用列数字的方法写句子

奥数的学*方法

奥数的学*方法

　　学*方法，并没有统一的规定，因个人条件不同，时代不同，环境不同，选取的方法也不同。下面和小编一起来看奥数的学*方法，希望有所帮助！

　　四年级：积累技巧阶段

　　奥数的学*到了四年级，无论是题量还是难度都有所增加，而且奥数的专题又有所增加和深入。

　　因此，专题的知识学*更为重要，多掌握技巧和学*方法。四年级阶段是积累学*技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的*惯对以后的学*都将是受益匪浅的。这个年龄段的孩子一般具备了一定的奥数基础。

　　因此，一定要引导他们多接触一些难题，一来在心理上做好加深难度的准备，二来在在实践中提升解题的能力。

　　专家的奥数学*建议：

　　1、加强整数和小数计算练*

　　计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学*分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。

　　2、培养孩子良好的学**惯

　　四年级是学**惯养成的好时间，及时养成好的*惯更有利于后期的学*。

　　具体包括：

　　a、课前做好预*，课后及时复*。课前预*，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复*，及时巩固所学知识点。

　　b、规范孩子的书写。随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的*惯，数论要思路严谨，书写规范。

　　c、养成独立思考和勇于思考的*惯。孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，畏难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的*惯。

　　3、在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题

　　寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做准备。

　　4、学*是需要持之以恒的

　　对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三，离不了练*，适当的练*才能把知识点得到巩固，常和家长说学*一定要坚持，可以每天练*一到两道，根据时间合理安排保证不间断的练*。

　　五年级：爬坡攻坚阶段

　　五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段，专题的练*有助于知识点和难点的巩固和加强;真题的练*可以为你积累丰富的实战经验。

　　五年级的孩子可以尝试参加考试和比赛，获奖对于孩子来说是一个莫大的激励，能够促使他们在奥数学*上兴趣倍增，为以后取得更多的证书以及小升初，奠定坚实的基础。

　　五年级是一个奥数学*的爬坡阶段。如果在这个阶段对奥数进行系统学*，哪怕之前都没怎么接触奥数的孩子，其数学成绩可能有很大幅度的提高。下面我就来说说刚刚接触奥数的同学该怎么学。

　　1、由简单入手

　　五年级是有余力进行额外学*的，但是如果之前没接触过奥数，那么还是从简单入手比较好。一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数，一则培养孩子的奥数兴趣，避免接触难题打消学*积极性。

　　2、要迅速过渡

　　五年级的学生是属于小学的高年级阶段，虽然是最初接触奥数，也不必按部就班的学。应该辅助一定的练*对几种类型题和专题进行深入分析了理解，掌握专题的解题思路，做到以点概面，迅速过渡到高年级奥数的学*。

　　3、制定学*计划

　　所谓系统学*，决不是拿过哪块来就学*哪块，必须要有一个合理的学*计划。通过一段时间简单的学*，家长应注意了解孩子的学*进度，帮助孩子制定一份大体的学*计划。然后严格按照计划进行系统学*。

　　4、重视基础

　　奥数是小升初的竞争资本之一。其中大部分重点中学的奥数测试比较重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以不论是从小升初的角度?还是从提高自身能力的角度考虑，五年级学生都应该重视奥数基础部分。

　　5、量变到质变

　　学*到一定阶段之后，也要注重孩子思维方法的培养了，不能总是停留在解题这个阶段。要综合各个题型进行分析学*，通过知识的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法举一反三，实现一个质的飞跃!

　　六年级的奥数学*主要分为几种一下三种情况：

　　1、奥数学的很扎实

　　这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学*奥数，主动的作题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学*。

　　首先，看看自己那一部分的题目练*的不够。奥数学*好的学生，一般都作了一本或者几本题库练*类的书，但是我这里要说的是，应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的题目，因为那是我们的漏洞，我们一定要补上。对于自己不会的题目?一定要弄懂!不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是我们的弱点;除此之外，我们还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练*中，要着重使用这种方法。

　　其次，改掉自己的坏*惯。奥数学*好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。

　　2、奥数学*不扎实的同学。

　　学*好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学*奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，我们称这样的同学是半路出家的学生。

　　有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了3、4年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学*奥数，学校的老师不负责任--只是讲课，不留作业--这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢?

