方分米.

　　“以即使圆和正方形的周长相等，它们的面积也不一定相等，买圆形地毯比正方形地毯要划算。”我滔滔不绝地给爸爸讲着，爸爸听得目瞪口呆，一旁的服务员也夸我聪明，我别提有多高兴了。

　　生活中真是处处有数学，处处有学问啊!

　　之前，我们探索了圆的周长，现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就"理所当然"会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的"兄弟"圆的面积。

　　之前，圆的周长是关于直径的，那"兄弟"面积就是关于直径的"老弟"半径的了。我们看着书上的探究活动，我们拿出数学用具，里面有两个圆形，一个圆是把一个圆分成了12份，一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来，按照书上，我们拼成了一个像*行四边形的图形，我很奇怪，继续把24份的也拼成了像长方形的图形，我慢慢的理解到了:拼成的*行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。从我的理解中，我推测出了圆的面积计算公式:π乘r的*方就是圆的面积了。在原来的基础中，我举一反三，列出了考试时考圆的面积的三种方式:1.已知半径求面积，这一种是最简单的，直接π乘r的*方就行了。2.已知直径求面积，这一种先要求出半径(直径除以2=半径)，再用半径的*方乘π就行了。3.已知周长就面积，这一道题就有点困难，但只要细心就能做好。先求直径:周长除以π，再求半径:直径除以2，再π乘r的*方就行了。

　　数学我们要学会举一反三，我们也要学会自己动手推出公式，这样数学才会成为你的`知心朋友。

　　今天早上老师要教我们怎样算周长。

　　老师先拿出圆片说:“每个人先画一个圆片或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说:“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的周长了。”我马上又想到了一个办法，我说:“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”

　　过了一会，老师听我们讲出各自的办法之后便说，这样有些办法不免会有些误差，我来教你们怎样算周长吧!

　　“圆的周长要用到直径，圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，所以圆的周长=直径×圆周率(3.14)，也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了例子。

　　我们学会了怎样算圆周率(圆的周长)。

　　我们刚刚学*了圆的认识(一)、(二)，知道了圆的许多知识，并且由圆的认识了解到了圆周长的应用，能联系生活实际解决问题，我们去了解一下圆周长的知识!

　　刚开始学圆的周长时，知道了能用滚动法和绕线法来量出圆的周长，探究出了圆的周长总是直径3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时，通常取3.14。我们就得出一个公式:如果用C表示的周长，那么C=πd或C=2πr也就是圆的周长=圆周率×直径。圆的周长有3个应用:1.已知d求C=πd 2.已知r求C，先求d再求C 3.已知C求d d=C÷π 已知C求r 先求d 再求r。

　　已知d求C:一个圆的直径是5.5分米， 求这个圆的周长，那就用π3.14×直径5.5=17.27dm.

　　已知r求C:汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?它滚动一圈前进多少米?也就是求这个轮子的周长，先求出直径:0.3×2=0.6m，然后求一圈的周长:3.14×0.6=1.884m 最后求出1000圈前进多少米:1.884×1000=1884m。

　　已知C求d:花坛的的周长是62.8m。你能求出这个圆形花坛的直径吗?周长6.28÷π3.14=d 2m

　　已知C求r:一个圆的周长是25.12㎝，求这个圆的半径，那么先求这个圆的直径:用周长25.12÷π3.14=d 8㎝ 再求半径:8÷2=4㎝。

　　这是圆周长的四大典型例题，圆的周长，除以直径是一个固定的数，π是≈3.14的。

　　还有一种类型的题目:下图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6米，篱笆长多少米?这题是求半圆的周长，一面靠墙的就不用算上篱笆，也就是求圆周长的一半，就用直径6m×π3.14=圆的周长 18.84m 再算圆周长的一半:18.84÷2=9.42m。

　　这就是有趣的圆的周长，圆周长的一半，让数学与生活紧紧地联系在一起，原来数学也是蕴藏着生活的奥秘!

　　老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!

　　我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份*似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个*似于*行四边形的图形。

　　随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接*长方形。

　　因为:长方形的面积=长×宽

　　所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2

　　经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~

　　“铃铃铃”下课的铃声响了，同学们走出了教室。我和张靖娜，邹诗瑶和杜鑫越在一起玩游戏——异想天开。

　　我们四个人一人拿出三块纸分别在纸上写出人物，地点，和做的什么事，写完之后把它们捏成一个小球，打乱顺序，分好堆，人物一堆，地点一堆，事情一堆，一人在三堆里拿出一个球，打开并按照人物地点和事情连成一个句子。我先读，郝老师在锅里抓鱼，哈哈哈，我们四个不由得笑出声来，张靖娜读，出雷宇航在电饭锅里洗澡。哈哈哈，有一阵笑声，我插着腰撅着嘴看着张靖娜，扑哧一声笑了。我们又恢复了刚才的状态，这回到邹诗瑶了，她还没等说呢自己先笑上了，我们着急得对邹诗瑶说：快点。邹诗瑶笑眯眯地说：杜鑫越在英语书上摘苹果。杜鑫越边笑边看邹诗瑶，我有那么傻吗。最后一个是杜鑫越:张靖娜在厕所里吃黑芝麻糊。咦呀，我要吐了。哈哈哈愉快地笑声给我们的校园添了几分色彩。

