在古诗中的数学问题

高考数学数列问题的答题技巧

高考数学数列问题的答题技巧

　　高中数学中大家都学*了数列这一知识点，而数列在高考中也是经常出现的考点，数列问题有哪些技巧可以又快又准地解答?小编为您准备了高考数学数列问题的答题技巧，希望对您有所帮助!

　　高考数列通项、求和的答题技巧

　　(1)解题路线图

　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　②求通项公式。

　　③求数列和通式。

　　(2)构建答题模板

　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的'关系，即找数列的递推公式。

　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

　　④写步骤：规范写出求和步骤。

　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　高考数列问题的易错点

　　1.忽视等递推关系成立的条件，从而忽视检验前几项。

　　2.忽视n为正整数的默认条件，冒然求导，或利用不等式得到非整数的取等条件。也会因此心理忽视这一个很好用的条件。

　　3.裂项相消忘记留下了几项。可以先写几项验证。

　　4.通过方程求解的数列可能会漏下情况。

　　5.等比数列注意公比为1不等同于常数列(如0)。

　　6.下角标的不规范可能会使“-1”模棱两可，需要注意。

　　7.累加法或累乘法漏掉第一项。

　　高考数学数列知识点总结

　　等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n均为正整数

　　文字翻译

　　第n项的值=首项+(项数-1)x公差

　　前n项的和=(首项+末项)x项数/2

　　公差=后项-前项

　　等比数列公式

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qxSn=a1xq+a2xq+a3xq+...+anxq =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-qxSn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1xq^n Sn=(a1-a1xq^n)/(1-q) Sn=(a1-anxq)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=kx(1-q^n)~y=kx(1-a^x)。

幼儿园数学教育中存在的问题

幼儿园数学教育中存在的问题

　　导语：有些幼儿园教师对数学教育活动的目标、价值和功能、幼儿数学学*的心理机制等缺乏足够的了解，导致幼儿数学教育活动课堂气氛沉闷，效率低下。

　　1、教学活动目标单一

　　《幼儿园教育纲要》中关于数学教育，明确地提出了四个方面的目标，但是我们认为，在幼儿学*数学的过程中，应该实现激发幼儿的兴趣和求知欲，发展幼儿的逻辑思维能力和空间想象能力，训练幼儿做事认真细致，具有主动性、坚持性、条理性和创造性，教育幼儿勇于克服困难，培养幼儿学*的毅力和自信心等多项目标，为孩子今后发展打好基础。然而，我们接触到的一些教学活动计划，只提出有关学*数学知识单方面的目标。教师如果对数学教育的目标缺乏全面的认识，每次教学活动仅以学*数学知识为唯一目标，那么，《纲要》所规定的其他目标就无法完成。

　　2、忽视幼儿的思维特点

　　幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿学*数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握——符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，而且必须经过长期训练才能达到目标，不是通过一两次活动就能完成的。

　　有的教师不考虑幼儿的思维特点，忽视幼儿的学*规律，甚至过高地估计幼儿的接受能力，其教学效果当然是不会理想的。我们还发现这样一些现象：有的教师片面依靠自己的演示，把答案强加给幼儿；有的教师设计的活动是跳跃式的，跳过实物操作的环节，直接进入图像把握和符号把握这两个环节；有的设计则是单纯的从符号到符号的过程。然而，数理逻辑顺序的建构决不是这么简单就能完成的，幼儿阶段的思维特点决定了这样的教学是不合适的。

　　3、数学概念模糊

　　数学教学是具有高度抽象性和严密的逻辑性的教学活动，它要求教师准确把握数学概念的属性，并能用幼儿容易理解的数学语言来表达。这对幼儿理解和掌握数学概念是极为重要的。

　　但是，有些教师在教学过程中，经常出现概念表述不清和理解错误的情况。例如在教中班幼儿按两个特征进行分类时，先按一个特征分一次，再按另一个特征分一次，活动就结束了。其实，这一活动还应该有一次对同一批物体按两个特征进行分类的活动环节。再如，教幼儿序数时，由于对序数表示集合中元素次序的'含义理解不透，在教学过程中，使序数词和物体之间发生固定不变的关系，从而使幼儿错误地认为“小白兔只能住第五间房”。诸如此类的问题在实际教学中较为普遍地存在着。

　　我们认为，教师加强对数学理论的学*是十分必要的。只有充分地了解数学理论以及科学全面地理解数学概念，才能将数学概念正确地运用到教学活动中去。例如，集合是人们所感知的具有某种共同属性的事物的整体。教师如果充分认识到集合概念在幼儿计数和数概念形成中的重要性，那么就会在多种活动中让幼儿根据着眼点的不同，认识种种不同的新集合。通过对实物的交叉分类，不仅可以活跃幼儿的思维，而且可以培养幼儿的创造力。因此，教师仅仅做到知其然是不够的，还应做到知其所以然，这就必须去学*数学理论，弄清数学概念。

　　4、教师的语言不严谨

　　教师的语言表达是否正确、明白、易懂，直接影响着向幼儿传授知识的效果，影响到幼儿语言和思维的发展。在数学教学中，数学知识本身的特点和幼儿思维的特点决定了幼儿学*和理解数学概念是有困难的。