　　首先，针对自己没有学*的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是他们经常融合到行程问题?等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。教材我们推荐《小学数学练*机》里面的奥数教程。

　　再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：“奥数，只看不练，等于白干”。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练*，你还是不能真正掌握奥数。

　　像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分不堪。

　　究其原因：

　　一是没有对这类题目很好的总结学*。

　　二是没有对这类题目系统的训练。

　　最后，同样也要改掉自己的不好的*惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因?和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语，更让人伤心的是，有的同学写错别字，把“根据”写成“跟居”。

　　这样的错误出现，我们感到头疼和伤心。当判试题的老师看到这样的错误时，他们不认为学生的语文水*差，而是认为学生的整体水*很差，让你自己想想，能不影响成绩吗?所以，我们一定要改掉自己的坏*惯。

　　3、刚开始学*奥数

　　刚开始学*奥数，入门最重要。

考研数学线性代数行列式的计算方法

考研数学线性代数行列式的计算方法

　　考生们在复*考研数学的线性代数行列式时，需要把计算的方法掌握好。小编为大家精心准备了考研数学线性代数行列式的计算秘诀，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学线性代数行列式的计算技巧

　　一、基本内容及历年大纲要求。

　　本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看，历年大纲要求了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念，以及性质中的相关推论是如何得到的。

　　二、行列式在线性代数中的地位。

　　行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复*考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组)，另外，行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具，不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。

　　三、行列式的计算。

　　由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复*线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质上来讲可以分为两类：一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式的计算。

　　1.数值型行列式的计算

　　主要方法有：

　　(1)利用行列式的定义来求，这一方法适用任何数值型行列式的计算，但是它计算量大，而且容易出错;

　　(2)利用公式，主要适用二阶、三阶行列式的计算;

　　(3)利用展开定理，主要适用出现零元较多的行列式计算;

　　(4)利用范德蒙行列式，主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;

　　(5)利用三角化的思想，主要适用于高阶行列式的计算，其主要思想是找1，化0，展开。

　　2.抽象型行列式的计算

　　主要计算方法有：

　　(1)利用行列式的性质，主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给出的;

　　(2)利用矩阵的运算，主要适用于能分解成两个矩阵相乘的行列式的计算;

　　(3)利用矩阵的特征值，主要适用于已知或可以间接求出矩阵特征值的行列式的计算;

　　(4)利用相关公式，主要适用于两个矩阵相乘或者是可以转化为两个矩阵相乘的行列式计算;

　　(5)利用单位阵进行变形，主要适用于既不能不能利用行列式的性质又不能进行合并两个矩阵加和的行列式计算。

　　考研数学真题使用的问题

　　我们究竟该做多少年的真题?

　　在这里，建议大家至少要做*20年的真题，这是因为考研数学和考研英语、考研政治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过*28年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。这个时候，有一些学生会问，考过的真题还会再考吗?给大家举一个例子，在2012年考过一道和1994年完全一样的题目，可以告诉大家，纵然不会考原题，至少也会在做题的思路和做题的思想上是完全一样的，所以说，建议大家至少要做*20年的考研真题。

　　我们需要在什么时候做真题?

　　建议大家在刚开始复*的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复*的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。

　　应该怎么样去做真题?

　　我给大家的建议是，在提高阶段，我们首先将真题按照题型进行分类，我们从题型的类别去做真题。这样做的目的有两个，第一，我们可以知道我们目前的程度和考试差距究竟有多大;第二，在我们分开类别去做真题的时候，我们也可以知道，自己究竟在那一块的知识比较薄弱，方便我们进行有针对性的查缺补漏做专题复*。其次，在我们的第四个阶段，也就是冲刺模考阶段，也是要以真题为根本出发点，需要大家继续做真题。但是这个时候，我们不用再将真题进行分类，而是直接进行整套真题的进行做。这个时候，可能会有同学这样说，我在提高阶段已经做过真题，为什么现在还有做真题?大家必须明白，你做分类的真题和整套真题是两种概念，我们在做分类的真题的时候，我们不需要太多的思维跨度，然而，当我们做整套真题的时候，我们是需要思维跨度，这一点，在考试过程中，对大家的要求也是比较大的。所以，在冲刺模考阶段，我们还是需要做真题。当然，也需要有一定的模拟题进行穿插起来做。毕竟，大家在提高阶段已经将真题做过一遍。这里，给大家的建议是做两套真题，做一套模拟题。

　　考研数学备考的复*方法总结

　　第一：练*重质不重量

　　许多同学为求稳求全，唯恐错过任何最新的题目，凡是市面上出现的试题都想买回来做上一遍。要知道每年新出的各种科目的练*题起码有2000多种，要在短短的几十天里都做完是根本不可能的。

　　建议同学们适当选择2-3套模拟题，可优先选择所看参考书配套的.练*题——便于查漏补缺，再选择名师所出的模考题——便于重组知识点，然后参考最后十多天考研辅导机构或考研专家所出的押题性质资料。

　　第二：时间规划要科学

　　有许多同学认为，到了备考阶段，练*模拟题应该严格按照考试的时间及科目来进行，以便找到临场的真实感觉并调整好生物钟，进入百分之百的临考状态。例如，许多人很早就开始选择循环两天进行一轮模拟考：第一天早上安排政治，下午英语，第二天接着是上午数学(专业课一)，下午专业课二。但这样的练*缺乏“系统性”，犯了复*的大忌。