　　“铃铃铃”上课的铃声响起了我们收拾好东西上了第二节课。

　　说起圆，你或许会问，这不是数学中要学到的问题吗？怎么写到日记本上了？对。今天写的日记就是数学中的问题，叫做“数学日记”，别急，快与我一起探究数学问题吧。

　　学好圆的知识，首先要先会画圆。画圆？圆那么圆，可怎么画呢？有的同学说：可以先画一个正方形，从里面画一个圆。还可以用杯子底部的圆形画圆。对，可以用这种方式，但怎样能自己控制圆的大小呢？可以这样做：用一条鞋带或绳子，两边各栓一根笔，其中一边用左手按住，按住的那边相当于圆心，它不能动，右手将拴着笔的另一端伸直，转一圈，就成了。另一种方法，我们可以用圆规来画圆：首先，拿住圆规手柄，把圆规两脚分开，定好距离，其次把带尖的一只脚固定在一个点，第三转动圆规开始画圆，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。注意，画的时候带尖的那头不能动。

　　学会了画圆，还要知道关于圆的知识点，如：

　　1、d=2r。

　　2、直径与半径都有无数条。

　　3、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。

　　4、在同一个圆内，所有的直径、半径都相等。

　　5、圆的位置是由圆心决定的。

　　6、半径决定圆的大小。

　　7、圆心确定了，圆的中心位置就确定了。画圆时，要标清半径r，直径d，还要把圆心o标上。

　　说了这么多，想必你们应该认识圆，会画圆，知道圆的知识点了吧。圆是一个比较简单的单元，所以答题时，我们一定要认真，不要马虎了。

数学数字的由来

数学数字的由来

　　数学对于很多人而言是枯燥无味的，每每提起数学都会不禁“胆寒”，但事实上，数学有着自己的独特魅力，只要用心，就可以发现个中奇妙。下面是小编整理的数学数字的由来，欢迎来参考！

　　起源

　　公元500年前后，随着经济、种姓制度的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天*数字的老祖先了。

　　印度数字

　　公元3世纪，古印度的一位科学家巴格达发明了*数字。最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）的数字，Ⅹ（即10）以内的数字则由Ⅴ（5）和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。

　　两百年后，*人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的*帝国。后来，这个*大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。*人将两种文化理解消化，从而创造了独特的*文化。

　　大约700年前后，*人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。

　　771年，印度北部的数学家被抓到了*的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，*的学者们很愿意学*这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。

　　后来，*人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用*数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的*数字的形状与现代的*数字尚不完全相同，只是比较接*而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。

　　扩展：

　　数学名人名言

　　1、数学是符号加逻辑。——罗素

　　2、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯

　　3、生态学本质上是一门数学。——皮娄

　　4、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔

　　5、数学的本质在于它的自由。——康托尔

　　6、数学是打开科学大门的钥匙。——培根

　　7、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔

　　8、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图

　　9、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

　　10、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯

　　11、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德

　　12、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦

　　13、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉

　　14、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特

　　15、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派

　　16、数学之美是很自然明白地摆着的。——哈尔莫斯

　　17、数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。――高斯

　　18、逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。——罗素

　　19、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯

　　20、一个国家的科学水*可以用它消耗的数学来度量。——拉奥

　　21、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。——雅可比

　　22、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶

　　23、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素

　　24、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——*

　　25、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯

　　26、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚

　　27、数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素

　　28、数学能促进人们对美的特性——数值比例秩序等的认识。——亚里士多德

　　29、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔

　　30、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯

　　31、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因

　　32、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中*佑

　　33、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。——马克思

　　34、现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。——Russell

　　35、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基

　　36、纯数学这门科学在其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀特海

　　37、硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序匀称与明确。——亚里斯多德

　　38、立志于物理学的人，不懂下列的事情是不行的：第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴

　　39、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文

数学与应用数学专业就业方向

数学与应用数学专业就业方向

　　数学与应用数学是一门普通高等学校本科专业，属数学类专业，基本修业年限为四年，授予理学学士学位。以下是小编收集整理的数学与应用数学专业就业方向，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　数学与应用数学专业

　　本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，掌握现代数学知识，具有较高的抽象思维、分析问题和解决问题综合能力，能在高级中学、中等职业技术院校、企事业单位及*部门从事教学、管理、科学研究等方面工作的应用性专门人才。

　　主要课程

　　专业基础课程有：数学分析、高等代数、解析几何。

　　还要上：常微分方程、复变函数、实变函数、微分几何、*世代数、概率论、数理统计等等课程。

　　公共课有：大学物理、c语言等等。

　　本专业学生主要学*数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。

　　就业方向

　　根据每个学校培养的目标和方向不一样，数学与运用数学，将来的就业前景是不一样的，根据主干学科的不同，数学应用数学主要包括如下几个就业方向。

　　首先是基础数学类。由于研究的是数学的基本理论，又称为纯粹数学，所以这一类数学专业的学生将来就业更多的以考研为主。因为要研究数学，必须要深入的对数学进行研究，所以他们的就业方向主要是考研或者是在一些研究所从事专门的数学研究。

