函数模型的古诗

Excel中COLUMN函数的使用

Excel中COLUMN函数的使用

　　COLUMN函数是一个简单的辅助函数，在一些复杂的函数计算中会使用到COLUMN函数，下面是由小编为大家准备的Excel中COLUMN函数的使用，喜欢的可以收藏一下!

　　Excel中COLUMN函数的使用

　　COLUMN函数是一个简单的辅助函数，在一些复杂的函数计算中会使用到COLUMN函数，但是一般都不会对COLUMN函数作解析，很多朋友对公式函数中突然插入“=COLUMN()”表示理解。这里，为大家介绍COLUMN函数的使用。

　　方法/步骤

　　选择C2单元格，输入“=COLUMN()”，按回车会显示“3”。

　　公式解析：“=COLUMN()”表示当前单元格所在列的序号，C2在C列，C列是第3列，所以显示3

　　选择C2单元格，输入“=COLUMN(B4)”，按回车会显示“2”。

　　公式解析：“=COLUMN(B4)”表示所引用的B4单元格所在列的序号，B4在B列，B列是第2列，所以显示2

　　扩展：Excel函数与公式学*的五大方法

　　1．公式错误检查

　　公式是Excel处理数据的主要工具，由于它的运算符和参数比较复杂，用户构造公式时极易发生错误。为了加快错误的排除速度，Excel XP提供了公式错误检查功能。当单元格中的公式出现错误时，其左侧会出现智能标记按钮。单击该按钮可以打开一个智能标记菜单，其上端显示出错误的名称（如“无效名称错误”），能帮助用户迅速发现错误原因。

　　2．函数工具提示

　　用户直接输入公式的函数名和参数时，不能看到函数格式和参数的提示，这是公式发生错误的一个重要原因。为此，Excel XP增加了函数工具提示功能。以公式“=SUMIF（A1:A8）”为例，当你输入“=SUMIF（）”后，公式下方会显示黄色的函数工具提示条，提供了有关函数和参数的语法信息。你只要单击其中的函数或参数名称，就可以打开帮助获得更多信息。

　　3．用自然语言搜索函数

　　Excel拥有数百个函数，寻找适用的函数是初级用户面临的难题。为此，Excel XP在“插入函数”对话框中增加了“搜索函数”功能。假如你要完成数据排序任务，可以单击工具栏中的“插入函数”按钮打开对话框，在其中的“搜索函数”框内输入“排序”，然后单击“转到”按钮，对话框下面的“选择函数”框中显示“RANK”等排序函数。

　　4．监视窗口

　　如果一个工作表的不同单元格或者多个工作表设置了公式，要想查看其内容和计算结果，必须在不同单元格或工作表中转换。为此，Excel XP增加了一个名为监视窗口的'工具。其使用方法是：选中含有公式的待监视单元格，再用鼠标右键单击工具栏选择“监视窗口”。然后单击“监视窗口”中的“添加监视”按钮，被监视的公式及其计算结果就会显示在监视窗口中。

　　5．公式审核 Excel XP新增了一个“公式审核”工具栏

　　它提供了几个新的数据审查工具，例如“错误检查”、“追踪引用单元格”和“公式求值”。“错误检查”与语法检查程序类似，它用特定的规则检查公式中存在的问题，可以查找并发现常见错误，你可以在“选项”对话框的“错误检查”选项卡中启用或关闭这些规则。“追踪引用单元格”可以用蓝色箭头等标出公式引用的所有单元格，追踪结束后可以使用“移去单元格追踪箭头”按钮将标记去掉。“公式求值”可以打开一个对话框，用逐步执行方式查看公式计算顺序和结果，能够清楚了解复杂公式的计算过程。

数学模型方面的论文

数学模型方面的论文（精选6篇）

　　数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。下面是小编推荐给大家的数学模型方面的论文，希望大家有所收获。

　　【摘要】

　　金融数学是以概率统计和泛函分析为基础，以随机分析和鞅理论为核心，主要研究风险资产的定价、避险和最优投资消费策略的选择。*二十几年来，金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响，而且对公司的投资策略和对研究开发项目的评估以及在金融风险的管理中得到广泛的运用。

　　【关键词】

　　金融数学 模型

　　一、金融数学概念

　　金融理论的核心问题，就是研究在不确定的环境下，经济人在空间和时间上分配或配置金融资产的活动。这种金融行为涉及到金融资产的时间因素、不确定性因素即金融资产的价值和风险问题。处理这种复杂性常常需要引入复杂的数学工具。金融数学是指运用数学理论和方法，研究金融运行规律的一门学科。其核心问题是在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论。套利、最优和均衡是其中三个主要概念。证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。

　　二、金融数学中的模型

　　1、有效市场理论

　　市场的有效性这一概念起源于本世纪法国人Bachelier的研究。他首次运用布朗运动模型来导出期权公式是在1900年，市场有效性的起源也正是在那个时候。然而市场有效性与信息相联系，是*几十年来的工作。Fama指出价格完全反映了可以使用的信息时，这个市场才能被称为是有效的，但是市场是有套还是无套利，是高效还是低效，不是非此即彼的问题，而是程度问题。