　　因为这样的安排只能简单地对一下答案，没有足够的时间去消化错误;有的同学草草对完一遍答案后，就会纠结于所考分数，容易忽略对所考题型和知识点的进一步总结，然后又为了完成复*计划匆匆进行下一轮的模拟考，导致一整套题做下来收效甚微，这就陷入了“为练*而练*”的误区。练*最重要的目的是查漏补缺，侧重检验知识点，要把错题和新的解法、新的技巧整理出来。

　　一位考上北大数学系的同学介绍她的复*经验时说：“我复*每一个科目都是以天作为单位，例如今天一整天连续做2-3套数学*题，然后要花5个小时左右对答案，整理纠错笔记，把所有的知识点都串一遍。明天再换成专业课，以此类推。这样每一天都能保证每套题目都做出‘味道’，一个科目有阶段性的收获。”

　　第三：多多总结

　　同学们做模拟考题，最为关注的往往是模拟考的成绩。分数高了容易放松，分数低了就会失落，心情会随着分数大起大落。一个去年的成功同学的备考经历：模拟考难度要比正式考试难很多，所以很多同学在11月、12月的模拟考分数都不理想。有一个同学在最后一次模拟考试后放声痛哭，甚至说不想去参加考试了。经过研友多次沟通才鼓起勇气踏入考场，最后数学考了满分。

　　这种情况每年都会发生。大家要相信，经过长时间的反复练*后，自己在知识基础、应试技巧、心理承受能力方面都已经得到提高。做模拟考题的主要目的还是查漏补缺，有不懂的题目高度重视，多花时间攻克。

　　小贴士：模拟题仅仅是模拟题，不能完全与真题相提并论。特别是里面的题型、知识点往往偏全、偏难，要拿到高分不太容易。同学们不需背负太多的心理负担，记住需要查漏补缺的知识点，对于考分则要过后即忘。

考研数学之行列式的计算方法

考研数学之行列式的计算方法

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编为大家收集的考研数学之行列式的计算方法，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　行列式是线性代数中最基本的运算之一，也是考生复*线性代数必须掌握的两大基本技能之一（另一项是线性方程组）。后面的很多知识点都会用到行列式，如判断矩阵的可逆性，求矩阵的秩，求矩阵的特征值等。在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主；更多的时候，行列式是与其他知识点（如线性方程组、特征值与特征向量等）结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。

　　考生在复*行列式时，主要从如下三方面来把握：

　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。

　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的`关系。

　　最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件；N个N维列向量线性无关的充要条件；实对称矩阵正定的充要条件。

　　行列式常见题型与方法总结如下：

　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。

　　题型二：抽象行列式的计算，解题思路为

　　（1）用行列式的性质做恒等变形；

　　（2）利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算；

　　（3）利用特征值与行列式的关系。

　　题型三：数字型行列式的计算，解题方法为

　　（1）公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式；三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。

　　（2）三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。

　　（3）递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。

　　以上是对线性代数行列式这一考点的解析，有助于考生在复*线性代数行列式这部分内容时，有一个宏观了解，*时还要多加练*，天道酬勤！

if函数的使用方法

if函数的使用方法

　　IF函数一般是指程序设计或Excel等软件中的条件函数，根据指定的条件来判断其“真”（TRUE）、“假”（FALSE），根据逻辑计算的真假值，从而返回相应的内容。接下来由小编为大家整理出if函数的使用方法，仅供参考，希望能够帮助到大家！

　　if函数除了遵守一般函数的通用规则以外，还有其特有的注意事项。

　　1、括号必须成对，上下对应。

　　2、if函数有N个条件则有N+1个结果，即若结果只有3种情况的，那么条件只要2个就够了。

　　3、if函数最多允许出现8个返回值(结果)，也就意味着，最多套用7个if。

　　4、多个if嵌套时，尽量使用同一种逻辑运算符。

　　即:统一使用大于号或者统一使用小于号。

　　避免出现不必要的错误。

　　5、if是个好函数，很管用。

　　他的格式是:=if(条件1,返回值1,返回值2)。

　　多个嵌套的格式:=if(条件1,返回值1,if(条件2,返回值2,if(条件3,返回值3,返回值4)))。

　　这里先写3层嵌套，4、5、6、7层同理。

　　IF函数介绍

　　IF函数一般是指Excel中的IF函数，根据指定的条件来判断其“真”(TRUE)、“假”(FALSE)，根据逻辑计算的真假值，从而返回相应的内容。

　　可以使用函数 IF 对数值和公式进行条件检测。

　　IF函数的语法

　　IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)