　　其次是计算数学。最主要是要结合一定的科学工程解决数学中的问题，这类研究方向可能要跟一定的工程技术相结合起来，比如说建筑，计算机等等相关的这样一些学科，那么将来可以从事一些工程类的基础数学研究工作。

　　最后是数学教育。数学教育的最主要的方向就是将来成为一名数学老师，如果是本科专业毕业的话，在中小学从事数学老师的可能性最大。当然如果能够继续考研，读研究生也可以在高中或者是一些三本院校从事数学教育的教学工作。

　　总体来讲，如果单纯的从事数学方面的研究，本科毕业的话，将来就业并不是非常的理想，也就是就业面不是很宽广。但是如果能够继续攻读研究生，并且在相应的其他学科相结合起来，比如说计算机等方面相结合起来，将来的就业就会非常的好。

　　数学与应用数学专业就业方向一、T业职员

　　就业分析：数学与应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。该专业的毕业生如欲“转行”进入科研数据分析、软件开发、三维动画制作等职业，具备先天的优势。“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名IT公司工程师说。在一项针对IT行业230名成功人士的抽样调查表明，其中200名属于以数学专业或其相关专业为依托实现职业再选择的人。

　　数学与应用数学专业就业方向二、商务人员

　　就业分析：金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。最简单的例子是，保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。

　　数学与应用数学专业就业方向三、保险精算师

　　就业分析：作为一名精算师，不仅需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，同时也需要具有坚实的经济理论基础，对法律、税务制度、财务会计、投资有透析的了解，特别是对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。由普通的精算人员最终成长为精算师，道路漫长艰苦，一般要花上5-7年时间。

　　数学与应用数学专业就业方向四、教师

　　就业分析：据国家教育部预测，今后5年内，我国高中教师缺口达到116万人，其中对数学、语文等基础学科的教师需求量最大。广东省许多市县甚至出现数学“教师荒”。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学与应用数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。

　　关于数学与应用数学专业考研的就业方向大家了解过多少呢？可能很多人都不是很清楚，下面就是小编分享的数学与应用数学专业考研就业方向分析 ，一起来看一下吧。

　　数学与应用数学专业考研方向1：数学

　　数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

　　数学专业要求学生系统学*数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

　　数学专业学生毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”!

　　数学与应用数学专业考研方向2：应用数学

　　应用数学专业是数学的二级学科之一。

　　按照研究生教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”的要求，培养徳、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人。本专业研究生应掌握现代应用数学方面的基础理论知识，熟悉本学科理论及应用方面的研究现状和发展趋势，掌握计算机综合应用能力，具备进行应用数学理论的某些领域或数学建模或大型科学计算的科学研究能力和良好的科学作风。

　　本专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作

　　应用数学专业考研推荐院校：北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学、新疆大学、大连理工大学、西安交通大学、上海交通大学、兰州大学、山东大学、同济大学、湖南大学、东南大学、*科学技术大学、北京理工大学等。

　　数学与应用数学专业考研方向3：学科教学(数学)

　　专业为专业硕士。专业硕士和学术学位处于同一层次，培养方向各有侧重。专业硕士主要面向经济社会产业部门专业需求，培养各行各业特定职业的专业人才，其目的重在知识、技术的应用能力。

　　本专业学生主要学*教育学、心理学、数学教学设计、数学课程教材分析、数学学*评价是、现代数学概论等其他课程。

　　数学与应用数学专业考研方向4：基础数学

　　基础数学专业是一级学科数学下设的二级学科。它包含了诸多的研究方向和新的、有活力的交叉学科研究方向。基础数学最新的研究方向主要有：应用动力系统、小波分析、非线性泛函分析与代数表示论。

　　基础数学学科培养的硕十应是基础数学方面的高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展和方向，并在某一子学科受到一定的`研究训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。

　　基础数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法具备运用数学知识使用计算机解决实际问题的能力受到科学研究的初步训练能在科技教育和经济部门从事研究教学工作或在制造业生产经营及管理部门从事实际应用开发研究和管理工作。IT业职员、商务人员、教师都是不错的选择。

　　基础数学专业考研推荐院校为：复旦大学、南开大学、北京大学、浙江大学、清华大学、中山大学、南京大学、*科学技术大学、四川大学、北京师范大学、大连理工大学、华东师范大学、山东大学、南京师范大学、湖南师范大学、武汉大学、苏州大学、北京航空航天大学、吉林大学、首都师范大学、兰州大学、哈尔滨工业大学、厦门大学、陕西师范大学、郑州大学、同济大学。

　　数学与应用数学(Mathematics and Applied Mathematics)是一个学科专业，本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

　　就业前景

　　应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

　　就业方向

　　本专业学生毕业后可从事科学研究、教学、软件开发等方面的工作。

　　从事行业：

　　毕业后主要在新能源、互联网、计算机软件等行业工作，大致如下：

　　1、新能源;

　　2、互联网/电子商务;

　　3、计算机软件;