　　有效市场假设一直是激烈争论的问题，学者们进行了无数次理论研究和实证考察，对有效的市场理论的逻辑基础提出疑义：一方面市场的有效性是投机和套利的产物，而投机和套利都是有成本的活动；另一方面，因为市场是有效的，所以投机和套利是得不到回报的，这些活动就会停止，但是一旦停止了投机和套利的活动，市场又怎么能继续有效呢？无疑，投机和套利活动使得价格更为有效。正是这一矛盾统一体的不断变化，才使市场呈现出统计上的周期性变化。

　　2、证券组合理论

　　金融学从定性分析到定量分析始于马科维茨的证券组合选择理论。马科维茨首先将概率理论与数学规划成功地结合在了一起，把组合投资中的股票价格作为随机变量，用其均值表示受益，方差表示风险。当收益不变、使风险最小的投资组合问题可归结为二次规划的最优解。通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者规避风险的需要。随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现代投资学中的交流工具。但马科维茨组合理论中的许多假设条件无法满足，使其在现实中失效。为了克服这一困难，后来发展了基于神经网络的证券优化算法。

　　3、资本资产定价模型（CAPM）

　　资本资产定价模型主要描述了当市场处于均衡状态下，如何决定资产的相关风险以及收益和风险的相互关系。在均衡的市场中，理性的投资者都会持有市场证券组合的比例。市场证券组合是包含对所有证券投资的证券组合，其中每一种证券的投资比例等于它的相对市场价值，一种证券的相对市场价值等于这种证券总的市场价值除以所有证券总和的市场价值。该模型首先给出了风险资产收益率与市场风险之间的线性关系。同时也给出了单个证券的收益与市场资产组合收益之间的数量关系。资本资产定价模型的理论精华是一种证券的预期收益，可以用这种资产风险测度β来测量，既建立了期望收益率与β之间的线性关系。这一关系给出了很好的的两个命题。第一，为潜在的投资提供了一种估计其收益率的方法。第二，也为我们不在市场上交易的资产同样作出合理的定价。比如估计一级市场股票发行价。

　　4、APT模型

　　资本资产定价模型刻画了在资本市场达到均衡时资本收益的决定机制，他基于众多的假设，而且其中一些假设并不符合现实，在检验CAPM时，一些经验结果与其不符，为此在1970年罗斯提出了一种新的资本资产均衡模型即套利定价模型。该模型认为风险是由多个因素产生的，不仅仅是一个市场因素，尤其是他对风险态度的假设比CAPM更为宽松，也更为接*现实。APT的核心是假设不存在套利机会，证券的预期收益与风险因素存在*似的线性关系。APT理论的贡献主要在于其对均衡状态的描述。但由于APT理论只是阐明了资产定价的结构，而没有说明是哪些具体的经济的或其它的因素影响预期收益，所以这一理论的检验和实际应用都受到了一定的限制。

　　5、期权定价模型

　　布莱克和斯科尔斯的期权定价模型的推导建立在没有交易成本、税收限制等6个假设基础上。该模型表明：期权的价格是期权商品市场价格、商品市场价格的波动、期权执行价格距到期日时间的长短以及安全利息率的函数。自从布莱克和斯科尔斯的论文发表以后，由默顿、考克斯、鲁宾斯坦等一些学者相继对这一理论进行了重要的推广并得到广泛的应用。期权定价模型可用来制定各种金融衍生产品的价格，是各种衍生产品估价的有效工具。期权定价模型为西方国家金融创新提供了有利的指导，是现代金融理论的主要内容之一。

　　6、资产结构理论

　　在现代金融理论中，公司的资产结构理论（也称为MM定理）与有效市场理论和资产组合理论几乎是在同一时期发展起来的具有同等重要地位的成果。MM定理的条件是非常苛刻的，正是因为这些假设抽象掉了大量的现实东西，从而揭示了企业金融决策中最本质的东西即企业经营者和投资者行为及其相互作用。该定理公开发表以后，一些经济学家又对这一定理采用不同的方法从不同的角度作了进一步证明。其中最著名的有Hamda用资本定价模型进行了再证明，还有Stiglize用一般均衡理论作了再证明，结论都与MM定理是相一致的。

　　三、结语

　　数学模型已经大量的应用在金融学中，极大的促进了金融理论的发展。金融数学模型都是在很多假设的条件下才能成立，这些假设有些与客观现实有一定差距甚至抵触，因而解决这类问题就不理想，范围也十分狭窄，需要在数学上改进和发展。世界各国金融背景和管理模式各异，需要大量建立符合自己国情的金融模型和分析方法。

　　参考文献：

　　[1]张友兰，周爱名。金融数学的研究与进展[J]。高等数学研究， 2004。

　　[2]夏云森。金融数学模型[J]。*管理科学，1998，（3）

　　【摘要】

　　高等数学是高校工科类专业中一门必修的基础课。学生对高等数学的理解和掌握情况一定程度上影响到其他课程的学*，包括计算机类、信息类和专业课程。其中，数学模型方法对培养和提高大学生的逻辑思维能力、实际应用能力和总体综合素质有着非常重要的作用。鉴于此，本文结合实际例子从几个方面探索和研究如何更好地在工科类大学生中培养数学模型方法，为现有的教学改革提供可参考的方案，以期提高高等数学的教学效果。