　　Logical_test 表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。

　　例如，A10=100 就是一个逻辑表达式，如果单元格 A10 中的值等于 100，表达式即为 TRUE，否则为 FALSE。

　　本参数可使用任何比较运算符(一个标记或符号，指定表达式内执行的计算的类型。

　　有数学、比较、逻辑和引用运算符等。)。

　　Value_if_true logical_test 为 TRUE 时返回的值。

　　例如，如果本参数为文本字符串“预算内”而且 logical_test 参数值为 TRUE，则 IF 函数将显示文本“预算内”。

　　如果 logical_test 为 TRUE 而 value_if_true 为空，则本参数返回 0(零)。

　　如果要显示 TRUE，则请为本参数使用逻辑值 TRUE。

　　value_if_true 也可以是其他公式。

　　Value_if_false logical_test 为 FALSE 时返回的值。

　　例如，如果本参数为文本字符串“超出预算”而且 logical_test 参数值为 FALSE，则 IF 函数将显示文本“超出预算”。

　　如果 logical_test 为 FALSE 且忽略了 value_if_false(即 value_if_true 后没有逗号)，则会返回逻辑值 FALSE。

　　如果 logical_test 为 FALSE 且 value_if_false 为空(即 value_if_true 后有逗号，并紧跟着右括号)，则本参数返回 0(零)。

　　VALUE_if_false 也可以是其他公式。

数学思想和方法

数学思想和方法

　　数学知识是数学思想方法的载体，而我们在运用数学知识和方法技巧解决问题时候，那么数学思想就是处于指导性的地位。下面是小编整理的常见的数学思想方法，以供大家学*。

　　常见的数学思想方法：分类与整合

　　解题时，我们常常遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。

　　高考将分类与整合的思想放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究，为什么要分类，如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。特别注意引起分类的原因，我们必须相当熟悉，有些概念就是分类定义的，如绝对值的概念、整数分为奇数偶数等，有些运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列的求和公式就分为q=1和q≠1两种情况，对数函数的单调性就分为a>1，0

　　高考对分类与整合的思想的考查往往集中在含有参数的解析式，包括函数问题，数列问题和解析几何问题等。此外，排列组合的问题，概率统计的问题也考查分类与整合的思想。随着新课程高考在全国的实施，在新增内容中考查分类与整合的思想，窃以为，是今后几年高考命题的重点之一。

　　常见的数学思想方法：函数与方程

　　著名数学家克莱因说“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。一个学生仅仅学*了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。

　　函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。

　　所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

　　函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。

　　高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。

　　在解题时，要学会思考这些问题：（1）是不是需要把字母看作变量？（2）是不是需要把代数式看作函数？如果是函数它具有哪些性质？（3）是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题？（4）能否把一个等式转化为一个方程？对这个方程的根有什么要求？……

　　常见的数学思想方法：特殊与一般

　　由特殊到一般，由一般到特殊，是人们认识世界的基本方法之一。数学研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程，就是数学研究中的特殊与一般的思想。

　　我们对公式、定理、法则的学*往往都是从特殊开始，通过总结归纳得出来的，证明后，又使用它们来解决相关的数学问题。在数学中经常使用的归纳法，演绎法就是特殊与一般的思想的集中体现。分析历年的高考试题，考查特殊与一般的思想的题比比皆是，有的考查利用一般归纳法进行猜想，有的通过构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点，确定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题等。随着新教材的全面推广，高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般的思想必然成为今后命题改革的方向。

　　常见的数学思想方法：有限与无限

　　有限与无限并不是一新东西，虽然我们开始学*的数学都是有限的教学，但其中也包含有无限的成分，只不过没有进行深入的研究。在学*有关数及其运算的过程中，对自然数、整数、有理数、实数、复数的学*都是有限个数的运算，但实际上各数集内元素的个数都是无限的。在解析几何中，还学*过抛物线的渐*线，已经开始有极限的思想体现在其中。数列的极限和函数的极限集中体现了有限与无限的思想。使用极限的思想解决数学问题，比较明显的是立体几何中求球的体积和表面积，采用无限分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，然后再求和求极限，这是典型的有限与无限的思想的应用。

　　函数是对运动变化的动态事物的描述，体现了变量数学在研究客观事物中的重要作用。导数是对事物变化快慢的一种描述，并由此可进一步处理和解决函数的增减、极大、极小、最大、最小等实际问题，是研究客观事物变化率和最优化问题的有力工具。

　　高考中对有限与无限的思想的考查才刚刚起步并且往往是在考查其他数学思想和方法的过程中同时考查有限与无限思想。例如，在使用由特殊到一般的归纳思维时，含有有限与无限的思想;在使用数学归纳法证明时，解决的是无限的问题，体现的是有限与无限的思想，等等。随着对新增内容的考查的逐步深入，必将加强对有限与无限的思想的考查，设计出突出体现出有限与无限的思想的新颖试题。

　　常见的数学思想方法：或然与必然

　　随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果并不相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附*。了解一个随机现象就要知道这个随机现象中所有可能出现的结果，知道每个结果出现的概率，知道这两点就说对这个随机现象研究清楚了。概率研究的是随机现象，研究的过程是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，这其中所体现的数学思想就是或然与必然的思想。

　　随着新教材的推广，高考中对概率内容的考查已放在了重要的位置。通过对等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验恰相好有k次发生的概率、随机事件的分布列与数学期望等重点内容的考查，考查基本概念和基本方法，考查在解决实际应用问题中或然与必然的辩证关系。

