跟小数点有关的古诗

小数点的由来

小数点的由来

　　小数点的由来源于魏晋时代刘徽的单位表达方式。当时，刘徽在计算圆周率的过程中，用到了尺、寸、分、厘、秒、忽等7个单位，而比忽单位更小的数字单位则不再命名，统称为微数，也就是如今说的小数点。”以下是小编整理的小数点的由来，欢迎阅读与收藏。

　　小数点的由来（1）：

　　小数的由来

　　正因将整数放大2倍、5倍、10倍…所得到的数字都还是整数，因此使用原本的整数表达，

　　并没有任何的问题；但如果把整数分割成1/2、1/5、1/10…所得到的数字就不必须是整数了，

　　因此再使用原来的整数，便无法完整地表达，只得再创造出小数以补不足。正因小数也是用

　　0到9的十个数字表示，因此务必另外用个符号，也就是小数点符号，标识小数跟整数部分以方便区别。

　　从前小数点的符号也曾出现各式各样的写法。例如以1。234来说，就至少还有下列三种写法。

　　1，12341丨12341○1①2②3③4

　　之后，*数学家花拉子密发明了小数点，解决了上述问题。

　　小数点的'由来（2）：

　　小数点的由来

　　在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“。”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。

　　神奇的小数点

　　小数点看起来个头小，可它的作用却大的很。它若是不高兴随意乱跑，数的大小可就发生变化了。小数点向右（左）移动一位、二位、三位······原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍······

　　小数点与杯具

　　1970年6月30日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫在空间站工作了23天后，一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船返航。但是，当飞机回到大气层后，无论怎样操作也打不开降落伞，结果在着陆基地附*坠毁，宇航英雄科马洛夫遇难。“联盟一号”所发生的事件就是正因在地面检查时，忽略了一个小数点。

　　让我们记住小数点所酿成的杯具吧！我们在数学学*中，不能有半点的疏忽，不然就要酿成严重的后果。

　　跟我学技巧

　　1、小数点就应点在整数部分个位数的右下角。小数点把小数分为两个部分，它是小数中整数部分与小数部分分界的标志。

　　2、初度小数时，易受整数读法的影响，把小数部分按整数读法读，如：0。705就应读作零点七零五，不好按整数读法读成零点七百零五。

　　小数点的由来（3）：

　　小数的由来

　　公元3世纪，也就是1600多年前，我国伟大的数学家刘徽就提出了小数。

　　最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8。23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。

　　古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1。5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法之后传到了中亚和欧洲。

　　公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3。14记做314。

　　到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3。1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙能够看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很搞笑，但是很麻烦。

　　直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改善，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。

　　又过了一段时刻，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们此刻的表示方法。

　　但是，用小数表示，在不一样的国家也有不一样的方法。此刻，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“。”。

　　在德国、法国等国家常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……，而英国和北欧的一些国家则喝我国一样，用“。”表示小数点，如1.3、4.5……

数学小数乘法知识点

数学小数乘法知识点

　　在我们*凡的学生生涯里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家整理的数学小数乘法知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　数学小数乘法知识点

　　1、小数乘整数：

　　意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：

　　意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求*似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　5、计算钱数

　　保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　针对练*：

　　1、列竖式计算。

　　27×0.430.86×1.21.2×1.4

　　(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)

　　2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。

　　7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105

　　3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5

　　数学小数乘法*题

　　一、填空

　　1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算。

　　2、小数乘以小数的方法是，先把小数看成( )。再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上( )，并去掉小数点后末尾的零。

　　3、3.8扩大( )倍是38.78缩小( )倍是0.078.90缩小1000倍是( )，( )缩小10倍是4.6.13个0.25是( )，0.25的8倍是( )。

　　4、0.24×15运算时先把0.24看作()，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.24×15的积。

　　5、0.8*方米=( )*方分米

　　2.4分钟=( )秒

　　2.5升=( )亳升

　　0.37公顷=( )*方米

　　6、根据56×125=7000，写出下面各题的积。

　　0.56×125=( ) 5.6×1.25=( )

　　560×12.5=( ) 5600×0.125=( )

　　7、一个长方形的长是4.1，比宽长0.5米，周长是( )米，面积是( )*方米。

　　8、一个三位小数用四舍五入法取*似值是7.3，这个数可能是( )，最小可能是( )。

　　9、一个*行四边形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每*方米能培植鲜花20枝，这个花圃一共大约可培植鲜花( )枝。