　　因此，教师的语言表达对幼儿正确理解数学概念及有关知识是相当重要的。然而，有的教师对数学语言的规范性还未引起足够的重视。在教学中，语话不作推敲、颠三倒四、前后矛盾等缺乏逻辑性、表达不明确的现象随处可见。如教幼儿感知2的数量时，教师问：“谁能在我身上找出什么是27”这个问题叫幼儿无法理解。又如，在教幼儿按颜色特征进行分类时，当幼儿按要求将相同颜色的塑料片放在一起后，教师又问：“你们为什么这样分?”如果要回答这个问题，那答案就是教师叫这样分的。其实应问：“你们是怎么分的?”诸如此类的问题，问得很不明确，叫幼儿甚至**也无法解答。有的则表达不明确，语言啰嗦。

　　5、忽视评价的教育作用

　　我们这里所说的评价，是指以幼儿为对象，对幼儿活动、幼儿在教育过程中的受益情况和所达到的水*作出价值判断。教师对幼儿的评价，应该是科学的、合理的评价，是能激发幼儿自信心，保护幼儿的自尊心，调动幼儿学*的主动性、积极性，以及促进幼儿发展的。

　　在数学教学活动中，有的教师没有考虑到幼儿之间存在着个体差异，每个幼儿都希望得到教师的承认和赞许等实际情况，而往往采用统一的标准去要求和评价不同发展水*的幼儿。

　　例如，有的教师在幼儿回答不出问题时，常常给予批评、挖苦；在幼儿回答错了的时候，向全班小朋友说：“大家说××说得对吗?”导致全班幼儿大声否定。这样做不仅会伤害幼儿的自信心和自尊心，挫伤幼儿的学*积极性，严重时还会造成幼儿的心理障碍。

　　有的教师的评价语言很贫乏，在一次活动中不断出现“不错”、“很好”、“真会动脑筋”等词语。这样的评价缺乏针对性，不能对幼儿进行有目的的指导。操作活动结束时，有的教师往往注意对操作材料的收拾整理，而对幼儿在教学过程中的活动状况不作任何评价，这不仅不利于对教学过程的调节、控制和反馈，而且对幼儿在活动中的表现也不能及时强化或纠正.幼儿渴望得到评价的心理需要也得不到满足。

　　【摘 要】

　　随着社会的发展，教育的不断变革，幼儿园教育也逐渐被人们重视。幼儿园教育是儿童的启蒙教育，对于儿童未来的学*成长具有非常重要的影响。因此，做好幼儿园教育的相关探讨是非常有必要的。本文主要从当前幼儿园数学教育存在的问题，以及解决的措施两个方面进行简要的分析。

　　【关键词】

　　幼儿园；数学教育；问题；措施

　　数学知识的学*对于培养儿童的思维逻辑能力具有重要意义，因此幼儿园一定要重视儿童的数学教育。幼儿园数学教学与学校的教学存在一定的差异，对于教师教学方法以及耐心的考验更为严格，所以对于当前在幼儿园数学教育中存在的问题，相关工作人员一定要给予重视，找到相应的解决办法，从而推动幼儿园数学教育质量水*的提升。

　　一、当前幼儿园数学教育中存在的主要问题

　　当前幼儿园数学教育主要存在以下几方面的问题：第一，教学目标较为单一。当前很多幼儿园教师在进行数学知识的教授时，目标非常明确，就是让学生明确某一个知识点，缺少对学生思维逻辑的培养，教学目标过于单一；第二，教学内容局限。当前很多幼儿园教师在进行数学知识的教授时，缺乏对教学知识的深度挖掘与广度拓展，将教学内容局限在课本上；第三，缺乏对学校资源的利用。幼儿园中可利用的教学资源非常多，但一些教师却很少能对其进行有效的利用，不仅浪费了教学资源，而且不利于调动学生学*数学的积极性；第四，缺乏灵活多样的教学手段。一些幼儿园教师在进行数学知识的教授时，缺乏时代性，不能灵活的使用教学方法，致使学生学*数学的效率不高，教师的教学效果也不明显。

　　二、提高幼儿园数学教育水*的主要措施

　　1.完善教学目标

　　幼儿园教师在进行数学教学时，要做好教学目标的设定，然后根据教学目标进行相应的教学。幼儿园教师在进行数学教学时，在教授儿童数学知识的同时，还应该根据有针对性的对儿童的思维逻辑进行锻炼。此外，幼儿园教师在进行教学时，还应该注重对儿童学*数学知识的兴趣，不要让儿童产生厌学的心理，也不要使儿童产生对数学学*的恐惧感，而是让其在轻松的氛围中学*相关知识，为其以后知识的学*打下坚实的基础。

　　2.丰富教学内容

　　幼儿园在进行教材选定时，一定要选择适合儿童身心发展规律的教材，从而为提升教学质量做出保障。在选定优秀的教材以后，幼儿园教师在进行教学时，不要仅仅局限在教材氛围内，而是应当根据班级儿童的学*情况，对儿童的教学内容进行适当的拓展和延伸。例如，幼儿园教师在教授儿童十以内的加减法的过程中，要根据班级学生的实际情况进行适当的拓展，如果班级学生掌握的比较好，教师可以根据十以内加减法的规律，引导儿童学十以内的加减法。

　　3.利用教学工具

　　幼儿园的儿童的注意力集中时间较短，常常在挺教师讲解知识的过程中，就会溜神。教学工具的使用，可以有效将学生的注意力引回，帮助教师高质量完成教学任务。例如，教师在教授学生学*等分实物或图形这节内容时，如果只是干巴巴的口述不仅很难让学生明白，而且也会很无趣，无法引起学生的注意，如果教师在黑板上画出相应的图像，还会浪费很多课堂时间，不利于课堂教学的高质量完成。因此，教师就可以在事先准备一些小道具，在课上教授儿童实物的认识和辨别时，只要拿出道具，就可以让学生快速了解，并且学生看到新奇的事物，注意力也会较为集中，这样可以有效调动起学生的学*兴趣，从而推动教学的高效完成。