　　概率问题，无论属于哪一种类型，所研究的都是随机事件中“或然”与“必然”的辩证关系，在“或然”中寻找“必然”的规律。

　　常见的数学思想方法：化归与转化

　　将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想叫做化归与转化的思想。化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。

　　除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的.过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转达化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向*面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。（转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说，转化与化归是数学思想方法的灵魂。）

　　转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性;在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。

　　熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是骒转化的基础;丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁;培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型*题的总结和提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系。有人认为“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙，说的也不无道理。

　　常见的数学思想方法：数形结合

　　数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。

　　数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与开形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离。”

　　数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象;另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。可以这样说，数形结合不仅是探求思路的“慧眼”，而且是深化思维的有力“杠杆”。

　　由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。

　　在高考中，选择题和填空题这两种题型的特点（只需写出结果而无需写出过程），为考查数形结合的思想提供了方便，能突出考查考生将复杂的数量关系问题转化为直观的几何图形问题来解决的意识。而在解答题中，考虑到推理论证的严谨性，对数量关系问题的研究仍突出代数的方法而不是提倡使用几何的方法，解答题中对数形结合的思想的考查以由“数”到“形”的转化为主。

我学*数学的好方法

我学*数学的好方法

　　在现实生活或工作学*中，学*时刻伴随着我们每一个人，掌握一定的学*方法，学*效率就会提高很多。想要更高效的学*吗？以下是小编为大家收集的我学*数学的好方法，希望能够帮助到大家。

　　一、概率的相关概念

　　随机事件

　　在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。

　　(一)随机事件和概率考查的主要内容有：

　　(1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算;

　　(2)概率的定义及性质，利用概率的'性质计算一些事件的概率;

　　(3)古典概型与几何概型;

　　(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

　　(5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率;

　　(6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。

　　特点

　　1、可以在相同的条件下重复进行;

　　2、每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果;

　　3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

　　必然事件记作Ω，样本空间Ω也是其自身的一个子集，Ω也是一个“随机”事件，每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现，必然发生。

　　不可能事件记作Φ，空集Φ也是样本空间的一个子集，Φ也是一个特殊的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。

　　二、概率的基本公式

　　等可能事件：P(A)=m/n

　　互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B)

　　P(A·B)=0

　　独立事件：P(A·B)=P(A)·P(B)

　　二项式：*均数：np方差：np(1-p)

　　几何分布：*均数：1/p方差：(1-p)/(p*方)

　　三、概率经典例题专训

　　例1：高炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3，又知敌机若中一弹，坠毁的概率为0.2，若中两弹，坠毁的概率为0.6，若中三弹，敌机必坠毁。求敌机坠毁的概率。

　　例2：在100件商品中，有95件合格品，5件次品.从中任取两件计算：(1)2件都是合格品的概率;(2)2件都是次品的概率;(3)1见是合格品，1件是次品的概率.

　　例3、一颗骰子扔4次，求前三次都出现点数1，且第四次为其他点数的概率?

　　例4、一颗骰子扔4次，求恰有3次出现点数1的概率?

　　例5、设A.B.C为三个事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=1/6，且A与B互不相容B与C互不相容求A,B,C都不发生的概率?

　　例6、设A.B为两个事件，P(A)=0.6,P(B|A-)=0.4，求P(A+B)?

英语并列短语的表达方法

英语并列短语的表达方法

　　并列连词在英语写作当中应用的比较多,掌握好这类词语的话对于写作有很大的帮助。以下是小编整理的英语并列短语的表达方法，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　并列英文短语表达

　　1. 按使用目的，句子可分为陈述句、疑问句、祈使句和感叹句四类;

　　2. 句子按其结构可以分为简单句、并列句、复合句三类。下面就考试中常见的并列句和复合句做简单介绍。

　　(一)并列句

　　1. 由and、but、or、so、for等并列连词把两个简单句连接起来而成的。例如：

　　John likes playing basketball, but he didn’t play it yesterday. 约翰喜欢打篮球，但他昨天没打。 You should hurry, or you will miss the train. 你该快点了，否则要误车了。

　　He must be a good student, for he is always careful with his lessons. 他肯定是个好学生，因为他学*一直很认真仔细。

　　2. 由并列连词词组连接成的。常用的有not only … but also … , either … or … , neither … nor … , not … but …, both … and …, 等等。例如：

　　Not only one but also all of us were invited. 不只是一个，而是我们全体都受到邀请。

　　Either you do it, or I ask for somebody else to do it. 要么你来做，要么我请其他人来做。

　　Neither Tom nor Jack has finished the homework. 汤姆和杰克都没有完成作业。

　　Not couldn’t they complete the task, but the task was too tough. 不是他们完不成任务，而是任务太重了。 并列句的口诀!

　　and 表示顺承 while表示对比 but/yet表示转折 for/so表示因果 or/either ...or 表示选择when和and/then表示时间 and/so/neither/nor表示并列 not only...but also/neither... nor表示递进