　　【关键词】

　　数学模型方法 工科 大学生 教学改革 培养

　　著名的德国物理学家、X射线的发现者伦琴说过：“对于科学工作者必不可少的，第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”此言道出了数学的精神、思想和研究方法对科学工作者的重要性。目前，所有工科类本科专业均开设了《高等数学》（或《微积分》）课程，并将其作为一门基础必修课，它是后继课程学*的重要支撑。这里，对于任何实际的问题，我们总希望通过一个特定的数学模型来对此问题进行简明表述。因此，根据自然内在的规律或物理现象，先做适当的假设，并建立起各数学变量间的关系而得到一个数学结构，我们称它为数学模型。

　　21世纪是大数据的信息时代，计算机技术和信息技术迅猛发展，数学模型方法及其应用在工程技术领域发挥着举足轻重的作用。同时，数学模型方法也在广度上和深度上向着其他应用领域如人工智能、金融、经济、医学、天文、地理和海洋等不断渗透。因此，应用数学技术特别是数学模型方法已经成为高新技术的重要组成部分之一。当应用数学模型方法去解决生产和科技的实际问题时（或与其他学科交叉结合时），首要的且关键的一步就是建立相应的数学模型，把抽象的现象转化为具体的数学表达，再进行模型求解与计算。

　　如何更好地培养工科类大学生数学模型方法和数学思维的构成，对其教学研究和方法探索势在必行。本文主要围绕以下几个部分进行探讨：

　　一、课堂上摒弃传统的说教式教学方法，实施启发式教学

　　传统的数学教学方式还是停留于说教式的教学，不论是数学概念、数学模型、数学定理，还是方法求解，这导致了工科专业的大学生在课堂上出现疲惫现象，学*没有兴趣，积极性低。然而，理解并掌握这些数学概念和数学模型是学*好高等数学的前提。为提高工科专业大学生学*数学的积极性，教师们要提倡启发式教学，它可以培养大学生：

　　（1）独立思考的能力；

　　（2）逻辑思维的能力；

　　（3）随机应变的能力。

　　这样，同学们可以主动地参与课堂教学活动，深入到数学模型方法中来。在具体做法方面，首先要改变“照本宣科”的教学模式，对于不同专业背景的学生，要因学生的水*差异而变，特别是讲稿的处理，要避免一成不变。其次，除了正常授课外，还要预留部分时间给学生回想和思考，给他们提出疑问的机会。例如，我们在介绍不定积分例题时，故意引入错误，并提示学生刚学过的'函数连续性，启发学生自行寻找错误，让他们真正进入课堂。

　　二、采用线上学*和线下讨论相结合，领会数学模型意义

　　教学可以说是教的过程和学的过程相结合的统称，教师在课堂上进行正常授课，而学生利用课余时间进行自主学*和讨论。数学本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，故学生的线上学*（即：教师课堂教学）是理论知识和专业技能掌握的主要渠道，这一环节是重中之重，国内外的大学数学课堂均采用这一方式。对于数学模型方法的讲解，线上学*过程中就要求我们任课教师提前认真研读教材、深入理解教材并细致钻研教材，然后选择适当的教法进行有效教学。在线学*对大学生非常重要，因为多数学生是通过授课课堂直接获得新知识，直接接受正规的教育方式，许多不明白的问题都能够通过在线学*方式得到解决。

　　然而，仅仅在线学*的方式对于数学模型方法及其应用的学*是不够的，且被动性占主导地位。线下讨论是一种新的学*方式，它崇尚思考、注重交流、促进沟通和团队合作，是大学生群体中一种有价值的、有意义的学*活动。线下讨论主要通过布置与课堂相关的问题，引发学生对本课堂的反思和知识的消化。本着培养工科专业大学生学*数学的主动性和团队性，不同的学生对数学模型或数学方法的理解可能有所不同。线下讨论刚好可以通过所设置的问题，有针对性地引导学生对教学要点或重点进行积极的讨论。这样，对于同一个数学模型，把各种理解融合在一起，充分讨论和分析后才能真正领会数学模型的意义。例如，我们在讲解极限的计算时，布置一题作业作为线下讨论题，它是单调递增数学模型的极限问题。此题中，不同学生可能会产生不同答案。通过线下讨论，学生可以自行领会极限计算和单调递增数学模型的意义。

　　三、高等数学教学中突出数学模型方法，提高大学生数学模型的应用能力

　　传统的高等数学教学方法（特别是工科类专业）遵循概念介绍、定理证明和例题计算这一过程。工科专业的学生不是数学专业的，他们只知道要为数学的重要性而学*，要为通过课程考试而学*。但他们不知道学*完高等数学可以做什么，或者在哪些场合能用得上。这也是目前很多大学生觉得高等数学没有什么太大的价值，不能直接产生经济效益，甚至出现“数学无用论”的观点。

　　为激发工科类专业大学生对高等数学的学生兴趣和提高他们对高等数学应用性的认识，在高等数学的授课过程中必须突出数学模型方法，引入相关数学模型的案例。让学生把数学模型套入现实生活中的问题，引导学生感受到数学模型方法在解决实际问题时的重要性，同时提升数学模型的应用能力。例如，我们在导数最值的授课过程中，插入森林救火数学模型（例3，通过在教学中突出数学模型方法，可以活跃课堂气氛，增加数学的趣味性，让数学课堂充满生命力。我们知道数学模型来源于实际，通过教学又应用于实际，这对提高学生应用数学模型方法来解决实际问题的能力、树立数学的价值观，高等数学教学中突出数学模型方法具有一定的积极作用。