　　4.改善教学方法

　　改善教学方法，使用多样的教学手段，对于调动学生的学*兴趣，营造热烈的教学气氛具有重要意义。这要求教师在进行数学教学时，能够掌控课堂，并且能够根据教学内容以及学生的身心特点，选取正确的教学方法，发挥学生的主体地位，从而使学生能够在轻松的氛围中学*新知识。例如，教师在教授幼儿园的学生认识元角分时，可以实现准备一些现金，然后为学生创设一定的情境，从而帮助学生认识元角分，并且掌握其中的关系；再例如教师教授学生认识星期时，可以通过做游戏的方式进行讲解，教师可以在班级选出七个人，分别代表一个星期内的七天，然后创设一个情景，让学生在这样一个轻松的氛围中完成内容的学*。

　　三、总结

　　综上所述，随着社会的进步，人们思想观念的转变，幼儿教育也越来越受关注。虽然幼儿园教育也在随着时代的发展，不断进行调整，但当前的幼儿园数学教育仍存在一定的问题。为此，需要幼儿园教师要根据学生发展的特点，采用适当的教学方法，引起学生的注意力，激发学生的学*兴趣，从而提高幼儿园数学教学水*的提高。

　　参考文献：

　　[1]*. 农村幼儿园开展数学活动的现状与对策研究[J]. 乐山师范学院学报,2013,05:129-132.

　　[2]王殿双. 对小学数学教育中美育问题的思考[J]. *校外教育,2015,11:84.

　　[3]羊小华. 农村幼儿园数学活动的现状分析与改进策略[J]. 西昌学院学报(自然科学版),2013,02:149-152.

　　[4]李北*. 幼儿园数学教学活动的有效性探究[J]. 学周刊,2015,04:50-51.

考研数学备考中的常见问题

考研数学备考中的常见问题

　　在日常学*和工作中，我们都不可避免地要接触到试题，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。那么你知道什么样的试题才能有效帮助到我们吗？下面是小编为大家整理的考研数学备考中的常见问题，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　考试大纲【查看大纲解析】问题：

　　问题1：老师，今年考研数学有什么变化没?复*过程中需要做哪些改变?

　　答：对比2013考纲和2012考纲来看，几乎没有任何变化，唯一变的是线性代数中线性方程组部分，"克莱姆法则"改为了"克拉默法则"，实质上是一样的内容，只是换了个称呼而已。按照你原来的复*计划学*就可以。

　　问题2：老师，数二需要注意哪些问题?谢谢!

　　答：数二不需要考概率论，时间相对数一和数三考生来说，要充裕一些。但是高等数学所占的比值高了，达到78%，这就需要同学们对高数要引起足够重视。对比新旧考纲，几乎没有变化。考查的重点仍然是基础知识，一定要夯实基础再进行强化冲刺学*。

　　问题3：老师您好，请问考那种要考数学的专业，对于我们这种大学没上数学课的文科生来说，数学是不是很难?

　　答：对于没有学过数学的文科生来讲，数学有一定的难度，但天道酬勤，只要你肯付出比别人更大的努力，也是有可能取得理想成绩的。

　　复*方法问题：

　　问题4：老师我觉得数学找不到感觉，看答案能懂但自己想不到怎么办?

　　答：原因可能有两方面：一方面，你对基础知识掌握的还不够扎实，另一方面是做题的质量不高。遇到每一道题，一定要自己多思考下，即使不会，但也思考了，不能只看答案。同时，做每一道题，一定要明白其解题思路，主要考查的是哪些知识点，这些知识点是如何运用到解题中的，做完每道题一定要总结，这样才能学好。

　　问题5：老师，我是按照高数、线代、概率这样的顺序学*的，问题是当我学*线代时，发现前面高数的知识很多都不记得了?这正常吗?我该怎么办?谢谢

　　答：这个需要分情况来说。如果回头去看高数，看一眼就能想到相关的知识，那应该是你做的*题有点少的缘故，不过尚属正常现象，因为高数和线代的联系并不是很紧密。这就需要你时不时地回头去翻看高数的内容，加深记忆。如果返回去看高数，发现很多知识还是一点思路也没有，理解起来很吃力，那就说明你第一轮的学*不到位，需要继续夯实基础，不要盲目追求进度，质量是关键。

　　问题6：考研数学全书里感觉很多东西很技巧，根本想不到，这些东西怎么掌握啊?