小数点位置移动规律的应用

小数点位置移动规律的应用

　　时光飞逝，时间在慢慢推演，新的机遇和挑战向我们走来，这也意味着，又要准备开始写教学计划了。如何把教学计划写出新花样呢？下面是小编精心整理的小数点位置移动规律的应用，欢迎阅读与收藏。

　　教学目标

　　使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍．

　　教学重点和难点

　　使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点．向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学*的难点．

　　教学过程 设计

　　(一)复*准备

　　口答：

　　1．小数点向左移动三位，原数就( )．

　　2．小数点向右移动两位，原数就( )．

　　3．5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )．

　　4．把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位．

　　5．说说小数点移位的变化规律．

　　6．如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？得多少？

　　7．如果把5000缩小10倍，100倍，1000倍应怎样计算？各得多少？

　　教师小结，引入课题：

　　我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了．怎样移动呢？(板书课题：小数点位置移动规律的应用)

　　(二)学*新课

　　1．教学例2：把0.08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

　　提问：

　　(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算？(用乘法计算)

　　(2)怎样列式？(把0.08分别乘以10，100，1000)

　　板书：0.08×10=0.8

　　0.08×100=8

　　0.08×1000=80

　　(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点？

　　启发学生分别说出移动的位数及得数．(板书)

　　(4)为什么0.08×1000得80？

　　(因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．)

　　(5)0.08×100=8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008？

　　引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.08扩大1000倍得80，而不能得0080．

　　小结式提问：

　　根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了？

　　从而明确：……只要把小数点向右移动就可以了．

　　反馈：(投影)直接说出各题得数．

　　3.18×10 0.45×1000 1.2×1000

　　100×0.06 10×94.5 1000×0.34

　　订正时要说出道理．

　　2．教学例3：把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？

　　思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算？怎样应用小数点移动的规律？可能会出现什么情况？如何解决？

　　首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流．

　　板书：43.7÷10=4.37

　　43.7÷100＝0.437

　　师说明：43.7÷1000=0.0437．

　　43.7÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”．

　　启发学生说一说，为什么43.7÷1000=0.0437？

　　从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以43.7缩小1000倍得0.0437．

　　反馈：(写在本上)

　　直接写出下面各题得数．

　　2.48÷10 3.6÷100 54.3÷1000

《小数乘小数》说课稿

《小数乘小数》说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的《小数乘小数》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　今天我说课的内容是冀教版小学数学五年级上册第二单元第四课时《小数乘小数》。

　　一、说教材

　　1、教材所处的地位

　　小数乘小数是在学生学*了整数乘法、小数点的位置变化及小数乘整数的基础上进行教学的。它既是小数除法学*的基础，又是小数四则混合运算和小数分数混合运算的基础。

　　2、教材分析

　　冀教版教材以计算客厅面积、沙发占地面积的活动引入小数乘小数的学*，人教版教材是以计算宣传栏玻璃的面积问题引人小数乘法的学生。两种版本的教材都是以生活中的问题情境引人，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。

　　冀教版教材安排了以下几个层次的活动：①先估算一下，再用竖式计算。②动态显示“4.8×3.6”的竖式计算过程：先将两个因数4.8和3.6，都扩大到各自的10倍，变成48和36，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积1728缩小到它的1/100，得17.28。用计算器验算。

　　本节课的关键是积中小数点的位置。冀教版教材呈现三个层次：客厅的面积计算，呈现计算过程，给出小数点的位置。沙发的面积，呈现计算过程，未给出小数点的位置，提出问题“小数点应该点在哪儿呢”，引发学生思考。(www.fwsir.com)茶几的面积，学生自主尝试。人教版教材在给出例3的问题情境后，呈现了计算过程，并提出问题“因数与积的小数位数有什么关系”，并通过例4的问题讨论，明确给出了小数乘小数的计算方法。通过对比，得出冀教版教材的编排具有引导性和自主探究性，人教版教材更具有指导性和直接性。究其原因，我认为是冀教版教材比人教版教材多安排了“小数点位置变化”的学*内容。