　　例，（森林救火数学模型）：某消防部门接到报警后要派出消防员前去灭火。通常情况下，派出的队员越多，灭火越快，森林损失越小，但救援的开支也将随之变大。已知森林燃烧的损失费正比于森林的烧毁面积，比例系数为b1。烧毁面积与失火和灭火的时间有关，灭火时间又取决于消防队员人数。故，救援费有两部分：

　　（1）每个消防队员单位时间的灭火费b2；

　　（2）每个队员的一次性支出费b3。

　　又假定火势蔓延程度及*均每个消防队员的灭火能力与火势有关。试建立一个数学模型来分析应该派出多少个消防队员使得总费用达到最小。

　　四、鼓励学生参加课外科技活动，把数学模型方法运用于解决实际问题

怎么用cad画函数图

怎么用cad画函数图

　　AutoCAD的矢量作图和精确控制能力非常厉害，Excel的数据处理能力很了不起，把两者结合起来我们就可以在AutoCAD里画出各种各样的曲线了，那么怎么实现用CAD画函数图呢？下面和小编一起来看看吧！

　　一、用CAD画函数图的方法步骤：

　　1、在A列从0开始以步长0、4（可自行调节）取若干个横坐标；

　　2、在B3单元格输入“=SIN(A3)”，不包含引号，回车；

　　3、在C3单元格输入“=A3&","&B3”，不包含引号，回车；

　　4、同样方法填充B、C列其它单元格。

　　5、选中C列中的坐标值，Ctrl+C复制；

　　6、在AutoCAD中输入“PL”命令，回车；

　　7、然后在提示输入坐标值时Ctrl+V粘贴，回车；这样即完成了。

　　二、cad画图的基本方法

　　1、有些初学者学*AutoCAD时成绩不佳，往往起因于较低的学*兴趣而造成学*效率不高。兴趣是最好的老师，初学者在学*AutoCAD的时候，要把学*与操作的过程，当成学*一种新的电子游戏。

　　2、整个学*过程应采用循序渐进的方式。要学*和掌握好AutoCAD，首先要知道如何用手工来作图，对于作图过程中所用到画法的几何知识一定要非常清楚，只有这样才能更进一步去考虑如何用AutoCAD来做又该如何做。实践证明，识图能力和几何作图能力强，AutoCAD学起来较容易些，效果较好。然后再了解计算机绘图的基本知识，如相对直角坐标和相对极坐标等，使自己能由浅入深，由简到繁地掌握AutoCAD的使用技术。

　　3、学*cad教程的一大优点就是能够精确绘图。精确绘图就是指尺寸准确，画图到位。*行线一定要*行;由两条线构成的角，顶点一定要重合。当尺寸没有按照标准画时，那么在标注尺寸的时候就需要修改数据，不仅影响到了图的雅观，还直接影响了图的真实性，所以在画图过程中就要很细心，一步一步慢慢来，做到精确，无误差。

　　4、使用计算机绘图就是为了提高绘图速度和效率，最快的操作方式就是使用快捷键。因而在用AutoCAD绘制图形时要尽量记住并使用快捷键，左右手都工作，从而提高绘制图形的速度。在绘图中当要执行某命令时，可用左手直接输入命令的快捷键(不需要把光标移到命令行)，然后用右手点击鼠标右键即可，它和用鼠标左键点击该命令图标是一致的。

　　如：要执行移动命令，可用左手输入“M”(在命令行输入命令时，均不区分大小写)，然后右手点击鼠标右键，即可执行移动命令。常用命令快捷键如：偏移“O”，填充“H”，剪切“TR”，延伸“EX”，写块(在不同图形文件中使用的块)“W”，多行文本“T”，放弃(退回一步操作)“U”，实时*移“P”，创建圆弧“A”，直线“L”，窗口缩放“Z”，分解“X”，创建圆“C”，创建块“B”，插入块“I”;常用开关键如：捕捉“F3”，正交“F8”，极轴“F10”，对象跟踪“F11”。给初学者一个简单的建议，在学*AutoCAD的初期就尝试着使用快捷命令来绘制你练*用的图形。

　　5、在学*AutoCAD命令时始终要与实际应用相结合，不要把主要精力花费在各个命令孤立地学*上;要把学以致用的原则贯穿整个学*过程，以使自己对绘图命令有深刻和形象的理解，有利于培养自己应用AutoCAD独立完成绘图的能力。要强迫自己做几个综合实例，分别详细地进行图形的绘制，使自己可以从全局的角度掌握整个绘图过程，力争使自己学*完AutoCAD课之后就可以投身到实际的工作中去。