　　答：技巧性知识，需要通过多练才能很好地掌握。同时，在看例题时，一定要明白其解题思路，考查的知识点，能够做到举一反三，才是最重要的，不要只关注答案。

　　问题7：老师您好，我是二战考生，去年数学三考了100，*时做真题的时候还行都能130左右，可是考试的时候就不太熟，今年数学该怎么复*呢，是要大量做题吗?谢谢老师

　　答：数学还是要靠练，练的目的是查到自己的薄弱环节，所以一定对做过的题目多分析，尤其是做错的题目，自己做错的原因是什么要明确，概念不清的再*材看，解题思路不明确的要记住并拿一些类似的题目重复练*。

　　问题8：老师你好，我想请问一下，在把数学全书过了一遍后，该如何有效利用真题呢?把真题快速过一遍知道常考题型，回到全书做相关题目的强化提高，再做模拟题?还是应该连续做一套或者几年真题后，真题中不会的返回全书中，把该类的题再做一遍，然后再继续做真题?怎样才能最好的利用真题呢?谢谢

　　答：真题一定要认真的研究，不能说走马观花的过一遍就完事，这样是达不到复*的效果的，真题的每一道题目都要清楚考察的知识点，解题思路是什么，自己不能独立完成的题目要总结问题在哪里，回到教材或全书上或听过的课程中再把类似的内容强化一下，另外，真题至少研究两遍，一遍按章节复*，一遍做套题训练。

　　问题9：老师，我数学概率论还没看完，看完后我是应该做题还是直接再看一遍复*全书呢，还有我用的数学复*资料是12年的，有必要再买本13年的吗?

　　答：数学光看是不行的，一定要动笔练*，教材复*过一遍之后现在要抓紧练*复*全书上的题目，例题也要自己先做再看答案，考研数学每年变化不大，12的资料也可以，但12年历年真题中可能少了12年的真题，如果你不打算买一本新的历年真题的话，这个你可以从网上下载下来做。

　　问题10：老师，你好，对于数学吧，我做了一段时间李永乐全书，也报了强化班，可是发现全书的进度很慢，做题的效果也不是很好，现在不知道是放弃呢还是如何调整的好?

　　答：现在10月份，时间还是来得及，千万不能放弃，学*是一件循序渐进的事情，贵在坚持，既然你上了强化班的课，一定有自己的笔记，做全书的时候结合讲义和课程复*，别着急，全书研究过一遍之后，再研究真题，如果实在赶不上进度，到11月份就直接进入真题的复*，但目前还是建议你继续全书的复*。

　　拓展：考研数学高分攻略

　　夯实基础

　　要具备牢固扎实的基础知识。数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学*，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的，这点在下面会说到。

　　分析一下数学试卷就会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，题目中涉及到的知识点是否清楚的了解了？要用到的公式、定理是否提笔就能写出来？这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢？事实上，大部分同学的回答是还需要去翻书查找，要知道，考场上是没有课本的。所以，一定要先打好扎实的基础，再进行解题能力和解题速度的训练。

　　具体来说，数学基础的掌握，可以通过以下方法：

　　（1）把数学复*全书上总结好的知识点认真掌握住。一般不同版本的复*全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。

　　（2）数学也要做笔记。由于复*全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复*中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复*的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复*间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。

　　（3）这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温*。

　　勤于思考

　　要勤于思考，多动脑。很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。

　　第一遍复*可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。

　　在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。我在学数学的过程中，很少去问别人这道题该怎么做，就想通过自己的思考解决，不轻易认输，希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。

　　归纳总结

　　学会总结，善于归纳，使知识系统化。善于总结也是我要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。我建议大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的`知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。

　　对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复*中如果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就OK了。

　　避免粗心

　　养成做题仔细、谨慎的*惯。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高度的重视。

　　一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的时候不认真。帮帮建议大家在使用草稿纸的时候，把纸利用的整齐一些，写的也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误率了。

　　适度练*

　　保证做题量，还要有一定的普及性。可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。

　　首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复*题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是我说的普及性。

　　其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练*，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学放鸽子了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复*情况以及此门课程的复*情况来定。

　　最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

小学数学植树问题学情分析方案

小学数学植树问题学情分析方案（精选6篇）

　　为了确保事情或工作能无误进行，时常需要预先制定一份周密的方案，方案属于计划类文书的一种。那么大家知道方案怎么写才规范吗？下面是小编为大家收集的小学数学植树问题学情分析方案，希望对大家有所帮助。

　　教学目标分析（结合课程标准说明本节课学*完成后所要达到的具体目标）：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。

　　学*者特征分析（结合实际情况，从学生的学**惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

　　通过*时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学*中很难独立的完成学*任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学*中在教师的引导下积极参与学*，完成学*任务。适当的鼓励是激励学生学*，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

　　教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　1、猜谜导入揭题

　　师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）

　　师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

　　数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？

　　师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

　　【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

　　二、经历探究，发现规律

　　激趣引入，启发探究积极性

　　设计要求：

　　在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

　　【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能*等的、积极主动的参与到学*的全过程中，在参与中学*和构建新的知识、形成能力。

　　教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1

　　教学目标：

　　1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

　　2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　3.通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学*成功的乐趣。

　　教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

　　教学难点：“一一对应思想”的运用

　　教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。

　　【教学过程】：

　　一、创设情境引入

　　1、师：今天张老师和大家一起学*，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）

　　师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？

　　生：5

　　师：5是什么？

　　生：5个手指

　　师：就是手指数，那还能发现哪个数？

　　生：4个空隙

　　师：你能指给大家看看吗？

　　师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）

　　师 4根手指几个间隔？三根呢？

　　2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。（板书课题）

　　二、发现规律

　　1.课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？

小升初数学关于年龄问题的应用题及答案

小升初数学关于年龄问题的应用题及答案

　　奥数能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，下面是小编为大家搜集整理的小升初数学关于年龄问题的应用题及答案，希望能对大家有所帮助！