　　二、说教学目标

　　学生已经掌握了小数点位置变化的规律和小数乘整数的计算方法。根据学生已有知识，我将目标制定如下：

　　1、结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。

　　2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

　　3、积极参与数学活动，感受知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。

　　三、说教学流程

　　（一）、情境导入。

　　出示客厅图片，客厅里都有些什么？

　　出示客厅相关数据：长4.8米，宽3.6米。你能提出哪些数学问题？（客厅的周长，客厅的面积）

　　聪聪家客厅面积有多大呢？怎样列式。

　　学生列式：4.8×3.6=

　　A、估算一下客厅的面积有多大。

　　B、怎样用竖式计算呢？

　　（二）、自主探究

　　1、打开课本自学4.8×3.6的竖式计算过程，小组交流：为什么积的小数点点在7的后面。

　　2、反馈：为什么积的小数点点在7的后面。

　　3、出示问题：客厅沙发的宽是0.85米，长1.8米，沙发占地多少*方米？

　　学生列式计算。

　　问题提示：小数点应该点在哪？小组交流。

　　4、反馈：小数点应该点在哪？总结小数乘小数的计算方法。

　　5、出示问题：茶几的宽是0.45米，长是0.9米，茶几的面大约是多少*方米？

　　A、判断积有几位小数

　　B、自主完成并展示。

　　6、知识巩固

　　先判断积有几位小数，再用竖式计算。

　　2.72×0.8 0.15×0.08 3.7×8.2

　　（三）课堂小结

　　小数乘小数怎样计算？

　　先按整数乘法进行计算，再给积点上小数点（看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）。

　　一、说教材

　　1、教学内容

　　九年义务教育六年制小学数学第九册第1页例1，练*一的第1～4题。

　　2教材简析

　　“小数乘整数”是小数乘法的第一课，它是在学生掌握了整数乘法的基础上展开教学的，同时它又是学生学*小数乘法的重要基础，所以学生对小数乘整数的意义和法则的掌握水*，将直接影响学生对小数乘法的进一步学*。

　　3、根据设置数学课程的基本目的不再只是掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而更应该让学生愿意亲*数学、了解数学，用数学学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的创新创意和实践能力这一数学课程新理念，我确定以下三维目标。

　　1）、使学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整数的.乘法。

　　2）、培养学生的迁移类推能力。

　　3）、创设情境教学，培养学生对数学学*的好奇心和求知欲，激发主动学*数学的兴趣。

　　4、根据《标准》要求，基础知识与基本技能是学生学数学的重点，我确定本课的教学重点是：小数乘整数的意义和计算方法，难点是：小数乘整数的计算法则的推导。

　　二、教法学法

　　因为学生在四年级已学过整数乘法的意义及其计算法则和积的变化规律，根据不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发和原有的认识水*，我运用迁移、类推，采取自主学*、合作交流、共同探究的学*方式，引导学生主动构建新知识。

《小数乘小数》说课稿

《小数乘小数》说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编帮大家整理的《小数乘小数》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、说教材

　　1、教学内容

　　九年义务教育六年制小学数学第九册第1页例1，练*一的第1～4题。

　　2教材简析

　　“小数乘整数”是小数乘法的第一课，它是在学生掌握了整数乘法的基础上展开教学的，同时它又是学生学*小数乘法的重要基础，所以学生对小数乘整数的意义和法则的掌握水*，将直接影响学生对小数乘法的进一步学*。

　　3、根据设置数学课程的基本目的不再只是掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而更应该让学生愿意亲*数学、了解数学，用数学学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的创新创意和实践能力这一数学课程新理念，我确定以下三维目标。

　　1）、使学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整数的乘法。

　　2）、培养学生的迁移类推能力。

　　3）、创设情境教学，培养学生对数学学*的好奇心和求知欲，激发主动学*数学的兴趣。

　　4、根据《标准》要求，基础知识与基本技能是学生学数学的重点，我确定本课的教学重点是：小数乘整数的意义和计算方法，难点是：小数乘整数的计算法则的推导。

　　二、教法学法

　　因为学生在四年级已学过整数乘法的意义及其计算法则和积的变化规律，根据不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发和原有的认识水*，我运用迁移、类推，采取自主学*、合作交流、共同探究的学*方式，引导学生主动构建新知识。

　　本节课在教学中安排了两个层次，先理解小数乘整数的意义，再探究算法。在理解意义阶段，通过对整数乘法的意义，计算法则的复*，回忆积的变化规律，小组合作学*，自主探究表中的秘密等这些做法为学生进行新的学*活动提供了强有力的促进作用，因为积的变化规律是推导小数乘法计算方法的依据。

　　为了激发学生的学*兴趣，在探究算法阶段，教学设计时利用现代教学手段，把教材中的应用题改为生动有趣的买布的情景，把数学知识转化为孩子们身边的数学，让他们乐学，主动参与。注重学生是学*的主人，培养他们发现问题，解决问题的能力。