　　三、cad画图的基本步骤

　　使用AutoCAD提高绘图效率的技巧

　　1、遵循一定的作图原则

　　(1)作图步骤：设置图幅→设置单位及精度→建立若干图层→设置对象样式→开始绘图。

　　(2)绘图始终使用1：1比例。为改变图样的大小，可以在打印时于图纸空间内设置不同的打印比例。

　　(3)为不同类型的图元对象设置不同的图层、颜色及线宽，而图元对的颜色、线型及线宽都应由图层控制(LAYER)。

　　(4)需精确绘图时，可使用栅格捕捉功能，并将栅格捕捉间距设为适当的数值。

　　(5)不要将图框和图形绘在同一幅图中，应在布局(LAYOUT)中将图框按块插入，然后打印出图。

　　(6)对于有名对象，如视图、图层、图块、线型、文字样式、打印样式等，命名时不仅要简明，而且要遵循一定的规律，以便于查找和使用。

　　(7)将一些常用设置，如图层、标注样式、文字样式、栅格捕捉等内容设置在一图形模板文件中(即另存为*、DWF)，以后绘制新图时，可以创建新图形向导中单击“使用模板”来打开它，并开始绘图。

　　2、选择合适的命令

　　在AutoCAD具体操作过程中，尽管可有多种算式能够达到同样的目的，但如果命令选用得当，则会明显减少操作步骤，提高绘图效率。下面仅列举了一个较典型的案例。

　　生成直线或线段：

　　①在cad制图初学入门中，使用LINE、XLINE、RAY、PLINE、MLINE命令均可生成直线或线段，但唯有LINE命令使用的频率最高，也最为灵活。

　　②为保证物体三视图之间“长对正、宽相等、高*齐”的'对应关系，应选用XLINE和RAY命令绘出若干条辅助线，然后再用TRIM剪截掉多余的部分。

　　③欲快速生成一条封闭的填充边界，或想构造一个面域，则应选用PLINE命令。用PLINE生成的线段可用PEDIT命令进行编辑。

　　④当一次生成多条彼此*行的线段，且各线段可能使用不同的颜色和线型时，可选择MLINE命令。

　　四、拓展：

　　一、CAD系统功能

　　现代CAD系统的功能包括:

　　(1)设计组件重用(Reuse of design components)

　　(2)简易的设计修改和版本控制功能(Ease of design modification and versioning)

　　(3)设计的标准组件的自动产生(Automatic generation of standard components of the design)

　　(4)设计是否满足要求和实际规则的检验(Validation/verification of designs against specifications and design rules)

　　(5)无需建立物理原型的设计模拟(Simulation of designs without building a physical prototype)

　　(6)装配件(一堆零件或者其它装配件)的自动设计

　　(7)工程文档的输出，例如制造图纸，材料明细表(Bill of Materials)

　　(8)设计到生产设备的直接输出

　　(9)到快速原型或快速制造工业原型的机器的直接输出

　　二、CAD系统的类型

　　（1）信息检索型CAD系统

　　主要用于设计已定型的标准化和系列化程度很高的产品。其工作原理是将已定型的产品的标准化图纸变成图形信息存入计算机。设计时根据订货要求输入必要的信息，在计算机进行必要的计算以后，自动检索出最佳的标准图形。

　　（2）人机交互型CAD系统

　　人机交互型CAD系统的工作原理大体是：由设计者根据自己的知识和经验确定并描述出设计模型，再由计算机对与之有关产品的大量资料进行检索，并对有关数据和公式进行高速运算；通过草图和标准图的显示，设计者运用长期工作中积累的经验对其进行分析，用键盘或者鼠标等输入装置，人机对话式地直接对图形进行实时修改，计算机根据指令作出响应，重新组织显示，反复循环，逐步完善。

if函数的使用方法

if函数的使用方法

　　IF函数一般是指程序设计或Excel等软件中的条件函数，根据指定的条件来判断其“真”（TRUE）、“假”（FALSE），根据逻辑计算的真假值，从而返回相应的内容。接下来由小编为大家整理出if函数的使用方法，仅供参考，希望能够帮助到大家！

　　if函数除了遵守一般函数的通用规则以外，还有其特有的注意事项。

　　1、括号必须成对，上下对应。

　　2、if函数有N个条件则有N+1个结果，即若结果只有3种情况的，那么条件只要2个就够了。

　　3、if函数最多允许出现8个返回值(结果)，也就意味着，最多套用7个if。

　　4、多个if嵌套时，尽量使用同一种逻辑运算符。

　　即:统一使用大于号或者统一使用小于号。

　　避免出现不必要的错误。

　　5、if是个好函数，很管用。

　　他的格式是:=if(条件1,返回值1,返回值2)。

　　多个嵌套的格式:=if(条件1,返回值1,if(条件2,返回值2,if(条件3,返回值3,返回值4)))。

　　这里先写3层嵌套，4、5、6、7层同理。

　　IF函数介绍

　　IF函数一般是指Excel中的IF函数，根据指定的条件来判断其“真”(TRUE)、“假”(FALSE)，根据逻辑计算的真假值，从而返回相应的内容。

　　可以使用函数 IF 对数值和公式进行条件检测。

　　IF函数的语法

　　IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)