　　1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

　　分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。

　　解 爸爸年龄：（82+6）÷2=44（岁）

　　妈妈年龄：44—6=38（岁）

　　答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

　　2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

　　分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35—7）岁。所以当妈妈的.年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3—1）倍时，妈妈仍比小红大（35—7）岁，这个差是不变的。由这个（35—7）岁的差和对应的这个（3—1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数—1）=较小数。

　　解 妈妈现在比小红大的岁数：

　　35—7=28（岁）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：

　　3—1=2（倍）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

　　28÷2=14（岁）

　　答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

　　3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

　　分析 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78—6×2=66（岁）。6 年前母子年龄和是66—6×2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

　　解 母子今年年龄和：78—6×2=66（岁）

　　母子6年前年龄和：66—6×2=54（岁）

　　母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

　　母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

　　答：母亲今年是51岁。

　　4、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

　　分析 小强和小军的年龄差为13—9=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。

　　如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。

　　解法一 小强比小军大的年龄：13—9=4（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

　　40—4=36（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

　　36÷2=18（岁）

　　小强的年龄是：

　　40—18=22（岁）

　　解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。

　　小强和小军的年龄差：13—9=4（岁）

　　小强年龄的2倍：40+4=44（岁）

　　当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40—22=18（岁）

　　答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

数学《解决问题的策略-列举》评课稿

数学《解决问题的策略-列举》评课稿

　　根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，按一定的顺序一一列举，从而有效的地解决问题。进一步发展学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。以下是小编整理的数学《解决问题的策略-列举》评课稿，希望对大家有所帮助。

　　今天上午听了校级研究课卢老师的执教的《解决问题的策略——列举》感触很深。

　　无论是卢老师精心的教学设计，巧妙的课堂构思，还是学生的积极配合，踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。

　　在下午的集体备课中，很多老师都提到了卢老师类似的优点，这里不再多说，只是想和大家分享一下听完这堂课后的一些困惑和想法。

　　1、本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。首先，我认为让学生明白为什么我们要用一一列举的策略来解决问题是最重要的。教学中，教师所呈现给学生的几道例题：如用18跟栅栏围长方形，有几种围法？订阅3种书籍的不同订法……都需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？ 这一点卢老师做的比较到位，她通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着卢老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。

　　2、本课的第二个重点是教孩子如何使用一一列举法？使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有时间去画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。在教学例2时，订阅3种书籍有几种方法呢？卢老师让孩子放手自己去解决。结果让人惊喜，大部分孩子解决起来毫无困难，甚至还有相当一部分孩子已经想到了用字母或者数字来代替书籍的名字来列举。这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑思考的结果，不得不让在场听课的老师为之惊叹。看来放手让孩子去做，有时确实能够获得意外的惊喜。听到这里，我不禁要问，既然孩子最易接受用符号来列举的方法，那书上介绍的列表法是否可以不讲或者略讲呢？

　　3、例3是道关于投镖的问题。标靶上有3种情况，10环，8环和6环。投2次得到的.总环数会有几种情况？在这里，卢老师和学生一起探讨了4种情况：一、两次投中的环数相同。二、两次投中的环数不同。三、一次投中一次未投中。四、两次都未投中。我个人认为分为四类不太恰当，应该分成三类较清楚，第一种和第二种情况完全可以合二为一，其实说的就是两次都投中的情况，只不过在这个前提下再细分为两类而已。这样分类讲起来可能才更加清楚点。

　　4、投标的结果出现了重复。如8+8=16，10+6=16，这两种情况尽管答案相同，但表示的意思是不一样的，教师在讲解的时候一定要注意讲清楚。为了防止学生的答案写的不清楚，在答时也应建议学生将所有的答案有序排列，这样才能做到不重复，不遗漏。

　　以上是我听完课后一些不成熟的想法，希望能够与大家分享，还望批评指正，共同学*！

初中数学错题资源的有效利用

初中数学错题资源的有效利用

　　在学*、工作中，大家都跟论文打过交道吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么你有了解过论文吗？以下是小编帮大家整理的初中数学错题资源的有效利用，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　摘要：错题是初中生数学学*过程中十分宝贵的资源，也是教师教学过程中较为有效的教学资源，利用错题资源能够准确把握学生知识掌握程度、学*水*以及解题*惯，从而为之后初中数学教学奠定良好的基础，避免学生再犯类似错误。为此，教师在数学课堂上一定要善用错题资源，以此来提高数学教学效率和质量。对此，教师可对初中数学错题资源的有效利用进行探讨。

　　关键词：初中数学；错题资源；有效利用

　　布鲁纳提出：“错误是有价值的。”在初中数学教学过程中，如何将学生出现的错误价值充分发挥出来，取决于教师在教学过程中如何利用学生错误资源，是否能够顺应学生思维来挖掘学生错误背后的根源，寻找出解决错误的措施，让学生在错误中得到发展和提升。错题是学生初中学*阶段的宝贵经历，也是学生学*过程中较为重要的资源。面对错题，教师应该按照以人为本这一教育理念来对学生进行教学，利用学生的错误来进行引导，将其作为教学机遇来激发学生学*兴趣、培养学生反思意识，这样学生的创新能力、合作探究能力也能在错题思考中得到发展，最终真正帮助学生形成和谐的发展观念，让学生在错题中得以提升。