　　三、教学过程

　　（一）、复*引入

　　1、应用多媒体出示表格

　　让学生完成表格，并且说135×5的意义。

　　设计意图：从学生在原有的认知基础入手，学*新知做充分的准备。

　　2、回忆因数变化引起积的变化规律，此处教师引导学生观察表格第一行因数的变化，第二行因数不变，组织学生分组讨论积有什么变化规律，最后由学生归纳出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……

　　设计意图：用填表的方式，使所有的学生都参与找规律的过程，并且用小组合作学*的方式，让学生自己发现题中的规律，这样对后面的新课学*具有积极的促进作用。

　　3、如把上式135×5写成13.5×5，它表示什么呢？引出课题：小数乘整数（板书）

　　设计意图：通过经历观察、思考、猜测、交流、推理等数学活动来解决问题。

　　（二）、探究新知

　　1、师生共同探索小数乘整数的意义。

　　多媒体展示妈妈到布店买布的情景，出现对话。售货员说：“花布每米13.5元，”妈妈说：“我买5米布，要付多少钱？”学生经过分组讨论后作答。

　　学生甲用加法算：13.5+13.5+13.5+13.5+13.5＝67.5。

　　学生乙用乘法算：5个13.5连加，可以写成13.5×5。

　　师问：13.5×5表示什么意思呢？

　　甲说表示5个13.5连加，乙说表示13.5的5倍是多少。

　　教师引导学生回想整数乘法的意义，归纳出小数乘整数乘法的意义和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。（板书意义）

　　设计意图：将教材上的学*内容转化为现实情景，创造、灵活地使用教材，使学*内容更贴*学生生活实际，符合数学课程的新理念：人人学数学，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　讨论回答练*一第1题，说出下面各式的意义。

　　2、师生共同探讨小数乘整数的计算方法。

　　先让学生观察、比较、猜测上式13.5×5＝67.5，为了验证该结果是否正确，我设计了个问题：

　　小数乘整数，能不能将小数因数转化成整数因数来计算？

　　今天我说课的内容是冀教版小学数学五年级上册第二单元第四课时《小数乘小数》。

　　一、说教材

　　1、教材所处的地位

　　小数乘小数是在学生学*了整数乘法、小数点的位置变化及小数乘整数的基础上进行教学的。它既是小数除法学*的`基础，又是小数四则混合运算和小数分数混合运算的基础。

　　2、教材分析

　　冀教版教材以计算客厅面积、沙发占地面积的活动引入小数乘小数的学*，人教版教材是以计算宣传栏玻璃的面积问题引人小数乘法的学生。两种版本的教材都是以生活中的问题情境引人，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。

　　冀教版教材安排了以下几个层次的活动：①先估算一下，再用竖式计算。②动态显示“4.8×3.6”的竖式计算过程：先将两个因数4.8和3.6，都扩大到各自的10倍，变成48和36，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积1728缩小到它的1/100，得17.28。用计算器验算。

　　本节课的关键是积中小数点的位置。冀教版教材呈现三个层次：客厅的面积计算，呈现计算过程，给出小数点的位置。沙发的面积，呈现计算过程，未给出小数点的位置，提出问题“小数点应该点在哪儿呢”，引发学生思考。茶几的面积，学生自主尝试。人教版教材在给出例3的问题情境后，呈现了计算过程，并提出问题“因数与积的小数位数有什么关系”，并通过例4的问题讨论，明确给出了小数乘小数的计算方法。通过对比，得出冀教版教材的编排具有引导性和自主探究性，人教版教材更具有指导性和直接性。究其原因，我认为是冀教版教材比人教版教材多安排了“小数点位置变化”的学*内容。

　　二、说教学目标

　　学生已经掌握了小数点位置变化的规律和小数乘整数的计算方法。根据学生已有知识，我将目标制定如下：

　　1、结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。

　　2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

　　3、积极参与数学活动，感受知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。

小数的意义和读写法知识点

小数的意义和读写法知识点

　　在*日的学*中，大家都没少背知识点吧？知识点就是学*的重点。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编为大家整理的小数的意义和读写法知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1.小数的产生和意义

　　知识点：

　　小数的意义，小数的计数单位。小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1*均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。

　　注意：计数单位与数位的区别

　　题型：

　　(1)分数、小数的互化：123/100=()0.278=()

　　(2)小数每相邻两个单位之间的进率都是()