　　(二)主从复合句

　　包含两个或多个主谓结构，并且，其中一个主谓结构充当主句，另一个或多个主谓结构为从句，充当该主句的主语、表语、宾语、定语或状语，这样的句子叫做复合句。 按照从句在整个复合句中所起的语法作用，可将复合句分为六类。即主语从句、表语从句、宾语从句、定语从句和状语从句。在以往的英语应用能力等级考试中，这六种复合句都曾出现过，其中尤其以宾语从句、定语从句和状语从句为多。下面分别予以讲解。

　　1. 主语从句

　　在整个句子中充当主语成分的从句。可以由从属连词that, whether等引导;也可以由连接代词what, which, who以及由连接副词how, when, where, why，as等引导。例： A) which B) what C) that D) one

　　2. 同位语从句

　　从句的.作用是做主语、表语或宾语的同位语(即，不是对主语、表语或宾语进行修饰和限定，而是说明其内容含义)，则叫做同位语从句。由that引导。例：

　　The mere fact most people believe nuclear war would be madness

　　does not mean that it will not occur.

　　A) what C) that B) which D) why

　　可以由同位语从句修饰的名词还有thought, idea, news, hope, belief, doubt等。

　　3.表语从句

　　当主句的谓语是系动词，而从句位于其后，即在整个句子中充当表语，则该从句叫做表语从句。可以由从属连词that, whether等引导;由连接代词what, which, who等引导;由连接副词how,when,where,why等引导;以及由because等引导。

　　Eg: Their argument was how we know a way to test the authorities statement.

　　他们的论据是我们怎能知道检验权威观点的方法。

　　4. 宾语从句(包括间接引语)

　　在主句中充当宾语成分，即跟在及物动词后面、不及物动词加介词后面，或介词后面的从句叫做宾语从句。可以由从属连词that, whether, if等引导;由连接代词what, which, who等引导;由连接副词how, when, where, why等引导。例：

　　Professor Lee's book will show you how what you have observed can be used in other contexts. 李教授的书将向您展示如何您看到可用于其他上下文中。

　　5. 定语从句

　　定语从句分为两类：非限制性定语从句和限制性定语从句。前者用逗号与主句隔开，如果去除这一部分并不改变影响主句的意思的定语从句(在非限制性定语从句中，需要注意的是，不能用that替换which引导词)。而限制性定语从句正好与之相反，不需逗号将从句与主句隔开，如果去除的话，将大大影响原句要表达的意思。

　　定语从句在英语应用能力等级考试中出现频率相当高。考查点主要在于引导定语从句的关系词的选择和非限制性定语从句的辨识。

　　指代人时，定语从句可以由关系代词who, whom, whose引导;指代物时，可以由关系代词which引导;指代人或物时，由that引导;由关系副词when, where, why等引导。例：

　　As is announced in today's papers, the Shanghai Export Commodities Fair is also open on Sundays. 据今天的报纸宣布，上海出口商品博览会星期日也照常开放

　　注意：

　　a) 关系代词whom, which, that在从句中做宾语时，常常可以省略，在口语中更常见。

　　b) 引导词where就等于介词加which，都指代从句的地点状语。where本身就可以代替介词短语表示地点状语，而which只能指代介词短语中的名词，所以它前面或从句中必须有介词。例：

　　This is the house where / in which I used to live.

　　这就是我曾经住过的房子。

　　I will never forget the days when / during which we lived together.

　　我永远忘不了我们在一起的那些日子。

　　6.状语从句

　　在复合句中充当时间、地点、方式、目的、原因、结果等状语成分的从句通称为状语从句。

　　(1) 时间状语从句

　　时间状语从句通常由since, when, after, as, while, before, by, during等时间连词引导。例如：

　　Tom was playing com*r games when his mother found him.

　　汤姆的妈妈找到他时，他正在玩电脑游戏。

　　(2)地点状语从句

数胎动的正确方法及姿势

数胎动的正确方法及姿势

　　怀孕后通过数胎动可及时发现胎儿异常情况，而得到及时处理。下面就由小编为大家分享数胎动的正确方法以及姿势，希望对大家有所帮助!

　　数胎动的正确方法及姿势

　　每天早、中、晚固定时间各数1小时，每小时大于3次，反映胎儿情况良好。也可将早、中、晚三次胎动次数的和乘4，即为12小时的胎动次数。如12小时胎动达30次以上，反映胎儿情况良好，少于20次，说明胎儿异常，如果胎动少于10次，则提示胎儿宫内缺氧。

　　数胎动时应取卧位或坐位，思想集中，可用一些小巧物品(如硬币或纽扣等)做标记或记录于纸上，以免遗漏。若连续胎动或在同一时刻感到多处胎动，只能算做一次，得等胎动完全停止后，再接着计数。