　　一、初中数学常见错题及其出现的原因

　　（一）常见错题

　　在初中数学教学过程中，我发现初中生数学错题主要集中表现在以下几种类型：

　　1、概念性错误，在解题过程中，部分学生对于基本概念尚未形成正确的理解，所以在解题的时候也就会有意或者是无意的偷换概念，最终无法解决概念性问题，产生概念性错题。

　　2、运算性错误。不少学生在数学学*过程中，对于数学基础概念、公式、原理以及定理尚未正确理解，只会机械性地记忆一些数学符号，运算能力不高、运算逻辑性也较差，再加上它们在解题的时候经常出现思路不清晰、急于求成等情况，最终也很容易出现错题。

　　3、心理性错误。这一类型的错题主要指的是学生缺少良好的心理素质，再加上对于数学知识掌握程度不足，所以在解题过程中经常会十分紧张、焦虑，从而加大了错误发生率。

　　4、思维性错误。这一类型的错误主要是因为学生在不良思维*惯影响之下，呈现出了较为单板的思维局限性，不善于进行反思以及比较学*，对于数学知识的理解也是一知半解，在解题的时候问题观察流于表面，最终也就很容易出现错题。

　　（二）错题原因

　　初中生数学错题出现原因较为复杂，其中主要有以下几点：

　　1、基础知识掌握程度不足。初中生在年龄不断增加的过程中，其数学基础也应该要不断完善，可是部分学困生的数学基础十分薄弱，对于基础知识没有及时掌握，也没有准确理解各种数学题型的解决方式，这个时候学生就很容易在解题过程中出现错误，从而加大错题出现率。

　　2、学生审题不够严格。部分经常出现错误的学生，很有可能会重复性地出现一些犯过的错误，之所以会如此，主要还是因为学生在审题过程中十分粗心、没有重视错题总结，也没有养成良好的审题*惯，进而出现一些不必要的错误。

　　3、学生计算能力不高。在初中生数学学*过程中，还有部分学生出现错题的原因并不是不会做或者是不够细心，而是因为其计算能力不高，所以在解题过程中速度十分缓慢，最终缺少足够的时间来进行答案求证；或者是受思维定式影响，部分学生在发现错误之后再次进行重新计算，这也会直接影响学生解题准确性。

　　二、初中数学错题资源有效利用的措施

　　（一）利用错题资源，激发学生学*兴趣

　　在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源，教师最好是在教学过程中巧妙捕捉课堂上即时生成的错题，引导学生一同进行探讨与分析，这样就能有效纠正学生错误，激发学生数学学*兴趣，从而真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。学生在数学课堂上出现错误并不可怕，关键在于教师能否及时发现学生错误，然后将学生错误转化成为一种教学资源，这样才能将错误资源的价值有效发挥出来，让其成为学生数学学*兴趣得以提升的催化剂。学*数学的价值并不是模仿他人的解题方式，而是要学生在学*中创新出专属于自己的解题方式，毕竟数学的本质并不是回答问题的方式，而是学生思考问题的过程。为此，在初中数学教学过程中，不能让学生一个指令一个动作，而需要积极引导学生运用自身经验与知识来形成自我建构，这样才能让学生得到有效发展。为此，在数学教学过程中，教师一定要加强对学生的关注，在必要的时候给予学生指导与帮助，而非直接给予学生答案，而且在学生出现错误的时候，可以将其作为错题资源来引导学生进行反思与分析，让学生在反思中产生学*兴趣，同时避免今后再犯。

　　（二）利用错题资源，完善学生知识结构

　　要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，教师在教学过程中还可以利用错题资源来完善学生知识结构。具体而言，在面对学生错题的时候，教师可以将一些较为典型的错题作为教学例子，以此来对学生进行纠错训练，引导学生及时复*重点知识；或者是利用易错易混题型来对学生进行类比训练，通过这一方式来有效归纳关键知识，这样也能充分发挥出错题资源的'价值，让学生在错题巩固与训练中提高自身数学解题能力，在错题之中汲取教训与经验，从而促进学生数学知识结构得以完善。教育心理学在对学生各项特征进行分析的时候发现，学生在生理、心理、认知水*等多方面都还尚未成熟，所以在数学学*过程中自然也会无可避免地出现一些错误，而这个时候教师则需构建出以学生为主体的教育理念，对于出现错误的学生抱以理解、尊重、宽容的态度，因为只有这样才能让学生在数学课堂上保持舒畅的心情以及饱满的情绪学*数学。在这种状态下学*数学，学生的思维、实践能力都是最强的，长时间下去学生就能在错误思考与积极学*中掌握数学知识，逐渐形成较为完善的数学知识体系。为此，在初中数学教学过程中，教师要将学生错题资源有效利用起来，一定要意识到其对于学生知识结构完善的促进作用，结合典型错题来进行汇总分析，让学生在错题训练以及复*中提高认识，从而有效避免再出现类似的错误。

　　（三）利用错题资源，提高学生计算能力

　　在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，教师还可以巧妙利用学生错题来进行计算能力培养，这对于有效提高学生计算能力有着良好的促进作用。在初中数学教学过程中，各个题目答案的最终获取，均需要学生借助于知识点回忆以及详细的计算才能得到，学生在遇见较为复杂的题型时，也需要具备较为良好的解题能力才能计算出答案，所以说计算能力对于学生学好数学、有效解决数学解题中的问题可谓是意义显著。总之，学生只有具备较强的综合计算能力以及足够的信心，准确把握相关计算法则，才能在数学学*以及问题处理的时候，迅速解决数学相关问题。若学生在解题过程中出现了错误，教师就可以针对学生计算过程来进行分析，引导学生对自己经常出现的错误进行归类和总结，指导学生从中寻找出原因，及时纠正错误，然后要求学生在解题过程中注重审题，这样才能让学生真正在错题资源中得到发展与提升，最终真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。为此，在利用初中数学资源进行教学的时候，教师一定要意识到学生计算能力培养的价值，在教学课堂上巧妙利用数学错题资源来提高学生计算能力，为学生学好数学奠定良好的基础。