　　(3)小数部分最大的计数单位是()。

　　(4)小数点右面第二位是()，它的计数单位是()，左边第二位是()，它的计数单位是()。

　　(5)小数一定比1小吗?()举例

　　(6)比1小的小数，它的整数部分一定是()。

　　(7)大于7小于8的小数有()个。

　　(8)大于7小于8的一位小数有()个，二位小数有()个。

　　(9)()里面有15个0.1;()里面有15个0.01。

　　(10)1.8里面有()个0.1，有()0.01。

　　(11)由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是()。

　　(12)由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是()。

　　(13)7.073这个数中的数字7，分别表示()和();这个数是7个()和73个()组成的。

　　(14)0.903中，9在()位上，它的计数单位是();3在()位上，它的计数单位是();这个数是由()个0.001组成的。

　　(15)小数部分的最高位是()，整数部分的最低位是()，它们之间的`进率是()。

　　(16)判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。()

　　2.小数的读法和写法

　　知识点：

　　①小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一个数位上的数字。

　　②小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。

　　题型：

　　(1)1200.4005读作()。

　　(2)小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少?

小数乘整数的说课稿

小数乘整数的说课稿（精选8篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的小数乘整数的说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　一、教材分析

　　本节内容是小数乘法的第一教时，内容包括例1、例2、做一做和练*一（1——4）题。例1小数乘整数的引入题、例2小数乘整数的算理，及竖式的写法。本节内容是在学生已学了整数乘法、小数加减法及小数点移动引起小数大小变化、小数性质基础上教学。

　　二、自主探索

　　（一）了解小数乘整数

　　1.说一说如果是你，想买哪种风筝？

　　学生自由回答。

　　2.根据学生汇报情况，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。

　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

　　学生独立计算。

　　指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

　　方法1:连加。

　　方法2:化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3:竖式笔算35角×3=105角。

　　方法4:竖式笔算3.5元×3=10.5元。

　　3.小结引出课题。

　　师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

　　（二）自主探索小数乘整数的算理、算法

　　1.比较发现。

　　师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

　　学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

　　师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）

　　2.尝试解决。

　　教师出示0.72 × 5.

　　师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

　　（1）学生独立思考。

　　（2）小组交流计算方法。

　　（3）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

　　教师板演乘法竖式计算过程。

　　（4）理解算理算法。

　　师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

　　（教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。更好地理解算理。）

　　（5）互动交流，总结概括。

　　师：同学们在计算小数乘整数时，()想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

　　学生举例子说明算理，并板书。

　　三、实践应用

　　师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

　　我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

　　学生独立计算，汇报交流。

　　师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

　　1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

　　（1）算一算，比一比。

　　7 0.7 12 1.2

　　×4 × 4 × 5 × 5

　　_____ _____ _____ _____

　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

　　（2）想一想，做一做。

　　14.5× 6 3.07×8

　　学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

　　2.放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

《小数的认识》的听课心得

《小数的认识》的听课心得

　　当我们受到启发，对学*和工作生活有了新的看法时，可以寻思将其写进心得体会中，这样能够培养人思考的*惯。到底应如何写心得体会呢？下面是小编为大家整理的《小数的认识》的听课心得，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友！

　　今天有幸听了苏老师《认识小数》一课，感触颇多。苏老师能从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯穿于整个教学的始终。并注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活，实现了数学的应用价值。具体地说有以下几个特点：

　　1、引入自然，找准知识切入点

　　苏老师在课的开始先让学生将给出的几个整数和小数分，既自然地引入了新课，又可以激活学生已有的知识经验。接着让学生交流日常生活中见到过的小数，可以使学生体会小数就在我们的身边，从而产生对数学的亲切感，激起进一步学*的兴趣。

　　2、创设生活情境，使数学问题生活化。

　　本节课苏老师从课一开始就创设乐乐逛超市这一生活情境，而且这一情境贯穿整个教学过程中。使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣的生活，感到生活中处处有数学，从而兴致勃勃的投入到新课的`学中。

　　3、采用多种教法、学法，让学生经历知识形成的过程。

　　“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。”根据这一理念，苏老师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的观察、操作、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。

　　总之，本课教学能注重体现以学生发展为本的理念，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。通过创设情境，把数学知识与生活实际结合起来，让学生在操作、交流、探究中去思考、体验和感悟，在实践中学*数学，在学*中体会到学*数学的乐趣，让学生在获取知识形成技能的同时，情感、态度、价值观都得到发展。