　　胎动的具体规律是什么呢?胎动自妊娠16至20周开始出现，孕7月至孕8月是胎动最活跃、最频繁时期，直至胎儿足月后，胎儿头部进入骨盆，胎动会减少。“数胎动”是孕妇自己监测胎儿宫内安危的重要方法，但在临床上，一些准妈妈却不够重视。正确的方法是：孕妇每天早、中、晚固定时间数3次胎动，每次数一小时，数胎动时可以坐在椅子上、或侧卧在床上，每小时胎动应3次，或将早、中、晚胎动总和乘以420次。

　　关于胎动专家给的.建议是：胎动过少、胎动过频都是异常信号。胎动过少，意味着胎儿可能宫内缺氧。缺氧早期的胎儿躁动不安，表现为胎动明显增加，直至缺氧严重，胎动减少、减弱甚至完全消失。胎动消失后，胎心在24至48小时内消失。专家强调，一旦出现异常胎动须立即就医，切不可在胎动消失后再就医，错过最佳抢救时机。

　　胎动频繁正常吗

　　胎动12小时少于20次，或每小时少于3次，则预示着胎儿缺氧，小生命可能受到严重威胁。在缺氧初期，胎动次数会增多，由于缺氧，胎儿烦躁不安。当胎儿宫内缺氧继续加重时，胎动逐渐衰弱，次数减少，此时为胎儿危险先兆。若此时不采取相应抢救措施，胎儿会出现胎动消失，乃至胎心消失，心跳停止而死亡。此过程约12~48小时。因此孕妇一旦发现胎动异常，决不可掉以轻心，应立即去产科求治，及时治疗，常可转危为安。

　　胎动频繁应如何预防

　　怀孕后通过自我监护与家庭监护，可及时发现胎儿异常情况，而得到及时处理。一般在15至20周时可感受到胎动，到孕28～32周时达高峰，孕38周后又逐渐减少。孕妇应从28孕周起测胎动。每日早、中、晚各一次，每次1小时。孕妇可取坐位或侧卧位，将两手轻放腹壁上体会胎动。正常胎动为3～5次/小时，也可将3次测得的胎动数乘以4，则等于12小时胎动数，下沉应在30次以上。胎动增多或减少，提示胎儿有异常情况，应及时就诊，孕36周后，可教会家人在孕妇腹部听取胎心音，下沉胎儿的心跳率为120～160次/分，如发现增快、减慢不规律，均属不正常情况要及时去医院检查。要保证8小时的睡眠和左侧卧位的姿势比较好。

数学课堂导入的方法

数学课堂导入的方法

　　文字像精灵，只要你用好它，它就会产生让你意想不到的效果。所以无论我们说话还是作文，都要运用好文字。只要你能准确灵活的用好它，它就会让你的语言焕发出活力和光彩。下面，小编为大家分享数学课堂导入的方法，希望对大家有所帮助！

　　俗话说，好的开头是成功的一半，上课伊始就能吸引学生的注意力和引起兴趣，产生强烈的好奇心和求知欲，教学往往会达到事半功倍的效果。如果说一节优秀的数学课是一座宏伟的知识大殿，那么恰如其分的导入方法就是进入这座知识大殿的富丽堂皇之门。几年来，我一直努力探索和研究，总结出了数学课的以下几种导入方法。

　　一、温故知新导入法

　　温故知新的教学方法，可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复*中自然获得新知识。例如：在讲“反函数”时，使学生回忆函数及映射的定义，提出问题引导学生反过来思考，从而引进反函数的概念。这样导入，学生能从旧知识的复*中发现一串新知识，清楚反函数与原函数的关系，并且掌握了反函数的定义。

　　二、创设情境导入法

　　数学知识的获得，往往是通过时间得来的，数学知识的探求过程为我们展示了丰富的知识背景。选取具体的背景，可以使学生如临其境，生动形象。例如我在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，创设如下情景：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

　　三、实践导入法

　　实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲“椭圆定义”时，预先布置学生带好图钉、绳子、纸。在课堂内告诉他们方法，让他们自己发挥，使学生享受到探索新知识的快乐。

　　四、反馈导入法

　　根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上“求函数定义域”时，课前可以先拟几个有代表性的*题让学生到黑板上练*，从学生练*的结果和学生的反馈中老师就可以发现问题。

　　五、设疑式导入法

　　设疑导入法即所谓“学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。

　　六、直接导入法

　　直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学*重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学*状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。

　　七、观察导入法

　　据数学概念形成的规律，概念教学必须遵循从具体到抽象、由感性认识到理性认识的原则，教学新概念要建立在生动形象的直观上。例如在介绍分类计数原理与分步计数原理时，就以学生很常见的乘车的例子引入，从简单的生活例子升华到抽象的数学原理，不至于学生在学*的过程中觉得枯燥。这种观察引入的方法进一步沟通了新旧知识的联系，使学生学得轻松愉快，概念理解深。