　　（四）利用错题资源，提高学生思维能力

　　在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，除了上述几点之外，教师还需要在教学过程中巧妙利用错题资源来发展学生思维能力，这对于提高学生解题能力与速度可谓是意义显著。初中生在数学学*过程中经常会出现各种各样的错题，而其中较为重要的原因之一就是学生数学思维能力有待提升。不少学生数学思维较为浅显，所以在解题过程中存在较大的思维盲区，这在很大程度上影响了学生数学解题思路与正确性。而数学错题资源的有效利用，则能帮助学生形成较为良好的思维*惯，同时让学生思维能力得以发展。一方面，教师可以在教学过程中利用错题资源来启迪学生解题思路，以此来有效畅通学生数学思维。初中生在解题的时候很容易受自身思维定式所影响，解题过程呈现出来的思维逻辑以及解题思想也不够灵活，整个思维也会显得十分的僵化，在解题的时候自然就会出现错误。而要想有效解决这一问题，教师在教学的时候一定要加强对学生的指导，在初中数学教学课堂之上积极鼓励、激励学生突破自身已有的思维定式，在错误中进行创新，这样就能有效发展学生思维。另一方面，教师还可以利用错题资源来提高学生思维灵敏度，让学生数学思维能力与品质得以提升。如可以在教学过程中指导学生整理自己的错题，同时应用变式教学来让学生对错题进行多角度思考与分析，这样就能有效发挥出错题的价值，真正让初中生在错题资源中得以提升和发展。

　　三、结语

　　心理学家桑代克有提到过：“尝试与错误是学*的基本形式。”错误可谓是正确的先导，也是通向成功的阶梯，在初中数学教学过程中，学生出现错题可谓是十分常见的事情，而教师如何正确处理、利用错题资源才是初中生学好数学、摆脱困境的关键。为此，在初中数学教学过程中，对于学生出现的错误，教师一定要注重，有效利用错误资源来对学生进行教学，让其在学*中避免再犯类似错误，真正让学生在轻松、愉悦的氛围中学好数学。

　　参考文献：

　　[1]胡桂仙.论初中数学教学中错题资源的有效利用[J].数学学*与研究,2016(2).

　　[2]朱漫丽.例谈学生错解资源的开发与利用[J].中学数学月刊,2012(10).

　　[3]张合远.巧让“错题”生成“精彩”---初中数学“错题”资源有效利用的策略[J].福建中学数学,2018(1).

　　[4]方震军.遇错题善利用生精彩---谈初中数学错题资源的有效利用[J].数学教学通讯(中教版),2016(26).

　　[5]何彩梅.用错题演绎精彩---浅谈初中数学课堂教学错题资源的有效利用[J].新课程(中),2018(9).

　　[6]刘效德.浅谈错题资源有效利用[J].学周刊(下旬),2013(11).

中考数学选择题答题技巧

中考数学选择题答题技巧

　　解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁。以下是小编整理的中考数学选择题答题技巧，欢迎阅读。

　　中考数学选择题答题技巧1

　　一、中考专题诠释

　　选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性。

　　选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养。

　　二、解题策略与解法精讲

　　选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做。

　　解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程。 因而，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效。

　　中考数学选择题答题技巧2

　　一、 选择题的特点

　　选择题的特点：属于客观题，是单项选择题，选项中只有一个结论是正确的，不需要解题过程，只需要用合适的方法迅速准确地作出判断即可。

　　选择题的解题原则：要求准确、迅速、多快好省，切忌小题大做，尽量巧做，突出“选”而非“做”。

　　选择题的解题总策略：

　　1） 仔细审题，吃透题意：明白题目需要用到的概念、公式、定理；在发现题目的突破口，充分挖掘题目中的隐含条件；

　　2） 反复分析，去伪存真：特别要注意特殊情况和边界值等进行过滤不对的选项。

　　3） 抓住关键，全面分析：从关键处找突破口，化难为易，化繁为简。

　　4） 反复检查，认真核对：防止思考不全面，需要返回核对一次。

　　选择题的解题忌讳：

　　1） 见到题目就埋头运算，按解答题的思路去求解，先得到结果后再去和选项进行对照。

　　2） 随意猜一个答案。

　　二、 选择题的常见解题技巧

　　1、1直接法（推演法）：

　　定义：直接从题设条件出发，运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等，使用正确的解题方法，经过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，然后对照题目中给出的选择项“对号入座”，作出相应的选择，这种方法称之为直接法。是一种基础的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。

　　总结：直接法解选择题，它和解解答题的思路、程序方法是一致的，不同之处在于解选择题不需要书写过程，这就给我们创造灵活解答选择题的空间，即在推理严谨、计算准确的前提下，可以简化解题的步骤，简化计算。再就是在考查问题的已知条件和选择项的前提下，洞察问题的实质，找寻到最佳的解题方法，这样才会使问题解得真正的简洁、准确、迅速。