　　最后，也有几点个人看法，在此与同行切磋：

　　1、苏老师是直接出示营业员测量结果，这里能否采用小组合作的形式，组织学生测量课桌面的长和宽，并用不同的数来表示测量结果，为学生主动用小数表示测量的结果提供机会，有助于学生体会到测量结果不能用整数表示时，可用分数或小数表示。学生在直观操作、合作交流中，可以轻松地完成了从“十分之几米”到“零点几米”的认知过渡。这样的教学也符合学生的认知规律。

　　2、课堂中学生自主活动时空还嫌小，教师还须放手。如：认识几点几是本课教学的难点，为了突破这一难点，教师创设了学生熟悉的购物情境，但在教学中教师没有充分运用，在教学1元2角怎样化成小数时，应多让学生说，教师引导学生总结概括出方法，3元5角化成小数就可以让学生运用上面的方法自己说，这样既面向全体，又尊重学生的个性，使不同层次学生的思维能力都得到相应的发展，而不单单是解答题目。

《一个数除以小数》说课稿

《一个数除以小数》说课稿

　　作为一名老师，时常需要编写说课稿，是说课取得成功的前提。那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家整理的《一个数除以小数》说课稿，希望能够帮助到大家。

　　一、教材分析

　　一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

　　二、学情分析

　　1、 学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。

　　2、 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

　　3、 优秀学生与学*困难生对算理的理解在思维水*上有较大差异。但基本能过关。

　　4、 还有一点就是这两个班一直是我带上来的，我在*时的教学中一直都很注意学法的指导，特别是转化这种学*方法在教学小数乘法的时候我就已经强调过了。

　　三、教学方法

　　由于小学生的学*是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的，综合以上各因素，这节课我主要是利用迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。这里再补充一句，迁移包括知识的迁移和学*方法的迁移两种。

　　四、学法

　　这节课主要是让学生初步掌握把一种问题转化成另一种问题来思考的解题策略即我们所说的“转化” 的学*方法，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

　　五、教学思路

　　本课的关键是把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。而要理解这一计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，我准备设计如下环节：

　　1、为了促进学法的迁移，我先让大家回忆一下，小数乘法是怎样计算的？让学生回忆出小数乘法是先把它看成整数乘法来计算的，也即是把新知识转化成旧知识来解决的。学生回答后板书8.4÷1.4，（为了让节约计算时间，只掌握方法我将题目的数据改小了）老师可让学生比较这道除法算式与以前学的有什么不同？然后以小组为单位讨论一下看能不能找到计算它的方法？

　　反馈学生的讨论，明确转化原理，要学生说明是怎样想的，根据是什么？让学生在互相辩论中明确转化的原理。也由此达到突出重点解决难点的目的。

　　2、试做例题，掌握转化方法

　　明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

　　①.学生试做例题4，并讲出小数点移位的方法和理由。

　　②.学生试做例5。同上说出小数点的处理方法，然后比较例4与例5的不同，注意强调位数不够用0补足。

　　③让学生观察黑板上的三道题，找出计算规律，.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

　　小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

　　3、专项训练，强化“转化”技能

　　除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

　　①.竖式移位练*。练*在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练*小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

　　②.横式移位练*。练*在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

　　六、 教学效果预测

　　从学生已有的基础和本课的设计出发预计应该基本上都可以掌握转化的方法，教学效果应该会比较理想。

　　一、教材和教学目标

　　《一个数除以小数》是小数四则运算的重要内容之一。教学的重点是让学生初步掌握除数是小数的除法转化为除数是整数除法的推导过程，能熟练地运用商不变的规律进行计算。

　　对一个数除以小数，教材分两个层次编排：一是除数的小数位数和被除数的.小数位数相同（例5）；

　　二是除数的小数位数和被除数的小数位数不同（例6）。在这两个例题中，都要先教学利用商不变的规律来使除数变为整数，再进行计算。

　　当除数的小数位数和被除数的小数位数相同时，只需利用商不变的规律把除数和被除数扩大相同的倍数，使除数转化为整数，然后进行计算；而当除数的小数位数和被除数的小数位数不相同时，则应以除数的小数位数为标准来确定被除数应该扩大多少倍（比如：除数是两位小数，那么被除数和除数只能扩大100倍，不管被除数有几位小数或者是整数）。对于这两种题型有一条规律，其依据都是商不变的规律。

　　教学目标：

　　（一）使学生初步理解和掌握“除数是小数的除法”的计算法则，并能利用商不变的规律将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。