　　八、故事引入法

　　有与教材有关的故事引入，课堂会出现“洗耳恭听”的势态。例如在教“等差数列求和公式”时，我先讲了一个数学小故事：德国的数学家高斯读小学时，老师出了一道算术题：“1+2+3+……+100=?”老师刚读完题目，高斯就写出了答案----5050，而其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。我再点明课题：这就是今天要讲的等差数列的求和方法----倒序相加法。九、电教导入法

　　电教导入法是把不便于课堂直接演示和无法演示的数学现象或规律制作成课件或幻灯片，用计算机模拟或放映图片来创设情境，激发学生的学*兴趣，然后教师点题导入新课。幻灯、录像、投影仪、计算机等电教设备能为学生创造良好的学*环境，从而调动学生的学*积极性和主动性。

　　总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生内在的积极因素，激发他们的求知欲，使他们处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。

　　一、运用设疑导入

　　在新课开始时，教师可以提出新颖、有难度、与新知识相关的题目，让学生产生疑问和猜想，有效地引发了学生的学*动机。如在教学“三角形内角和”时，教师可以让学生事先准备好不同形状的三角形，并测量出三角形三个角的大小，然后告诉教师其中任意两个角的度数，教师就能轻易猜测出第三个角的度数，从而激发学生的求知欲：“老师是如何做到的？他是如何通过两个角的度数来猜测第三个角的度数？”看着学生求知若渴的目光，教师就能进一步引导学生探究，自然地引出课题，大大提高了学生的学*积极性。

　　二、运用实践导入

　　教师可以利用学生熟悉的实物，由具体到抽象，从感性到理性，使学生留下生动、形象的概念表象。如在教学“环形面积的计算”时，教师可以让学生计算出己剪好半径为5厘米的圆纸片面积，然后在该圆纸片上画出同心圆，计算新圆的面积，并让学生思考如何剪掉内圆。直到学生学会先对折再剪掉内圆的方法后，教师再引入圆环的概念，从而导入环形面积计算的教学内容。

　　三、运用发现导入

　　新课引入法是通过操作发现问题，引发学生对问题的思考。如用排水法求物体体积时，教师可以把大小不同的三个石块分别放入相同的长方体水槽中，让学生观察水位的变化。学生发现，体积不同的石块，会使水位发生了不同的变化，从而引发了学生对石块体积的思考。

　　四、运用迁移导入

　　数学新旧知识联系紧密，旧知是新知的基础，新知是旧知的发展和延伸。教师可在旧知的.复*中进行重组，引出新知，即通过一种学*，对另一种学*产生促进作用，达到知识迁移的目的。如在讲解圆的面积时，教师可以先复*三角形面积的求法，将两个一样的三角形拼接转化成已知*行四边形的推导面积，再复*将未知梯形的面积转化为已知*行四边形面积推导梯形的公式。用这种将未知图形的面积转化为已知图形面积的方法，再迁移到求圆的面积上，就能顺利地将圆的面积经过分割、拼接迁移转化为长方形，进行圆的面积公式的推导。

　　五、运用故事导入

　　生动有趣的故事，能把学生带入教师设置的故事氛围中，激发学生的求知欲，鼓励学生开动脑筋，解决问题。如在教学“0的认识”时，教师可以先讲故事：“猫妈妈和小猫一起到河边钓鱼。一只大蜻蜓飞来，小猫放下渔竿，跑去追蜻蜓。没追着，只好沮丧地回来了。这时，一只漂亮的花蝴蝶飞来，小猫又连忙放下渔竿，跑去捉蝴蝶。可是，蝴蝶也飞走了，小猫只好又低垂着头回来了。最后，小猫没有钓着一条鱼。今天，这只猫也来到了我们的课堂，请你们仔细观察：你们从图上看到了什么？根据图中的信息，你们可以提出哪些问题？”这样一来，学生就能全身心地投入到新课的学*当中，产生解决数学问题的愿望。

　　数学课堂教学导入的方法还有很多，教师只有根据学生的心理特点和教学内容，灵活设计导入环节，才能使学生迸发出迷人的思维火花，达到课堂教学的最优化。

基本数学思想方法

基本数学思想方法

　　数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。下面是小编整理的基本数学思想方法，希望对你有所帮助！

　　第一：函数与方程思想

　　（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

　　（2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的'基础

　　高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

　　第二：数形结合思想

　　（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

　　（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

　　在二维空间，实数对与坐标*面上的点建立一一对应关系

　　数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

　　第三：分类与整合思想

　　（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法

　　（2）从具体出发，选取适当的分类标准

　　（3）划分只是手段，分类研究才是目的

　　（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性

　　（5）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

　　第四：化归与转化思想

　　（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题

　　（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法

　　（3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

　　第五：特殊与一般思想

　　（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识

　　（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论

　　（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程

　　（4）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

　　（5）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向

　　第六：有限与无限的思想

　　（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路

　　（2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向

　　（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用

　　（4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查

　　第七：或然与必然的思想

　　（1）随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性

　　（2）偶然中找必然，再用必然规律解决偶然

　　（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点