　　Logical_test 表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。

　　例如，A10=100 就是一个逻辑表达式，如果单元格 A10 中的值等于 100，表达式即为 TRUE，否则为 FALSE。

　　本参数可使用任何比较运算符(一个标记或符号，指定表达式内执行的计算的类型。

　　有数学、比较、逻辑和引用运算符等。)。

　　Value_if_true logical_test 为 TRUE 时返回的值。

　　例如，如果本参数为文本字符串“预算内”而且 logical_test 参数值为 TRUE，则 IF 函数将显示文本“预算内”。

　　如果 logical_test 为 TRUE 而 value_if_true 为空，则本参数返回 0(零)。

　　如果要显示 TRUE，则请为本参数使用逻辑值 TRUE。

　　value_if_true 也可以是其他公式。

　　Value_if_false logical_test 为 FALSE 时返回的值。

　　例如，如果本参数为文本字符串“超出预算”而且 logical_test 参数值为 FALSE，则 IF 函数将显示文本“超出预算”。

　　如果 logical_test 为 FALSE 且忽略了 value_if_false(即 value_if_true 后没有逗号)，则会返回逻辑值 FALSE。

　　如果 logical_test 为 FALSE 且 value_if_false 为空(即 value_if_true 后有逗号，并紧跟着右括号)，则本参数返回 0(零)。

　　VALUE_if_false 也可以是其他公式。

C语言函数的定义

C语言函数的定义

　　引导语：函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素。以下是小编分享给大家的C语言函数的定义，欢迎参考学*!

　　一、函数的定义

　　一个函数包括函数头和语句体两部分。

　　函数头由下列三不分组成：

　　函数返回值类型

　　函数名

　　参数表

　　一个完整的函数应该是这样的：

　　函数返回值类型 函数名(参数表)

　　{

　　语句体;

　　}

　　函数返回值类型可以是前面说到的某个数据类型、或者是某个数据类型的指针、指向结构的指针、指向数组的指针。指针概念到以后再介绍。

　　函数名在程序中必须是唯一的，它也遵循标识符命名规则。

　　参数表可以没有也可以有多个，在函数调用的时候，实际参数将被拷贝到这些变量中。语句体包括局部变量的声明和可执行代码。

　　我们在前面其实已经接触过函数了，如abs(),sqrt()，我们并不知道它的内部是什么，我们只要会使用它即可。

　　这一节主要讲解无参数无返回值的函数调用。

　　二、函数的声明和调用

　　为了调用一个函数，必须事先声明该函数的返回值类型和参数类型，这和使用变量的道理是一样的(有一种可以例外，就是函数的定义在调用之前，下面再讲述)。

　　看一个简单的例子：

　　void a(); /*函数声明*/

　　main()

　　{

　　a(); /*函数调用*/

　　}

　　void a() /*函数定义*/

　　{

　　int num;

　　scanf(%d,&num);

　　printf(%d ,num);

　　}

　　在main()的前面声明了一个函数，函数类型是void型，函数名为a，无参数。然后在main()函数里面调用这个函数，该函数的作用很简单，就是输入一个整数然后再显示它。在调用函数之前声明了该函数其实它和下面这个程序的功能是一样的：

　　main()

　　{

　　int num;

　　scanf(%d,&num);

　　printf(%d ,num);

　　}

　　可以看出，实际上就是把a()函数里面的所有内容直接搬到main()函数里面(注意，这句话不是绝对的。)

　　我们前面已经说了，当定义在调用之前时，可以不声明函数。所以上面的程序和下面这个也是等价的：

　　void a()

　　{

　　int num;

　　scanf(%d,&num);

　　printf(%d ,num);

　　}

　　main()

　　{

　　a();