　　（二）通过运用商不变的规律，引导学生初步知道事物是相互联系、变化的，从而培养学生转化的数学思想方法。

　　（三）通过小组交流学*，培养学生主动参与学*，合作交流的能力。

　　二、教法和学法

　　教师要依据新课程的教学理念来安排教材，既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要结合学生身边的生活事例来呈现教材内容，以利于学生自主探究，合作学*，培养他们应用数学的意识和能力。教学的要领是：重视基础，做好过渡，掌握规律。教师要精讲，让学生充分参与数学活动，以促进他们进行自主探究，独立思考的能力。

　　（一）加强基础训练。小数是在整数除法的基础上学*的，所以在教学本单元时，应认真适时地抓好几个基本训练。如：看竖式口算二、三位减法；做除数是整数的小数除法；熟记小数点移动的规律等等。要随着教学的进程采用不同形式进行训练，切实提高学生计算的准确性和速度性。

　　（二）引导学生主动探索。在教学除数和被除数的小数位数不同的例题时，为了培养学生的探索，讨论的兴趣，教师应从整体出发，适当地增加题型的容量和密度，分多种情况让学生在实际演算中自主地探讨、归纳出规律性的计算方法。在学生的演算过程中，教师要善于引导，让学生理解当除数的小数和被除数的小数位数不同时，应以除数的小数位数为标准的道理。

　　（三）适时练*提高准确度。不管是在训练的方式上还是在训练的时间上，都要精心设计，以达到提高练*的针对性和实效性，其中以课堂练*最为重要。实践证明，抓好课堂练*，既是提高练*质量和效率的可靠保证，也是减少学生课业负担的有效措施。因此，教师在课堂中，一定要有充分的时间让学生练*，并及时反馈矫正。

　　三、教学过程

　　（一）复*沟通

　　1、什么是商不变的性质？

　　2、计算：108÷3656*28÷27

　　（二）探究新知

　　1、例5：奶奶编“*结”，编一个要用0、85米丝绳，这里有7、65米丝绳，可以编几个？

　　提问：怎样才能转化为我们前面所学的整数除法？

　　同桌讨论（引出根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大100倍）

《求小数的*似数》评课稿

《求小数的*似数》评课稿

　　所谓评课，是指对课堂教学成败得失及其原因做中肯的分析和评估，并且能够从教育理论的高度对课堂上的教育行为作出正确的解释。下面是小编整理的《求小数的*似数》评课稿，一起来看看吧。

　　听了夏老师的课，收获颇多。

　　1.从生活出发，让学生感受数学与实际的联系

　　在创设情境环节，结合教科书的主题图，创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。在巩固环节，让学生说出把4、85元精确到元、精确到角分别是多少钱，这样把学*的求一个小数的*似数的知识还原与生活，应用与生活。

　　2.注重过程，让学生在探索中学*

　　在求小数*似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数；保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数。这个环节我是让学生看书自学的，在讲完第一个小题0.984≈0.98后，让学生比较了求小数*似数的方法与求整数*似数的方法，使学生很快就明确了求小数的*似数要把尾数部分舍去；在教学完0.984≈1.0后，让学生讨论“0”能不能舍去，使学生明确了“0”如果舍去了，小数部分没有数字就没有保留到十分位；在教学0.984保留整数时，也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数*似数的方法。

　　虽然求小数的*似数的方法与整数的*似数相似。而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出求一个小数的*似数的方法，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

　　课堂也存在一些问题：要加强教学反馈。一些基础差的学生在求小数的*似数时却还是遇到了一些困难。最典型的就是他们忘了精确到哪一位，以为精确到哪一位就是看哪一位。还有些同学甚至“连环进位”，让他保留两位小数，他就把千分位、百分位、十分位的数都往前进一了。这不仅说明这些同学基础差，还说明了反馈练*的重要性。

　　今天，听了赵老师执教的《求小数的*似值》，感受整节课娓娓道来，环节清晰明郎，自然朴实，比上学期有了可喜的进步。

　　本节课从生活的需要而产生求商的*似值的需求，进而探讨求商的*似值的方法，从而总结求商的*似值的方法与求积的*似值方法的异同。

　　本节课最大的优点：

　　一、关注细节。

　　细节论成败。通过一学期与学生的沟通交流，师生配合较默契，赵老师很冷静，很沉稳的采取一系列的小细节：如伸手指的个数，代表你想到问题的个数，边伸手指，边思考......这样，很容易了解学生对知识的反馈情况；又如语言的暗示——师：看谁求得商快；师：想好了再算，否则会吃亏......这些小细节很巧妙的促进了学生的思维，提示学生边思变做，不要做一台“计算器”。再如：画龙点睛的板书“约”和（保留一位小数），突出知识点。