　　要求：对公式、公理、定理、概念等要全面了解，对公式的推导和应用要熟练。

　　要点：尽可能优化解题的思路，力争小题小做。

　　1、2排除法

　　定义：利用选择题的特征：答案唯一，来去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案。途径有二种：

　　1） 从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。

　　2） 从选项入手，根据题设的条件与选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，逐步缩小范围，得到正确结果。称为反排法。

　　排除法常应用于条件多于一个时，先根据一些已知条件，在选择项中找出与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。

　　总结：排除法一般是适用于不易用直接法求解的问题。排除法的主要特点就是能较快的限制选择的范围，从而目标更加明确，这样就可以避免小题大做。认真而又全面的观察，深刻而又恰当的分析，是解好选择题的前提，用排除法解题尤其注意，不然的话就有可能将正确选项排除在外，导致错误。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直到得出正确的选择。

　　要求：对题设条件要认真全面分析。

　　1、3等价转化法

　　定义：根据题目的条件和要求，将题目等价转化为一个容易解答的方式进行解决。在解决有关排列组合的的应用问题尤为突出。

　　总结：有时通过把某些变量看作整体进行转化，以减化复杂度。

　　1、4定义法

　　定义：根据题目中涉及到的知识的定义出发进行解答，因此回归定义是解决问题的一种重要策略。

　　总结：要注意定义的成立条件或约束条件，*时要掌握定义的推导和证明过程。

　　比如：

　　三角形的定义中要求任意二条边之和大于另一条边长，则判断三个数能还构成三角形则可通过此定义约束条件出发判断。

　　将一个不规则图形*均划分几等份：从面积的公式出发进行考虑。

　　1、5直觉判断法

　　定义：通过*时的练*积累，可根据直觉对题目中的答案进行判断。比如一个长方形面积最小时，长与宽的关系是什么样的？ 二点间的直线距离最短等。

　　要点：需要*时多积累、多观察、多总结。

　　中考数学选择题答题技巧3

　　1、标准化试题的漏洞

　　除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。

　　1）有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。

　　2）答案只有一个。大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此选项将产生暗示3）题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。

初中数学解题方法小结

初中数学解题方法小结

　　总结是在一段时间内对学*和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，让我们一起认真地写一份总结吧。我们该怎么写总结呢？下面是小编帮大家整理的初中数学解题方法总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；*行于/不*行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

　　8、面积法

　　*面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明*面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算*面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明*面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　9、几何变换法

　　在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的*题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。

　　另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　几何变换包括：（1）*移；（2）旋转；（3）对称。

　　10、客观性题的解题方法

　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的.容量和知识覆盖面。

　　填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

　　要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

　　（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

　　（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

　　（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

　　（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

　　（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

　　11、减少解题错误的三个方法：

　　减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、 课后三个环节。

　　（一）课前准备要有预见性

　　预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，如果能预见到学生学*本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。

　　例如，学*方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复*时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练*，弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此学*时，要仔细研究正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复*中的应该注意的几个问题等，能够预先明了容易出错之处，防患于未然。如果出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学*，还会影响以后的学*。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

　　（二）课内学*要有针对性

　　在课内学*时，要对可能出现的问题进行针对性的学*。对于容易混淆的概念，要用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。展示揭示错误、排除错误的手段，会识别错误、改正错误。对错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练*是发现错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要学会识别对错，知错能改。

　　（三）课后学*要有总结性

　　要认真分析作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复*与总结，也要再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

初中数学应用题附答案

初中数学应用题附答案

　　上完课之后我们应该做点练*题来巩固一下我们的知识，以下是小编为大家整理的初中数学应用题附答案，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.

　　问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分1000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？

　　答案：问题1：162台问题2：3021元

　　数字问题：

　　1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。

　　2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。

　　3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，

　　4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。

　　5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？

　　年龄问题：

　　1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。

　　2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.

　　3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.

　　4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.

　　5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.

　　等积问题:

　　1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）

　　2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。

　　3、用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是多少？

　　4、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。

　　行程问题：

　　（1）相遇问题：

　　1、甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，已知快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少时间两车相遇？

　　2、A、B两地相距150千米。一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的'速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？

　　（2）追及问题：

　　1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。

　　2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？

　　（3）航行问题：

　　1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。

　　2、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。A船顺水，B船逆水。相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时1??.5千米，求A、B两船的静水速度。

　　（4）过桥问题：

　　1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？

　　（5）隧道问题：

　　1、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。

　　（6）环行问题：

　　1、甲、乙两人在环形跑道上竞走，跑道一圈长400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，他们从相距40米的A、B两地同时出发，问出发几分钟后两人首次相遇？

　　2、甲、乙两人环湖竞走训练，环湖一周长400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的速度的1/4，现他们相距100米，问几分钟后两人首次相遇？

　　方案问题：

　　1、某中学要添置某种教学仪器，方案1：到商店购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元，设需要仪器x件．

　　（1）分别求出方案1和方案2的总费用；

　　（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同；

　　（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．

　　2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法：①先存一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年．②直接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？

　　3、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？

　　4、校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如果租用60座的客车，则可比45座的客车少租2辆，且保证人人有座而无空位。求：

　　（1）七年级共有多少名学生？

　　（2）若45座客车的租金为每辆420元，60座客车的租金为每辆600元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？

　　5、某运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共36吨到外地销售，规定每辆车必须满载，每车只能装同一种水果，每种水果至少有一车。下表所示为汽车的载重量及利润：甲乙丙每辆车载物重量（吨）211．5每吨水国可获利润（百元）574问：

　　（1）有几种运输方案？分别如何安排？