　　}

函数符号大全怎么打

函数符号大全怎么打

　　用电脑想打出函数符号该怎么打出来？下面小编教你，不过其中需要下载一个搜狗输入法！以下是小编整理的函数符号大全怎么打，欢迎大家借鉴。

　　函数符号大全怎么打？

　　第一步：首先打开搜狗输入法，在工具栏找到“工具”图标；

　　第二步：点开工具栏，在下方找到特殊符号，然后点击添加；

　　第三步：点击以后就会弹出特殊符号的符号框框，在这里选择就可以了；

　　第四步：搜狗输入法如何打特殊符号【组图】的方法和这个是一样的，现在工具栏找到“数学符号”，点击添加；

　　第五步：添加以后就会自动弹出“数学符号”，样式还蛮多的，其中就有函数符号了，然后你在这里选择，就会在输入框内出现了。

　　数学函数符号大全

　　∞ 无穷大

　　PI 圆周率

　　|x| 函数的绝对值

　　∪ 集合并

　　∩ 集合交

　　≥ 大于等于

　　≤ 小于等于

　　≡ 恒等于或同余

　　ln（x） 自然对数

　　lg（x） 以2为底的对数

　　log（x） 常用对数

　　floor（x） 上取整函数

　　ceil（x） 下取整函数

　　x mod y 求余数

　　{x} 小数部分 x — floor（x）

　　∫f（x）δx 不定积分

　　∫[a：b]f（x）δx a到b的.定积分

　　[P] P为真等于1否则等于0

　　∑[1≤k≤n]f（k） 对n进行求和，可以拓广至很多情况

　　如：∑[n is prime][n < 10]f（n）

　　∑∑[1≤i≤j≤n]n^2

　　lim f（x） （x—>？） 求极限

　　f（z） f关于z的m阶导函数

　　C（n：m） 组合数，n中取m

　　P（n：m） 排列数

　　m|n m整除n

　　m⊥n m与n互质

　　a ∈ A a属于集合A

　　#A 集合A中的元素个数

　　∑（n=p，q）f（n） 表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连加和，

　　如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号；

　　∑（n=p，q ； r=s，t）f（n，r） 表示 ∑（r=s，t）[∑（n=p，q）f（n，r）]，

　　如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号；

　　∏（n=p，q）f（n） 表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连乘积，

　　如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号；

　　∏（n=p，q ； r=s，t）f（n，r） 表示 ∏（r=s，t）[∏（n=p，q）f（n，r）]，

　　如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号；

　　lim（x→u）f（x） 表示 f（x） 的 x 趋向 u 时的极限，

　　如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号；

　　lim（y→v ； x→u）f（x，y） 表示 lim（y→v）[lim（x→u）f（x，y）]，

　　如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号；

　　∫（a，b）f（x）dx 表示对 f（x） 从 x=a 至 x=b 的积分，

excel中vlookup函数的使用方法

excel中vlookup函数的使用方法

　　excel中vlookup函数的使用方法是什么呢？下面小编整理了excel中vlookup函数的使用方法，欢迎大家参考借鉴！

　　excel中vlookup函数的使用方法(一)

　　在前几天笔者看到同事在整理资料时，用到VLOOKUP函数，感觉非常好！下面把这个方法分享给大家！

　　功用：适合对已有的各种基本数据加以整合，避免重复输入数据，整合的数据具有连结性，修改原始基本数据，整合表即会自动更新数据，非常有用。

　　函数说明：

　　=VLOOKUP (欲搜寻的值，搜寻的参照数组范围，传回数组表的欲对照的栏，搜寻结果方式)

　　＊搜寻的参照数组范围：必须先用递增排序整理过，通常使用绝对参照，以利复制函数。

　　＊搜寻结果方式：TRUE或省略不填，只会找到最接*的数据；FALSE则会找完全符合的才可以。

　　左边A2：B5为参照数组范围，E2为欲搜寻的值，传回数组表的欲对照的栏为第2栏(姓名)

　　在F2输入=VLOOKUP(E2,A2:B5,2,FALSE)将会找到155003是王小华，然后显示出来。

　　绝对参照=VLOOKUP(E2,A2:B5,2,FALSE)

　　讲解范例：

　　1) 先完成基本数据、俸点等工作表

　　2)基本数据

　　3)俸点

　　4)薪资表空白

　　5)在薪资表工作表中

　　储存格B2中输入=VLOOKUP(A2,基本数据!$A$2:$D$16,4,FALSE)

　　储存格C2中输入=VLOOKUP(B2,俸点!$A$2:$B$13,2,FALSE)

　　储存格D2中输入=VLOOKUP(A2,基本数据!$A$2:$D$16,3,FALSE)

　　6)用VLOOKUP函数完成薪资，相关知识点讲解：

　　VLOOKUP函数的用法

　　“Lookup”的汉语意思是“查找”，在Excel中与“Lookup”相关的函数有三个：VLOOKUP、HLOOKUO和LOOKUP。下面介绍VLOOKUP函数的用法。

　　一、功能

　　在表格的首列查找指定的数据，并返回指定的数据所在行中的指定列处的数据。

　　二、语法

　　标准格式：

　　VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num , range_lookup)

　　三、语法解释

　　VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)可以写为：

　　VLOOKUP(需在第一列中查找的数据,需要在其中查找数据的数据表,需返回某列值的列号,逻辑值True或False)

　　1.Lookup_value为“需在数据表第一列中查找的数据”，可以是数值、文本字符串或引用。

　　2.Table_array 为“需要在其中查找数据的数据表”，可以使用单元格区域或区域名称等。

　　⑴如果 range_lookup 为 TRUE或省略，则 table_array 的第一列中的数值必须按升序排列，否则，函数 VLOOKUP 不能返回正确的数值。

　　如果 range_lookup 为 FALSE，table_array 不必进行排序。

　　⑵Table_array 的第一列中的数值可以为文本、数字或逻辑值。若为文本时，不区分文本的大小写。

　　3.Col_index_num 为table_array 中待返回的匹配值的列序号。

　　Col_index_num 为 1 时，返回 table_array 第一列中的数值；

　　Col_index_num 为 2 时，返回 table_array 第二列中的数值，以此类推。

　　如果Col_index_num 小于 1，函数 VLOOKUP 返回错误值 #VALUE!；

　　如果Col_index_num 大于 table_array 的列数，函数 VLOOKUP 返回错误值 #REF!。

　　4.Range_lookup 为一逻辑值，指明函数 VLOOKUP 返回时是精确匹配还是*似匹配。如果为 TRUE 或省略，则返回*似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于lookup_value 的最大数值；如果 range_value 为 FALSE，函数 VLOOKUP 将返回精确匹配值。如果找不到，则返回错误值 #N/A。

　　VLOOKUP函数

　　在表格或数值数组的首列查找指定的数值，并由此返回表格或数组中该数值所在行中指定列处的数值。

　　这里所说的“数组”，可以理解为表格中的一个区域。数组的列序号：数组的“首列”，就是这个区域的第一纵列，此列右边依次为第2列、3列……。假定某数组区域为B2:E10，那么，B2:B10为第1列、C2:C10为第2列……。