　　二、注重学*方法的培养，关注知识的形成过程。

　　在学*探讨求商的*似值的方法时，采用了“举例——归纳的方法”让学生经历、参与、总结方法。先有具体的有形的题目：如计算43÷13 ≈（商保留整数），18.9 ÷ 2.3 ≈（商保留两位小数），在具体的计算中加以对比，在对比中并不急于揭示方法，而是调动广大学生的积极性，都参与到思考中，达到“无疑处有疑，”“教是为了不教”的效果，从而优化学*方法。

　　三、会灵活动用评价语言激励学生，语言丰富多彩

　　赵老师年青好学且教学低子较扎实，在相互交流学*中我对她提出的意见，在本节课中改进了许多，因此教学课堂也较生动起来。

　　对本节课的建议：

　　如果在开始练*几道求小数*似值的题目，如3.156 ≈（保留整数、一位小数、两位小数）等不同的要求，进而回顾总结求小数*似数的方法——（看保留位数后一位上的数来决定四舍还是五入），从而在学*求商的*似值的方法时，可先运用“猜测——验证”的学*方法，避免学生出现“劳而无功”的现象。

　　观课主题

　　如何突出教学重点，突破教学难点

　　主要亮点

　　教学环节比较清晰。关注了求小数*似数的方法，课堂多次总结归纳出示，学生齐读，在巩固练*环节也要求说方法。关注了求*似数的小数末尾的“0”的问题，课堂提问了*似数1.0和1的区别。

　　存在的不足

　　求*似数的方法和数感的培养是本课的教学重点，课堂教师虽比较关注，但整个教学过程特别是方法的.总结基本是教师问学生答或者教师自问自答，然后课件出示总结语，学生齐读。

　　对于表示*似数时小数末尾的“0”不能去掉的教学难点突破不够。

　　课件的简洁性和实用性有待加强。课件+教学设计的出示较明显。

　　策略建议

　　在教学本课之前，思考本课学生已经学了什么（求整数*似数的基础），教给学生什么（求小数*似数的方法和数感培养），可能遇到的难点问题是什么（0.984精确到十分位和2.798精确到百分位等类问题），再考虑应该如何实施教学？

　　具体教学实施意见请认真阅读教学用书第92页相关内容。

　　教学设计中的教学流程、教学意图等用语不适合出现在课件中。

　　听了袁老师的这节课后，感觉他在这节课中成功之处有以下几个：

　　1.复旧引新，沟通前后知识间的联系。课一开始用课件呈现了：把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的*似数。目的是让学生温故而知新，复*用四舍五入法省略“万”、“亿”位后面的尾数求*似数知识，在把求整数的*似数方法迁移到求小数的*似数。

　　2.联系生活实际，体会数学与生活的联系。结合主题图，创设了 “小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。

　　3.让学生讨论*似数1.0末尾的0能否去掉。通过讨论使学生理解表示*似数的时候，小数末尾的“ 0”必须保留，不能去掉。解决了本节课的一个重难点。

　　4．重点比较1和1.0的区别。通过课件呈现1和1.0在数轴上的取值范围，使学生体会到1的取值范围在0.5~1.4，1.0的取值范围在0.95~1.04，虽然大小相等，但是精确度不一样，1.0表示精确到十分位，1表示精确到个位，使学生直观的的看到1.0的精确度高。

　　对本节课的教学建议有以下几点：

　　1、在巩固环节，如果把复*题第二个在让学生说出把4.85元精确到元，精确到角分别是多少钱，这样就会把学*的求一个小数的*似数的知识还原与生活，应用与生活。

　　2、在求小数*似数的过程中，应引导学生理解保留几位小数的含义。保留一位小数就是精确到十分位，看十分位的下一位上的数决定舍还是入；保留两位小数就是精确到百分位，看百分位的下一位上的数决定舍还是入。这个环节教师引导的不够具体，放手也不够，应多让学生说想法，最后在引导学生总结出求小数*似数的方法。没能体现教师的主导作用和学生的主体地位，导致学生没有深刻体会求一个小数的*似数的含义，以至于学生在巩固练*时接连出错。

　　3、对于典型题中形如9.956保留整数、保留一位小数，学生还是存在不知如何进位的问题。最典型的就是忘了精确到哪一位，以为精确到哪一位就是看哪一位。还有些同学甚至“连环进位”，让他保留两位小数，他就把千分位、百分位、十分位的数都往前进一了。