　　语法：

　　VLOOKUP（查找值，区域，列序号，逻辑值）

　　“查找值”：为需要在数组第一列中查找的数值，它可以是数值、引用或文字串。

　　“区域”：数组所在的区域，如“B2:E10”，也可以使用对区域或区域名称的引用，例如数据库或数据清单。

　　“列序号”：即希望区域（数组）中待返回的匹配值的列序号，为1时，返回第一列中的数值，为2时，返回第二列中的数值，以此类推；若列序号小于1，函数VLOOKUP 返回错误值 #VALUE!；如果大于区域的列数，函数VLOOKUP返回错误值 #REF!。

高等数学函数公式大全

高等数学函数公式大全

　　高等数学公式是在数学专业中占重要的位置，下面yjbys小编为大家精心整理的高等数学函数公式大全，欢迎大家阅读!

　　·*方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　·积的关系：

　　sinα=tanα*cosα

　　cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα

　　cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα

　　cscα=secα*cotα

　　·倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　直角三角形ABC中,

　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

　　余弦等于角A的邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边,

　　·三角函数恒等变形公式：

　　·两角和与差的三角函数：

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　·三角和的三角函数：

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　·辅助角公式：

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　·倍角公式： ·三倍角公式：

　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　·半角公式：

　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　·降幂公式

　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　·万能公式：

变量与函数的练*题

变量与函数的练*题

　　从狭义上讲，练*题是以巩固学*效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练*题是指以反复学*、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。以下是小编精心整理的变量与函数的练*题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　一．填空题

　　1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr中，其中，_______是常量，_______是变量．

　　2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为_______。

　　3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加某1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。则y=_______，其中的变量_______，常量_______。

　　4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系 。当x=5时，函数值是。

　　5、 一个长方形的长比宽大3cm，如果宽是xcm，那么这个长方形的面积是，当x为8时，长方形的面积为.

　　6、 当x=9时，函数y=x+4的值是_______。

　　7、等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x之间的函数解析式是_______，其中自变量x的'取值范围是_______。

　　二．选择题

　　8、下列关系式中，变量x= - 1时，变量y=6的是（）

　　A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 3

　　9、球的体积公式：V= πr3,r表示球的半径，V表示球的体积。当r=3时，V=（）

　　A 4 π B12πC 36πD π

　　10、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（）

　　数量x(千克 ) 1 2 3 4 ???

　　售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ???

　　A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x

　　11、正方体的棱长是a，表面积为S，那么S与a之间的函数解析式是()

　　A．S=4a2B．S=a3C． S=6a2D．S=8a2

　　12、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是

　　A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t

　　13. 在函数 中，自变量x的取值范围是（）

　　A. x≠3 B. x≠0C. xD. x≠－3

　　14. 函数 中，自变量x的取值范围是（）

　　A. x≥1 B. xC. xD. x≠1

　　15．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是 ()

　　A．y=1．5x(x为自然数)B．y=23x(x为自然数)

　　C．y=12x(x为自然数)D．y=18x(x为自然数)

　　16．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 ()

　　A．h=4tB．h=5tC．h=20-4tD．h=20-5t

　　17. 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系（）

　　ABC D

　　18. 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（）

　　A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低

　　C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃ D. 这天21点时温度是30℃

　　19. *年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（）

　　A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小

　　B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升

　　C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长

　　D. 这7年中每年国内生产总值有增有减

　　三．解答题

　　20、长方形的周长为18cm，长为ycm，宽为xcm．求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。

　　1．下列函数中，正整数指数函数的个数为 ()

　　①y＝1x；②y＝－4x；③y＝(－8)x.

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：由正整数指数函数的 定义知，A正确．

　　答案：A

　　2．函数y＝(a2－3a＋3)ax(xN＋)为正整数指数函数，则a等于 ()

二次函数概念的说课稿

二次函数概念的说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编收集整理的二次函数概念的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　一、说课内容：

　　人教版九年级数学下册的二次函数的概念及相关*题

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　这节课是在学生已经学*了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学*二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学*二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学*二次函数的基础，是为后来学*二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

　　2、教学目标和要求：

　　(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

　　(2)过程与方法：复*旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力、

　　(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心、

　　3、教学重点：对二次函数概念的理解。

　　4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

　　三、教法学法设计：

　　1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程

　　2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程

　　3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程

　　四、教学过程：

　　(一)复*提问

　　1、什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

　　(一次函数，正比例函数，反比例函数)

　　2、它们的形式是怎样的?

　　(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)

　　3、一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?

　　【设计意图】复*这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解、强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较、

　　(二)引入新课

　　函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)

　　例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么?

　　解：s=0)

　　例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

　　例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?

　　解： y=100(1+x)2

　　=100(x2+2x+1)

　　= 100x2+200x+100(0

　　教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

　　【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

　　(三)讲解新课

　　以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

　　二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。

　　巩固对二次函数概念的理解：

　　1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)

　　3、为什么二次函数定义中要求a?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)

　　4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100、

　　5、b和c是否可以为零?

　　由例1可知，b和c均可为零、

　　若b=0，则y=ax2+c;

　　若c=0，则y=ax2+bx;

　　若b=c=0，则y=ax2、